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【摘 要】 目的建立适合贵州省小学生数学基本能力测试的量表及其常模,为开展相关基础研究工作提供参考.方法根据心理测验的原理和方法,采用多阶段整群抽样法在贵州省5个市的城区和农村共10所小学抽取样本2 862例,用《小学生的数学基本能力测试量表》对研究对象进行团体测试.结果制订出贵州省城区和农村一~六年级常模共2套,常模的效度和信度达到测量学要求.结论该量表及所建常模适合贵州地区小学生数学能力的评价,可以为贵州地区教育评价、临床筛查提供参考依据.
【关键词】数学；才能；模型,教育；贵州；学生
【中图分类号】 R179 C 625.5 G 442【文献标识码】A【文章编号】 1000-9817( 2009) 07 -0586-03
数学能力是指在数学活动中,直接影响该活动效率,使活 动得以顺利完成的个体稳定的心理特征.儿童期是认知、言 语和智力等心理现象迅速发展的阶段,适时教育可有助于儿童 心理的健康发展.作为全国协作课题的参加单位,笔者引用了 《德国海德堡大学小学生数学基本能力测试量表》翻译修订版, 并制订适合贵州地区儿童的数学能力测试量表的常模.报道 如下. 1对象与方法 1.1 对象根据心理测量学要求进行抽样,以保证研究样本 对总体的代表性.根据贵州省在校小学生分布及自身的主要 特点,按地域、城乡、学校、年级等变量进行多阶段整群抽样. 用最大容许误差法确定样本量,最后共抽取一~六年级(6- 15岁)小学生2 893名,其中有效问卷2 862份,有效率达 98. 93%.其中城区样本1 352人(一一六年级分别为231,237, 222,215,247,200人),农村样本1 510人(一~六年级分别为 217,263,255,252,273,250人)；男生1 467人,女生1 395人, 性别比为1.05:1. 1.2测量工具2002年华中科技大学同济医学院引进《德国 海德堡大学小学生数学基本能力测试量表》的翻译版,进行了 相应的修订.经翻译修订的《小学生数学基本能力测试量 表》从不同方面测试了儿童的基本数学能力,其效度、信度指标 符合心理测量学要求,认为可加以推广应用,并建立相应的参 照常模.
该量表包括2个领域,12个分测试.数学运算领域( MTI)由RA(加法)、RS(减法)、RM(乘法)、RD(除法)、EG(填空)、GK(大小比较)6个分测试组成,用于评定学生的数学概念、运算速度及计算的准确性；逻辑思维与空间一视觉领域(MT2)由ZF(续写数字)、LS(目测长度)、Wu(方块计数)、MZ(图形计数)、ZV(数字连接)5个分测试组成.以评定学生的数学逻辑思维、规律识别、空间立体思维、视觉跟踪能力；总分( MTges)量表由SG(抄写数字,为热身测试)除外的11项分测试组成.1.3研究方法采用横断面调查方法,对所有研究对象进行量表的团体测试,在获取贵州省小学生数学基本能力2004年现状资料后,进一步建立常模,并检验其信度、效度.1.4统计处理常模的建立工作用SAS 8.1软件进行,常模的信度和效度用SPSS 11.5软件进行统计分析.2结果2.1 常模团体的一般特征经检验,常模团体城乡各年级组样本分布均衡(X2 等于5.153,P>,0.05),各年级组的性别分布基本均衡(X城区等于3.832,X农村等于3.504,P值均>,0.05).根据调查,2001年贵州省人口性别比为1. 08:1.本研究所取样本的性别构成与该调查结果差异无统计学意义(X2 等于0.553,P>,0. 05).
所有分测试一一六年级总体得分在贵州存在城乡及年级差异(P<,0.05).总体而言,城区学生得分高于农村,11个分测试原始分一~六年级均呈现大致上升的趋势.少部分分测试原始分有性别及民族差异.故建立贵州地区城区和农村一-六年级2套常模.2.2 常模的形式首先分年级计算每个分测试初分的频数分布表,根据频数分布表计算百分比P(概率),然后求P的逆函数,即Z分,最后根据公式T等于10×2+50完成T分转换,得到标准分数常模.
