比特币的挖矿难度调整源代码分析

关于比特币难度调整部分见《精通比特币》8.7.3节

先介绍一下CBigNum。

CBigNum

CBigNum是openssl库中定义的BIGNUM的包装类。公钥密码学需要能够处理非常大的整数。标准的数据类型无法满足要求。BIGNUM可以存放任意长度的整型。
CBigNum类的结构并不复杂。它是由一堆不同类型构造BIGNUM的构造器组成，包括char，short，int，long，int64，int256，它们unsigned版本和vector等。它同样重构操作符，例如加、减、乘、除、位操作等。所有的实际工作代理给了BIGNUM类行。大部分CBigNum的代码仅仅是为BIGNUM的函数准备输入数据。

难度调整

这部分源代码比较简单，如下：

unsigned int GetNextWorkRequired(const CBlockIndex* pindexLast)
{
    const unsigned int nTargetTimespan = 14 * 24 * 60 * 60; // two weeks
    const unsigned int nTargetSpacing = 10 * 60;
    const unsigned int nInterval = nTargetTimespan / nTargetSpacing;

    // Genesis block
    if (pindexLast == NULL)
        return bnProofOfWorkLimit.GetCompact();

    // Only change once per interval
    if ((pindexLast->nHeight+1) % nInterval != 0)
        return pindexLast->nBits;

    // Go back by what we want to be 14 days worth of blocks
    const CBlockIndex* pindexFirst = pindexLast;
    for (int i = 0; pindexFirst && i < nInterval-1; i++)
        pindexFirst = pindexFirst->pprev;
    assert(pindexFirst);

    // Limit adjustment step
    unsigned int nActualTimespan = pindexLast->nTime - pindexFirst->nTime;
    printf("  nActualTimespan = %d  before bounds\n", nActualTimespan);
    if (nActualTimespan < nTargetTimespan/4)
        nActualTimespan = nTargetTimespan/4;
    if (nActualTimespan > nTargetTimespan*4)
        nActualTimespan = nTargetTimespan*4;

    // Retarget
    CBigNum bnNew;
    bnNew.SetCompact(pindexLast->nBits);
    bnNew *= nActualTimespan;
    bnNew /= nTargetTimespan;

    if (bnNew > bnProofOfWorkLimit)
        bnNew = bnProofOfWorkLimit;

    /// debug print
    printf("\n\n\nGetNextWorkRequired RETARGET *****\n");
    printf("nTargetTimespan = %d    nActualTimespan = %d\n", nTargetTimespan, nActualTimespan);
    printf("Before: %08x  %s\n", pindexLast->nBits, CBigNum().SetCompact(pindexLast->nBits).getuint256().ToString().c_str());
    printf("After:  %08x  %s\n", bnNew.GetCompact(), bnNew.getuint256().ToString().c_str());

    return bnNew.GetCompact();
}

nTargetTimespan 为两个星期的秒数，nTargetSpacing 为10分钟的秒数。nInterval = nTargetTimespan / nTargetSpacing;即为2016个区块。

难度的调整是在每个完整节点中独立自动发生的。每2,016个区块中的所有节点都会调整难度。难度的调整公式是由最新2,016个区块的花费时长与20,160分钟（两周，即这些区块以10分钟一个速率所期望花费的时长）比较得出的。难度是根据实际时长与期望时长的比值进行相应调整的（或变难或变易）。简单来说，如果网络发现区块产生速率比10分钟要快时会增加难度。如果发现比10分钟慢时则降低难度。

首先函数会计算当前区块是否到达下个难度周期，如果没有达到，则难度位即为上一区块的难度位。return pindexLast->nBits;
如果已经达到一个新的难度周期，则通过循环：

for (int i = 0; pindexFirst && i < nInterval-1; i++)
        pindexFirst = pindexFirst->pprev;

向前寻找2016个区块，此时pindexFirst指向上一难度周期的第一个区块。
nActualTimespan = pindexLast->nTime - pindexFirst->nTime
即利用上一难度周期的最后一个块的时间戳减去第一个区块的时间戳，其结果为上一难度周期总共花费的时间nActualTimespan 。

为了防止难度的变化过快，每个周期的调整幅度必须小于一个因子（值为4）。如果要调整的幅度大于4倍，则按4倍调整。由于在下一个2,016区块的周期不平衡的情况会继续存在，所以进一步的难度调整会在下一周期进行。因此平衡哈希计算能力和难度的巨大差异有可能需要花费几个2,016区块周期才会完成。

这部分便是将上一难度周期消耗的时间与期望的时间作比较，并根据结果进行调整。如果调整幅度大于4倍，则按4倍调整。

if (nActualTimespan < nTargetTimespan/4)
        nActualTimespan = nTargetTimespan/4;
if (nActualTimespan > nTargetTimespan*4)
        nActualTimespan = nTargetTimespan*4;

如果小于4倍则根据比例进行调整。

bnNew *= nActualTimespan;
bnNew /= nTargetTimespan;

此时便完成了一个周期的难度调整。