C语言练习百题之排序算法
题目:C语言实现排序算法
冒泡排序
思路：
- 依次比较相邻的元素，如果顺序不对则交换，直到整个数组有序。
实现代码：
#include 优缺点：
- 优点：实现简单。
- 缺点：对于大规模数据排序效率低，时间复杂度为O(n^2)。
选择排序
思路：
- 从未排序的部分选择最小元素，与未排序部分的第一个元素交换位置。
- 重复这个过程，直到整个数组有序。
实现代码：
#include 优缺点：
- 优点：实现简单。
- 缺点：对于大规模数据排序效率低，时间复杂度为O(n^2)。
插入排序
思路：
- 将数组分为已排序和未排序两部分，逐步将未排序的元素插入到已排序的部分，直到整个数组有序。
实现代码：
#include 优缺点：
- 优点：简单，对小规模数据或接近有序的数据排序效率高。
- 缺点：对于大规模数据排序效率低，时间复杂度为O(n^2)。
归并排序
思路：
- 将数组递归分成子数组，然后合并这些子数组，合并过程中保持有序。
实现代码：
#include 优缺点：
- 优点：稳定，时间复杂度为O(n log n)。
- 缺点：需要额外的内存空间。
快速排序
思路：
- 选择一个基准元素，将数组分为小于基准和大于基准的两部分，然后递归地对这两部分进行排序。
实现代码：
#include <stdio.h
>
void swap(int* a, int* b) {
int t = *a;
*a = *b;
*b = t;
}
int partition(int arr[], int low, int high) {
int pivot = arr[high];
int i = low - 1;
for (int j = low; j < high; j++) {
if (arr[j] < pivot) {
i++;
swap(&arr[i], &arr[j]);
}
}
swap(&arr[i + 1], &arr[high]);
return i + 1;
}
void quickSort(int arr[], int low, int high) {
if (low < high) {
int pi = partition(arr, low, high);
quickSort(arr, low, pi - 1);
quickSort(arr, pi + 1, high);
}
}
int main() {
int arr[] = {64, 34, 25, 12, 22, 11, 90, 87, 10, 5};
int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
quickSort(arr, 0, n - 1);
printf("排序后的数组: ");
for (int i = 0; i < n; i++)
printf("%d ", arr[i]);
return 0;
}
优缺点：
- 优点：效率高，时间复杂度平均情况下为O(n log n)。
- 缺点：不稳定。
希尔排序
思路：
- 将数组按一定间隔分组，对每组使用插入排序。
- 缩小间隔，重复上述步骤，直到间隔为1，进行最后一次插入排序。
实现代码：
#include 优缺点：
- 优点：相对于简单排序算法有较高的效率，时间复杂度受增量序列的影响。
- 缺点：不稳定。
堆排序
思路：
- 构建最大堆（或最小堆），将堆顶元素与最后一个元素交换，然后将堆的大小减一并重新维护堆的性质。
- 重复此过程，直到堆为空，得到有序数组。
实现代码：
#include 优缺点：
- 优点：高效的原地排序算法，时间复杂度为O(n log n)。
- 缺点：不稳定。
计数排序
思路：
- 统计数组中每个元素的出现次数，然后根据元素值和出现次数重新构建数组。
实现代码：
#include 优缺点：
- 优点：适用于元素范围不大的情况，时间复杂度为O(n + k)，k为最大元素值。
- 缺点：对于元素范围很大的数据效率较低。
总结和推荐
- 推荐的排序算法：归并排序和快速排序
- 归并排序和快速排序都是高效的排序算法，时间复杂度为O(n log n)，适用于各种规模的数据集。
- 归并排序是稳定的，但需要额外的内存空间，适用于所有数据类型。
- 快速排序是不稳定的，但在实践中通常比归并排序更快，适用于大规模数据集。
这里推荐归并排序作为首选，因为它是稳定的且不会对原始数据造成修改。如果在内存受限的情况下考虑，可以选择快速排序。Bubble Sort、Selection Sort 和 Insertion Sort 适用于小规模数据集或教学目的，不推荐用于实际应用。