sigmoid和softmax函数有什么区别

Sigmoid函数和Softmax函数都是常用的激活函数,但它们的主要区别在于应用场景和输出结果的性质。
 

  • Sigmoid函数(也称为 Logistic函数):

Sigmoid函数将输入值映射到0到1之间的连续实数范围,通常用于二元分类问题。
Sigmoid函数的公式为:\sigma(x) = \frac{1}{1 + e^{-x}}
它的输出可以看作是一个概率值,表示某一事件发生的概率。在二元分类问题中,Sigmoid函数通常用于输出层,将模型的原始输出(通常是对数几率)转化为概率值,然后可以使用一个阈值来决定分类结果。

  • Softmax函数:

Softmax函数将输入值映射到多个类别上的概率分布,通常用于多类别分类问题。
Softmax函数的公式为:$\text{Softmax}(x)_i = \frac{e^{x_i}}{\sum_{j=1}^{N} e^{x_j}} \quad \text{for } i = 1, 2, \ldots, N$
它的输出是一个概率分布,其中每个类别都有一个概率值,这些概率值的总和等于1。在多类别分类问题中,Softmax函数通常用于输出层,帮助模型将原始输出转化为类别概率分布,以便选择最有可能的类别。

  • 总结一下:

Sigmoid函数主要用于二元分类,输出是单一的0到1的概率值。
Softmax函数主要用于多类别分类,输出是多个类别的概率分布,概率值之和为1。
两者都用于将模型的原始输出映射到概率空间,以便进行分类决策。选择使用哪个函数取决于您的任务和模型架构。

  • 举个例子

例子:图像分类

假设您正在构建一个图像分类模型,该模型需要将输入的图像分为两个类别:猫和狗。

  1. 使用Sigmoid函数:

    • 如果您选择在输出层使用Sigmoid函数,那么您的模型将输出一个单一的0到1之间的值。对于给定的输入图像,模型的输出将表示该图像属于“猫”类别的概率。
    • 例如,如果模型的输出为0.8,那么您可以解释为这张图像有80%的概率是猫,20%的概率是狗。您可以设置一个阈值(例如0.5),如果输出大于阈值,则将图像分类为猫,否则分类为狗。
  2. 使用Softmax函数:

    • 如果您选择在输出层使用Softmax函数,那么您的模型将输出一个包含两个概率值的概率分布,其中一个概率对应于“猫”类别,另一个概率对应于“狗”类别。
    • 例如,如果模型的输出为[0.7, 0.3],那么这表示模型认为这张图像属于“猫”类别的概率为70%,属于“狗”类别的概率为30%。您可以选择概率最高的类别作为分类结果,即将图像分类为猫。

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