337. 打家劫舍 III

题目描述

小偷又发现了一个新的可行窃的地区。这个地区只有一个入口，我们称之为 root 。

除了 root 之外，每栋房子有且只有一个“父“房子与之相连。一番侦察之后，聪明的小偷意识到“这个地方的所有房屋的排列类似于一棵二叉树”。 如果 两个直接相连的房子在同一天晚上被打劫 ，房屋将自动报警。

给定二叉树的 root 。返回 在不触动警报的情况下 ，小偷能够盗取的最高金额 。

示例 1:

输入: root = [3,2,3,null,3,null,1]
输出: 7 
解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 3 + 3 + 1 = 7

示例 2:

输入: root = [3,4,5,1,3,null,1]
输出: 9
解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 4 + 5 = 9

提示：

• 树的节点数在 [1, 104] 范围内
• 0 <= Node.val <= 104

解答

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    unordered_map<TreeNode*, int> sums; // key 是出发的节点， value是偷到的总金额
    int rob(TreeNode* root) {
        // case1: 对于一个以node为根节点的二叉树而言，若尝试偷 node节点
        // 那么一定不能偷取其左右子节点，只能尝试左右子节点的左右子节点（孙节点）
        // case2: 若不偷取node节点，只能尝试偷取其左右子节点
        // 比较两种方式的结果，取大者
        return tryRob(root);
    }

    int tryRob(TreeNode *root)
    {
        if(root == nullptr) return 0;

        // 若已经计算过该节点出发能偷的最大金额就返回
        if(sums.count(root)) return sums[root];

        // 偷取该节点
        int res1 = 0;
        // 尝试偷取其左右子节点的左右子节点
        if(root->left) // 左边的孙子
        {
            res1 += (tryRob(root->left->left) + tryRob(root->left->right));
        }
        if(root->right)
        {
            res1 += (tryRob(root->right->left) + tryRob(root->right->right));
        }
        res1 += root->val; // 偷取该节点加入计算结果

        // 不偷取root节点，只能尝试偷取其左右子节点
        int res2 = tryRob(root->left) + tryRob(root->right);
        sums[root] = max(res1, res2);
        return sums[root];
    }
};