常模转换表按照SG - ZV,MTI,Mrl2,Mtges - -六年级2个学期期中期末的顺序排列,每张表由原始分数、T分(标准分数)、百分等级3部分构成,以方便查阅.被试的评价分为优秀(>,x +2s)、中上(x+s -x +2s)、中等(x-s-x+s)、中下(x-2s -x -s)、较差(<,x -2s)5个等级,易于理解和判断.2.3信度检验2.3.1 重测信度在被调查的所有班级中随机抽取1个班级共52名小学生,在第1次测验后3周进行第2次调查,将2次所得结果进行相关分析,第2次测试得分略高于第1次测试.2次测试各分测试的Pearson相关系数r值：SG为0.57,RA为0. 69,RS为0.87,ZF为0.62,RM为0.80,RD为0.67,EG为0. 82,GK为0.76,LS为0.79,MZ为0.67,Wu为0.65,ZV为0. 64(除热身题SG外,r值均大于0.6,P值均<,0. 01).2.3.2分半信度将12个分测试项目按照内容、题数及形式分成2个部分,使两部分尽量相近,结果整个量表分半信度R城区为0. 89,R农村为0. 88.2.3.3内部一致性信度系数分别计算城乡常模的Cronbacha系数,R城区为0.86,R农村为0.83.2.4效度检验2.4.1 内容效度各分测试分与量表分之间的相关可以作为考查某量表的效度指标.计算各分测试T分之间及与相应领域分量表分、总量表分之间的Pearson相关系数,结果显示,各分测试T分之间及与相应领域分量表分、总量表分之间的r值较大,而分测试相互之间的r值较小.见表1,2.
2.4.2效标关联效度效标关联效度简称效标效度,是指测验分数与某一外部效标间的一致程度,即测验结果能够代表或预测效标行为的有效性和准确性程度.
取得部分被试同期在校的数学统考成绩,按照大于90分为优,小于60分为差的评分方法划分等级,用SPSS随机抽取优等生和差生各272名,2组重叠量为5. 33%.比较2组学生的数学能力测试成绩,结果显示,优等生所得分数高于差生,差异均有统计学意义.见表3.3讨论
小学生数学基本能力测验可作为数学教育教学测评的主要方式,也可作为临床计算障碍儿童诊断和筛查的常用工具之一.在教育学、心理学高度发展的当今社会,随着人们对数学学习不良儿童的关注,儿童数学学习不良的筛查工具之一一小学生数学基本能力测验的应用也将日渐广泛,而量表常模编制的严谨性、科学性将直接影响到以后测评工作的精确性和有效性.本研究在借鉴国内外常模编制先进经验的基础上,按照心理测量学要求建立了贵州省城区和农村2套一~六年级小学生数学基本能力测试量表常模.3.1 常模的代表性及形式常模团体必须是所测群体的代表性样本.本次研究通过多阶段抽样方法,按照地域、城乡、学校、年级等变量进行抽样,对所抽取班级整体利用1到2个学时进行团体测试,从而确保了常模样本的代表性.所得样本经检验在不同地区、不同性别、不同年级间分布均衡,性别比例与2001年全省人口调查资料相符,差异无统计学意义,说明能基本反映总体的构成.
小学生数学基本能力常模是标准分数常模中的一种,将原始分数转换为百分等级和标准分.表示方法为常模转换表,每张表由原始分数、T分(标准分数)、百分等级3个部分构成.该转换表简单明了,意义明确,易于查找,方便使用.3.2信度除热身试题SG以外,11个分测试的重测信度相关系数均在0.6以上(P值均<,0.01),其中数学运算领域分测试r值在0. 67 -0. 87之间,逻辑思维与空间一视觉领域分测试r值分别在0. 62 -0. 79之间.由于学生在第2次测查时有一定的经验,能够在相同时间内更准确地完成更多题目,所以第2次测试得分略高于第1次测试,尤其是SG抄写数字分测试.提示大部分分测试重测相关结果较好,即量表的稳定性较好.在拆分量表的时候考虑到了其匹配性,故分半信度结果理想.根据心理测量学要求及同类研究结果可判断分半信度系数、内部一致性信度系数已经达较高水平.3.3效度内容效度结果显示,在数学运算领域,各分测试与MTI的相关系数较大,说明分测试与该分量表具有较好的一致性,而分测试相互之间的相关系数较低,说明了它们之间的异质性,即不同的分测试测量了数学运算能力的不同方面,表明数学运算分量表分测试项目设计的合理性；在逻辑思维与空间一视觉分量表,各分测试与Mrl2的相关系数在0.56 -0. 66,而分测试之间r值最高仅为0. 36,所得的相关系数在可接受范围内.
学生在校成绩作为一种学术成就常常被用来当作标准效标,通过分析数学成绩优等生和差生的数学基本能力测试量表分存在较大差异,数学成绩优等生所得量表分均高于数学成绩差等生,同时优等生和差生的重叠量仅为5. 33%,充分说明结果的有效性.
五年级数学期中测试卷:2009-2013年管理类联考综合能力测试数学部分的真题对比、参考书
综上所述,贵州省小学生数学基本能力研究所抽取样本具有代表性；所建常模的内容效度、效标关联效度、结构效度以及重测信度、分半信度均符合心理测量学标准,可作为贵州省小学生数学能力评价的参考尺度,为进一步研究探索贵州省小学生数学基本能力相关因素,建立科学的干预模式奠定基础.
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