【代码随想录二刷】Day44-动态规划-Go

代码随想录二刷Day44

今日任务

完全背包
518.零钱兑换 II
377.组合总和 Ⅳ
语言:Go

完全背包

  1. 定义:有N件物品和一个最多能背重量为W的背包,第i件物品的重量是weight[i],得到的价值是value[i],每件物品都有无限个(可以放入背包多次)
  2. 遍历顺序:使用一维数组时,先遍历物品还是背包都是可以的,内层要从小向大遍历(因为物品有无限个)
  3. 先遍历物品,后遍历背包:组合数
    先遍历背包,后遍历物品:排列数

518. 零钱兑换 II

链接:https://leetcode.cn/problems/coin-change-ii/
二维数组

func change(amount int, coins []int) int {
    //dp[i][j]表示从前i种硬币中取,能凑成金额为j的组合有dp[i][j]种
    dp := make([][]int, len(coins) + 1)
    for i := 0; i <= len(coins); i++ {
        dp[i] = make([]int, amount + 1)
    }
    for i := 0; i <= len(coins); i++ {
        dp[i][0] = 1
    }
    for i := 0; i < len(coins); i++ {
        for j := 1; j <= amount; j++ {
            if j < coins[i] {
                dp[i + 1][j] = dp[i][j]
            } else {
                dp[i + 1][j] = dp[i][j] + dp[i + 1][j - coins[i]]
            }
        }
    }
    return dp[len(coins)][amount]
}

/*
        0   1   2   3   4   5
    0   1   0   0   0   0   0
    1   1   1   1   1   1   1
    2   1   1   2   2   3   3
    5   1   1   2   2   3   4
*/

一维数组

func change(amount int, coins []int) int {
    //dp[j]表示能凑成金额为j的组合有dp[j]种
    dp := make([]int, amount + 1)
    dp[0] = 1
    for i := 0; i < len(coins); i++ {
        for j := coins[i]; j <= amount; j++ {
            dp[j] += dp[j - coins[i]]
        }
    }
    return dp[amount]
}

377. 组合总和 Ⅳ

链接:https://leetcode.cn/problems/combination-sum-iv/

func combinationSum4(nums []int, target int) int {
    dp := make([]int, target + 1)
    dp[0] = 1
    for j := 0; j <= target; j++ {
        for i := 0; i < len(nums); i++ {
            if j >= nums[i] {
                dp[j] += dp[j - nums[i]]
            }
        }
    }
    return dp[target]
}

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