322. 零钱兑换

题目描述

给你一个整数数组 coins ，表示不同面额的硬币；以及一个整数 amount ，表示总金额。

计算并返回可以凑成总金额所需的 最少的硬币个数 。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1 。

你可以认为每种硬币的数量是无限的。

示例 1：

输入：coins = [1, 2, 5], amount = 11
输出：3 
解释：11 = 5 + 5 + 1

示例 2：

输入：coins = [2], amount = 3
输出：-1

示例 3：

输入：coins = [1], amount = 0
输出：0

提示：

• 1 <= coins.length <= 12
• 1 <= coins[i] <= 231 - 1
• 0 <= amount <= 104

解答

class Solution {
public:
    int coinChange(vector<int>& coins, int amount) {
        // dp[i] 表示总金额为i时，所需要的最少硬币个数
        // 目标金额为 n时，若用最小面值硬币即1元，最多需要 n 枚硬币
        vector<int> dp(amount + 1, amount + 1);
        dp[0] = 0;

        // 先遍历背包后遍历硬币
        for(int i = 0; i < dp.size(); ++i)
        {
            for(int coin : coins) // 遍历硬币
            {
                if(i - coin < 0) continue;
                dp[i] = min(dp[i], dp[i - coin] + 1);
            }
        }
        return (dp[amount] == amount + 1) ? -1 : dp[amount];
    }
};