[CQOI2010]扑克牌---二分

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题目描述

你有n种牌，第i种牌的数目为ci。另外有一种特殊的牌：joker，它的数目是m。你可以用每种牌各一张来组成一套牌，也可以用一张joker和除了某一种牌以外的其他牌各一张组成1套牌。比如，当n=3时，一共有4种合法的套牌：{1,2,3}, {J,2,3}, {1,J,3}, {1,2,J}。 给出n, m和ci，你的任务是组成尽量多的套牌。每张牌最多只能用在一副套牌里（可以有牌不使用）。

输入描述:

第一行包含两个整数n, m，即牌的种数和joker的个数。

第二行包含n个整数ci，即每种牌的张数。

输出描述:

输出仅一个整数，即最多组成的套牌数目。

示例1

输入

复制3 4 1 2 3

3 4
1 2 3

输出

复制3

3

说明

样例解释
输入数据表明：一共有1个1，2个2，3个3，4个joker。最多可以组成三副套牌：{1,J,3}, {J,2,3}, {J,2,3}，joker还剩一个，其余牌全部用完。

备注:

数据范围
50%的数据满足：2 < = n < = 5, 0 < = m < = 10^ 6, 0< = ci < = 200
100%的数据满足：2< = n < = 50, 0 < = m, ci <= 500,000,000。

核心：二分 

1.n,m,ci的可能性越多，能够组合的对数也就越多。满足递增关系-->二分法假设mid为最大牌的套数，再判断给出的m数量能否否满足当下mid条件。（需要的joker<=总共的m  ,  且<=牌的套数mid（一副牌最多只有一个joker））

2.注意变量范围！！！（ci!!!）

#include
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll N = 100;
ll n, m,a[N];
bool chech(ll mid)
{
    ll needj = 0;
    for (ll i = 1; i <=n; i++)if (a[i] < mid)needj += (mid - a[i]);
    return needj<=m&&needj<=mid;
}

int main()
{
    cin >> n >> m;
    for (ll i = 1; i <= n; i++)cin >> a[i];
    ll L = 0, R = 1e9;
    while (L <= R) {
        int mid = (L + R) / 2;
        if (!chech(mid))R = mid - 1;//猜大了
        else L = mid + 1;//猜小了
    }
    cout << L-1;
}