leetcode刷题日记-10.正则表达式匹配

解题思路

虽然时间复杂度和空间复杂度很高:
执行用时:62 ms, 在所有 Java 提交中击败了6.82%的用户
内存消耗:38.9 MB, 在所有 Java 提交中击败了5.02%的用户

但我认为这种方法是最好理解的了,可以先理清思路再进行改进

这里用的是递归法
首先我们来分析一下何时结束递归

1.如果某个时候p已经遍历到末尾,而此时s也已经到达了末尾,就说明匹配
2.如果我们的模式串p中没有*,此时如果s和p对应位置的字符不匹配,那么我们直接return false,表示不匹配
3.如果我们的模式串中有*,但是经过两种情况(这两种情况我接下来会细讲)后都不匹配,直接return false。

接下来,我们分为两种情况来讨论:
1.如果我们的模式串p没有*(即只有普通字符和’.‘或者只有普通字符):
这种情况是最简单的,因为’.'可以匹配任意一个字符,就相当于万能的,那么就直接从头到尾比较,只要有一处不匹配,那么就直接return false;

2.如果模式串中有*,并且在p模式串的第二个元素的位置,即"N(N代表任意字符)…"。这种就比较麻烦了,我们得分两种情况:
(1)模式串p中首元素在s中不存在,同时根据前面的条件,模式串p第二个元素为*。那么,我们就"剪去"p中前两个元素,p不动。(实际上就是让字符串索引移动到p第三个元素的位置。但是为了方便,利用"剪切"的方法,具体原因后面会讲)
那么为什么可以直接剪去?因为*表示它前面的字符可以匹配0个或多个,而p中第一个字符在s中不存在,所以我们要剪去这两个不匹配的字符,从p中第3个元素的位置开始比。
例如:s=“nk”; p=“m星号nk”;这种的

(2)模式串p中首元素在s中存在,同时根据前面的条件,模式串p第二个元素为*。这种情况下,我们的做法是:
既然s中首元素和p中首元素相同,那么我们就让p保持不动,"剪去"第一个元素,看看s的第二个元素是否和p第一个元素匹配?如果第二个也匹配,那么p继续保持不动,"剪去"第二个元素,看看s第三个元素是否匹配?依次类推…
如果遇到不匹配,那么我们就剪去p中前两个元素,即N(N代表任意字符)和’*’。让p的第三个字符和s继续比较…
例如:s=“nnkmc”; p=“n星号kmc”;

这样,我们通过递归的方式,每次都判断这三种情况。

接下来,解释一下为什么用"剪去"这个词。其实很简单,Java里String类中有个方法叫substring(),就是用来剪去字符串的,这样我们就可以每次直接用s和p的第一个元素比较,不用再声明变量来储存此时的字符串索引了。

以下是代码:

代码

class Solution {
    public boolean isMatch(String s, String p) {
       if(p.isEmpty()){
                return s.isEmpty();
            }
            boolean match = !s.isEmpty() && (s.charAt(0) == p.charAt(0) || p.charAt(0) == '.');
            if(p.length() >= 2 && p.charAt(1) == '*') {
                return isMatch(s,p.substring(2)) || (match && isMatch(s.substring(1),p));
            }else {
                return match && isMatch(s.substring(1),p.substring(1));
            }
    }
}

代码分析:
首先:

if(p.isEmpty()){
                return s.isEmpty();
            }

先解释一下为什么用isEmpty来判断:因为我们用substring,当到达末尾的时候,必定会让字符串为空。
如果此时p已经到达了末尾,如果s也到达了末尾,就说明匹配成功,返回true;否则失败,返回false。


boolean match = !s.isEmpty() && (s.charAt(0) == p.charAt(0) || p.charAt(0) == '.');

这段代码的意思是:判断s首元素和p首元素是否相等(此时substring的方便之处就体现出来了,直接用0来比较,不用再考虑字符串索引的问题了),因为我们之前讨论过有s和p首元素是否相等的情况。并且,s为空的时候就不用比较了,因为为空了怎么比较,都没有字符了。那么为什么用s.isEmpty而不用p.isEmpty呢?因为上面第一段代码已经把
p.isEmpty的情况讨论过了,所以这里讨论s。


            if(p.length() >= 2 && p.charAt(1) == '*') {
                return isMatch(s,p.substring(2)) || (match && isMatch(s.substring(1),p));
            }

这两代码是重点,也即我们上面讨论的在p第二个元素的位置。
首先,p的元素个数肯定要大于2对吧?不大于2连
的位置都没有了何谈存在的情况对吧?同理,p第二个元素也得是
对吧?因为前提是第二个元素为*。这两个条件判断完成之后,继续往下走:
其次,这两种情况只要满足其中一种就说明这个位置匹配。

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