学习记忆——数学篇——案例——算术——绝对值三角不等式

第一步：记住公式，绝对值差，和差绝对值，绝对值和
第二步：记住口诀：取等条件：中间相加取等号，左异右同零取到；中间相减取等号，上面符号方向调

题型记忆法

歌诀记忆法

左异右同，可以为零

左同右异，可以为零

取等条件：中间相加取等号，左异右同零取到；中间相减取等号，上面符号方向调

向量记忆法

绝对值三角不等式取等号技巧

向量构成三角形，三角形中有两边之和大于第三边，即|a|+|b|≥|a+b|，当向量方向相同时，可以取等于。同理，三角形中有两边之差小于第三边，即|a+b|≥||a|-|b||。

or

结合三角形的性质，
两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
将a、b、a+b看成组成三角三条边的向量，边的长度为向量的膜。

等于的情况就不能用三角形？等于就是两条边压平到一定程度，和第三条边重合了

理解记忆法

∵||a|-|b||、|a±b|、|a|+|b|均为非负数
∴分别比较其平方的大小
平方分别为：
$（||a|-|b||{）}^2＝a^2-2|a||b|+b^2$
$(|a\pm b|{)}^2=(a\pm b{)}^2=a^2\pm 2ab+b^2$
$(|a|+|b|{)}^2=a^2+2|a||b|+b^2$
其中$(-2|a||b|)\le （\pm 2ab）\le 2|a||b|$
证毕。

考题记忆法

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