贝叶斯定理(Bayes' rule) 笔记1《Bayes theorem, the geometry of changing beliefs》

资料来源：https://www.youtube.com/watch?v=HZGCoVF3YvM

公式： (E: Evidence, H: Hypothesis)

理解等级：

1、贝叶斯定理是什么？

2、贝叶斯定理为什么是真的？

3、贝叶斯定理在什么时候是有用的？

 Example-Part1：

P(H|E)的意义

后验概率，posterior

给定一个人的性格描述：meek and tidy soul，判断他是图书管理员（librarian）还是农民（farmer）；

有200个农民和10个图书管理员，其中4个图书管理员和20个农民符合描述，

那么此人是图书管理员的可能性是16.7%（注：计算的不是总体样本，而是符合先验条件，也就是符合描述，的样本）

图1：计算P（H|E）

图2：泛化成其他模型

 Example-Part2：

P(E|H)的意义

似然概率，likelihood

给一个例子：Steve是一个图书管理员，他的性格描述有：shy and withdrown, meek and tidy soul

判断此人是图书管理员的情况下，其性格描述有shy and withdrown的可能

P(H)的意义

先验概率，prior

也就是200农民+10图书管理员的情况下，一个人是图书管理员的概率是

P（H=图书管理员）=

P(E)的意义

图3：作者建议比起公式，这样的矩阵更值得记忆

What' s more

思考：

这210个样本的选取问题，这个Steve是提问者的朋友？还是想认识的人？

如果选取的样本有200图书管理员和10农民，或者选取的样本里大多数人的性格都有meek and tidy soul这样的形容（因为提问者本人认识的都是这样的人）等等原因...

造成了对样本统计的影响（无论是基于熟悉的人有共性，或者单纯刻板影响），都是先验的信息，所以在迭代过程中，先验概率也一直在改变。

总结：

举的例子很接地气，但是具体算法实现还是要自己推一推，做个仿真看看。

词汇学习：

spoiler alert 剧透警告

meek 温顺的