NOIP2015]跳石头（二分）

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题目描述

一年一度的“跳石头”比赛又要开始了！

这项比赛将在一条笔直的河道中进行，河道中分布着一些巨大岩石。组委会已经选择好了两块岩石作为比赛起点和终点。在起点和终点之间，有 N 块岩石（不含起点和终点的岩石）。在比赛过程中，选手们将从起点出发，每一步跳向相邻的岩石，直至到达终点。

为了提高比赛难度，组委会计划移走一些岩石，使得选手们在比赛过程中的最短跳跃距离尽可能长。由于预算限制，组委会至多从起点和终点之间移走 M 块岩石（不能移走起点和终点的岩石）。

输入描述:

输入文件第一行包含三个整数 L，N，M，分别表示起点到终点的距离，起点和终点之间的岩石数，以及组委会至多移走的岩石数。
接下来 N 行，每行一个整数，第 i 行的整数 Di（0 < Di < L）表示第 i块岩石与起点的距离。这些岩石按与起点距离从小到大的顺序给出，且不会有两个岩石出现在同一个位置。

输出描述:

输出文件只包含一个整数，即最短跳跃距离的最大值。

示例1

输入

复制25 5 2 2 11 14 17 21

25 5 2
2
11
14
17
21

输出

复制4

4

说明

将与起点距离为 2 和14 的两个岩石移走后，最短的跳跃距离为 4（从与起点距离17的岩石跳到距离 21的岩石，或者从距离 21 的岩石跳到终点）。

备注:

对于20%的数据，0 ≤ M ≤ N ≤ 10。
对于50%的数据，0 ≤  M ≤ N ≤ 100。
对于100%的数据，0 ≤ M ≤ N ≤ 50,000，1 ≤ L ≤ 1,000,000,000。

要点： 

1.对最大的最短距离进行二分--->假设出最大的最短距离x--->在最短距离是x的情况下需要搬多少石头num--->与输入的最多能搬运的岩石数M比较--->若num大于M,说明搬多了--->给的最短距离太大--->x在前半段........依此类推得到最终结果。

2.如何表示“非连续”两石头的距离。

 

#include
using namespace std;

int main()
{
	long long L, M, N;
	cin >> L >> N >> M;
	int a[500100];
	for (long long i = 1; i <=N; i++)cin >> a[i];
	int l = 0, r = L+1;
	while (l+1!=r) {
		int mid = (l + r) / 2;
		int s = 0;//当前石头与前一个石头的距离
		int num = 0;
		for (long long i = 1; i <= N; i++) {
			int dis = a[i] - s;
			if (dis >= mid) {//留下
				s = a[i];
			}
			else //移走
				num++;
		}
		if (num > M)r = mid;
		else  l = mid;
	}
	cout << l << endl;
	return 0;
}