【剑指Offer】11.旋转数组的最小数字

题目

有一个长度为 n 的非降序数组，比如[1,2,3,4,5]，将它进行旋转，即把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，变成一个旋转数组，比如变成了[3,4,5,1,2]，或者[4,5,1,2,3]这样的。请问，给定这样一个旋转数组，求数组中的最小值。

数据范围：1≤n≤10000，数组中任意元素的值: 0≤val≤10000

要求：空间复杂度：O(1) ，时间复杂度：O(logn)

示例1

输入：[3,4,5,1,2]

返回值：1

示例2

输入：[3,100,200,3]

返回值：3

解答

源代码

import java.util.*;


public class Solution {
    /**
     * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
     *
     * 
     * @param nums int整型一维数组 
     * @return int整型
     */
    public int minNumberInRotateArray (int[] nums) {
        // write code here
        int left = 0, right = nums.length - 1;

        while (left < right) {
            int mid = (left + right) / 2;

            if (nums[mid] > nums[right]) {
                left = mid + 1;
            } else if (nums[mid] < nums[right]) {
                right = mid;
            } else {
                right--;
            }
        }

        return nums[left];
    }
}

总结

时间复杂度为O(logn)，那就是要使用二分法。找出数组最小值，也就是旋转前的第一个元素，即旋转数组的旋转点。

1、初始化left、right双指针指向数组两端；

2、当left < right时，进行循环，每次循环找出中间点mid = (left + right) / 2，对比下标mid和right对应的元素大小；

3、如果nums[mid] > nums[right]，说明mid在左部分，left = mid + 1；

4、如果nums[mid] < nums[right]，说明mid在右部分，right = mid；

5、如果nums[mid] = nums[right]，right减一，缩小范围。