【代码随想录】LC 704. 二分查找

文章目录

  • 前言
  • 一、题目
    • 1、原题链接
    • 2、题目描述
  • 二、解题报告
    • 1、思路分析
    • 2、时间复杂度
    • 3、代码详解
  • 三、知识风暴

前言

本专栏文章为《代码随想录》书籍的刷题题解以及读书笔记,如有侵权,立即删除。

一、题目

1、原题链接

704. 二分查找

2、题目描述

【代码随想录】LC 704. 二分查找_第1张图片

二、解题报告

1、思路分析

二分查找有一般有两种写法,主要思想是利用搜索区间的定义来确定代码条件:

  1. [left,right](左闭右闭)
    如果将区间定义为左闭右闭,则意味着leftright的值都可以取到,而且leftright的值可以相等。所以:
    • 初始left=0right=nums.size()-1
    • 循环条件需要设置为left<=right
    • nums[mid]>target时,更新right=mid-1。(因为根据区间定义,此时如果使right=mid,区间可以取到mid,而已知mid不满足条件,故应将区间缩小为[left,mid-1]
    • nums[mid]时,更新为left=mid+1。(因为根据区间定义,此时如果使left=mid,区间可以取到mid,而已知mid不满足条件,故应将区间缩小为[mid+1,right]
    • nums[mid]==target时,返回mid
    • 否则,返回-1
  2. [left,right)(左闭右开)
    如果将区间定义为左闭右开,则意味着left的值可以取到,而right的值取不到,而且leftright的值不可以相等。所以:
    • 初始left=0right=nums.size()
    • 循环条件需要设置为left
    • nums[mid]>target时,更新right=mid。(因为根据区间定义,此时如果使right=mid-1,区间取不到mid-1,会使搜索区间丢失mid-1,故应将区间缩小为[left,mid)
    • nums[mid]时,更新left=mid+1。(因为根据区间定义,此时如果使left=mid,区间可以取到mid,而已知mid不满足条件,故应将区间缩小为[mid+1,right)
    • nums[mid]==target时,返回mid
    • 否则,返回-1

2、时间复杂度

二分查找时间复杂度为O (log n)

3、代码详解

左闭右闭区间定义代码

class Solution {
public:
    int search(vector<int>& nums, int target) {
        int left = 0, right = nums.size() - 1;
        while (left <= right) {
            //防止溢出可以改为:
            //int mid = left + ((right - left) / 2);
            //或
            //int mid = left + ((right - left) >> 1);
            int mid = (left + right) / 2;
            if (nums[mid] > target) right = mid - 1;
            else if (nums[mid] < target) left = mid + 1;
            else return mid;
        }
        return -1;
    }
};

左闭右开区间定义代码

class Solution {
public:
    int search(vector<int>& nums, int target) {
        int left = 0, right = nums.size();
        while (left < right) {
            //防止溢出可以改为:
            //int mid = left + ((right - left) / 2);
            //或
            //int mid = left + ((right - left) >> 1);
            int mid = (left + right) / 2;
            if (nums[mid] > target) right = mid;
            else if (nums[mid] < target) left = mid + 1;
            else return mid;
        }
        return -1;
    }
};

三、知识风暴

  1. 注意mid是下标不是值,与target比较时是用nums[mid]
  2. 防止溢出可以将int mid = (left + right) / 2;改为 int mid = left + ((right - left) / 2);int mid = left + ((right - left) >> 1);
  3. 数组理论基础
    • 数组下标都是从0开始的
    • 数组在内存空间的地址是连续的
    • 数组中的元素只能覆盖,不能删除。

你可能感兴趣的:(代码随想录,算法,数据结构,二分查找,C++,算法与数据结构,软考,代码随想录)