LeetCode刷题笔记（Java实现）-- 10. 正则表达式匹配

题目难度：
Hard

题目要求：
给你一个字符串 s 和一个字符规律 p，请你来实现一个支持 ‘.’ 和 ‘’ 的正则表达式匹配。
‘.’ 匹配任意单个字符
'’ 匹配零个或多个前面的那一个元素
所谓匹配，是要涵盖 整个 字符串 s的，而不是部分字符串。

示例 1：
输入：s = “aa”, p = “a”
输出：false
解释：“a” 无法匹配 “aa” 整个字符串。

示例 2:
输入：s = “aa”, p = “a*”
输出：true
解释：因为 ‘*’ 代表可以匹配零个或多个前面的那一个元素, 在这里前面的元素就是 ‘a’。因此，字符串 “aa” 可被视为 ‘a’ 重复了一次。

示例 3：
输入：s = “ab”, p = “."
输出：true
解释：".” 表示可匹配零个或多个（‘*’）任意字符（‘.’）。

算法思路:

1.遇到相同的字符串，看左上角是否为T。
2.遇到 * ，看前2步是否为T;
如果为T，则直接为T。
如果为F，则看 * 前面一个字符是否和它相等，如果相等，则看正上方的值，否则为F。
3、如此反复求解，最后的值即为结果。

代码：

/*
 * @lc app=leetcode.cn id=10 lang=java
 *
 * [10] 正则表达式匹配
 */

// @lc code=start
class Solution {
    public boolean isMatch(String s, String p) {
        int m = s.length();
        int n = p.length();

        boolean[][] dp = new boolean[m + 1][n + 1];
        dp[0][0] = true;

        // for (int i = 0; i <= m; ++i) {
        //     for (int j = 1; j <= n; ++j) {
        //         if (p.charAt(j-1) != '*') {
        //             if(i>=1&&(s.charAt(i-1)==p.charAt(j-1)||p.charAt(j-1)=='.')){
        //                 dp[i][j]=dp[i-1][j-1];
        //             }
        //         } else {
        //             if (j >= 2 && i >= 1 && (p.charAt(j - 2) == s.charAt(i - 1) || p.charAt(j - 2) == '.')) {
        //                 dp[i][j] = dp[i - 1][j];
        //             }
        //             if (j >= 2) {
        //                 dp[i][j] |= dp[i][j - 2];
        //             } 

        //         }
        //     }

        // }

                //初始化第一行
                for(int j=2;j<=n;j++){
                    if(p.charAt(j-1) == '*'){
                        dp[0][j] = dp[0][j-2];
                    }
                }
        
                for(int r=1;r<=m;r++){
                    for(int c=1;c<=n;c++){
                        int i = r-1;
                        int j = c-1;
                        //字符串相同则看左上角
                        if (s.charAt(i) == p.charAt(j) || p.charAt(j) == '.') {
                            dp[r][c] = dp[r-1][c-1];
                        }else if(p.charAt(j) == '*'){
                            if(dp[r][c-2]){
                                dp[r][c] = true;
                            }else if(p.charAt(j-1) == s.charAt(i) || p.charAt(j-1)=='.'){
                                dp[r][c] = dp[r-1][c];
                            }
                        }
                    }
                }

        return dp[m][n];
    }
}

时间复杂度：O(mn)，其中 m 和 n 分别是字符串 s 和 p 的长度。我们需要计算出所有的状态，并且每个状态在进行转移时的时间复杂度为 O(1)。

空间复杂度：O(mn)，即为存储所有状态使用的空间。