老卫带你学---leetcode刷题(85. 最大矩形)

85. 最大矩形

问题：

给定一个仅包含 0 和 1 、大小为 rows x cols 的二维二进制矩阵，找出只包含 1 的最大矩形，并返回其面积。

示例 1：
输入：matrix = [["1","0","1","0","0"],["1","0","1","1","1"],["1","1","1","1","1"],["1","0","0","1","0"]]
输出：6
解释：最大矩形如上图所示。

示例 2：
输入：matrix = []
输出：0

示例 3：
输入：matrix = [["0"]]
输出：0

示例 4：
输入：matrix = [["1"]]
输出：1

示例 5：
输入：matrix = [["0","0"]]
输出：0

提示：

rows == matrix.length
cols == matrix[0].length
1 <= row, cols <= 200
matrix[i][j] 为 '0' 或 '1

解决：

思路，这道题可以先退化为84的形状，然后用同样的处理代码来处理

func maximalRectangle(matrix [][]byte) int {
	if matrix == nil || len(matrix) == 0 {
		return 0
	}
	//保存最终结果
	max := 0
	//行数，列数
	m, n := len(matrix), len(matrix[0])
	//高度数组（统计每一行中1的高度）
	height := make([]int, n)
	for i := 0; i < m; i++ {
		for j := 0; j < n; j++ {
			//每一行去找1的高度
			//如果不是‘1’，则将当前高度置为0
			if matrix[i][j] == '0' {
				height[j] = 0
			} else {
				//是‘1’，则将高度加1
				height[j] = height[j] + 1
			}
		}
		//更新最大矩形的面积
		max = int(math.Max(float64(max), float64(maxRectangle(height))))
	}
	return max
}

func maxRectangle(heights []int) int {
	//最大矩形面积
	maxarea := 0
	//定义栈
	stack := make([]int, 0)
	//放入-1在栈底是为了:如果矩形包括索引为0处的柱子，则左边界为0的左边，方便计算左边界的索引
	stack = append(stack, -1)
	for i := 0; i < len(heights); i++ {
		//当下一个柱子的高度小于当前栈顶柱子的高度
		for stack[len(stack)-1] != -1 && heights[stack[len(stack)-1]] >= heights[i] {
			//得到当前栈顶元素的索引
			tmp := stack[len(stack)-1]
			//出栈
			stack = stack[:len(stack)-1]
			//更新面积
			maxarea = int(math.Max(float64(maxarea), float64(heights[tmp]*(i-stack[len(stack)-1]-1))))
		}
		//当新加入柱子的高度大于栈顶柱子的高度（满足升序）
		stack = append(stack, i)
	}
	//当遍历完数组时，判断栈是否为空
	for stack[len(stack)-1] != -1 {
		//得到当前栈顶元素索引
		tmp := stack[len(stack)-1]
		//出栈
		stack = stack[:len(stack)-1]
		//更新面积
		maxarea = int(math.Max(float64(maxarea), float64(heights[tmp]*(len(heights)-1-stack[len(stack)-1]))))
	}
	return maxarea
}