为什么很多编程语言中数组都是从0开始编号？

文章来源于极客时间前google工程师−王争专栏。

如何实现随机访问?

什么是数组？

数组（Array）是一种线性表数据结构。它用一组连续的内存空间，来存储一组具有相同类型的数据。

• 线性表，顾名思义，线性表就是数据排成像一条线一样的结构。每个线性表上的数据最多只有前后两个方向。其实除了数组，链表、队列、栈等也是线性表结构。

• 非线性表，比如二叉树、堆、图等。在非线性表中，数据之间并不是简单的前后关系。

• 连续的内存空间和相同的类型的数据。 正因为这两个限制，它才有了一个堪称“杀手锏”的特性：“随机访问”。但有利就有弊，这两个限制也让数组的很多操作变得非常低效，比如要想在数组中删除、插入一个数据，为了保证数据连续性，就需要做大量的数据搬移工作。

数组如何实现根据下标随机访问数组？

以int[] a = new int[10]来举例。计算机给数组a，分配了一块连续的内存空间1000~1039，其中内存块的首地址为base_address = 1000。

我们知道，计算机会给每个内存单元分配一个地址，计算机通过地址来访问内存中的数据。当计算机需要随机访问数组中的某个元素时，它会受限通过下面的寻址公式，计算出该元素存储的内存地址：

a[i]_address = base_address + i*data_type_size

错误纠正

• 链表适合插入、删除，时间复杂度为O(1)；数组适合查找，查找时间复杂度为O(1)
• 数组是适合查找操作，但是查找的时间复杂度不为O(1)。即便是排好序的数组，用二分查找，时间复杂度也是O(logn)。所以，正确的表述应该是，数组支持随机访问，根据下标随机访问的时间复杂度为O(1)。

低效的“插入”和“删除”

数组为了保持内存数据的连续性，会导致插入、删除两个操作比较低效。

插入操作

假设数组的长度为n，现在，如果我们需要将一个数据插入到数组中的第k个位置。为了把第k个位置腾出来，给新来的数据，需要将第k~n这部分的元素都顺序地往后挪一位。

• 最好：O(1)
• 最坏：O(n)
• 平均：O(n)

图上处理，会将第k个位置插入一个元素的时间复杂度降为O(1)。这个处理思想在快排中也会用到。

删除操作

• 最好：O(1)
• 最坏：O(n)
• 平均：O(n)

实际上，在某些特殊场景下，并不一定非得追求数组中数据的连续性。如果我们将多次删除操作集中在一起执行，删除的效率会不会提高很多呢？

每次的删除操作并不是真正地搬移数据，只是记录数据已经被删除。当数组中没有更多空间存储数据时，我们再触发执行一次真正地删除操作，这样就大大减少了删除操作导致的数据搬移。

这就是JVM标记清除垃圾回收算法的核心思想。

警惕数组的访问越界问题

如下c语言代码运行结果：

int main(int argc,char* argv[]){
    int i = 0;
    int arr[3] = {0};
    for(;i<=3;i++){
        arr[i] = 0;
        printf("hello world");
    }
    return 0;
}

在 C 语言中，只要不是访问受限的内存，所有的内存空间都是可以自由访问的。根据我们前面讲的数组寻址公式，a[3]也会被定位到某块不属于数组的内存地址上，而这个地址正好是存储变量i的内存地址，那么 a[3]=0 就相当于i=0，所以所以就会导致代码无限循环。

容器能否完全替代数组？

1. java ArrayList无法存储基本类型，比如int、long，需要封装为Integer、Long类，而autoboxing、unboxing则有一定的性能消耗，所以如果特别关注性能，或者使用基本类型，就可以选择数组。
2. 如果数据大小事先已知，并且对数据的操作非常简单，用不到ArrayList提供的大部分方法，也可以直接使用数组。
3. 当要表示多维数组时，用数组往往会更加直观。比如Object[][] array;而用容器的话需要定义：ArrayList array。

• 对于业务开发，直接使用容器就足够了，省时省力。毕竟损耗一丢丢性能，完全不会影响到系统整体的性能。
• 底层开发，比如开发网络框架，性能的优化需要做到机制，这个时候数组就会优于容器，成为首选。

解答开篇

数组为什么要从0开始编号，而不是从1开始呢?

• 从0开始
  • 计算a[k]的内存地址公式如下：

a[k]_address = base_address+k*data_type_size

• 从1开始
  • 计算a[k]的内存地址公式如下：

a[k]_address = base_address+(k-1)*data_type_size

通过比较发现，如果从1开始编号，每次随机访问数组元素都会多一次减法运算，对于CPU来说，就是多了一次减法指令。

很多语言也并不是从0开始计数的，比如Matlab。甚至支持负数下标，比如Python。

二维数组的寻址公式

a[][] array = int[m][n];

(i