Leetcode hot 100之二叉树

目录

 (反)序列化二叉树(str<->tree):前序

前序遍历(迭代)/路径

stack.length

入栈:中右左

出栈:中左右

中序遍历(迭代)

cur||stack.length

后序遍历(迭代)

和前序遍历不同:

入栈:中左右

出栈:中右左

reverse出栈:左右中

层序遍历(BFS):可求树的深/高度

找树左下角的值:最后一行的最左边的值

判断完全二叉树

queue.length

flag = false; //是否遇到空节点

判断平衡二叉树

递归Math.max(getMaxDepth(root.left)+1,getMaxDepth(root.right)+1)

判断对称二叉树

递归deep(left.left, right.right) && deep(left.right, right.left)

翻转/生成镜像二叉树

递归交换左右

两节点的最近公共祖先

递归后序遍历

构造二叉树

从中序与前/后序遍历序列构造二叉树

最大二叉树:二叉树的根是数组中的最大元素(递归定义)

二叉搜索树:左<根<右(按中序遍历有序的树)

删除二叉搜索树中的节点

修剪二叉搜索树

有序数组转换为平衡二叉搜索树

left, right比arr.slice高效

Math.floor(left + (right - left) / 2)

最值、差值->有序数组的差值、最值

二叉搜索树的最小绝对差

二叉搜索树转换为累加树


 (反)序列化二叉树(str<->tree):前序

function TreeNode(x) {
    this.val = x;
    this.left = null;
    this.right = null;
}
//反序列化二叉树:tree->str 把一棵二叉树按照某种遍历方式的结果以某种格式保存为字符串
function Serialize(pRoot, arr = []) {
    if (!pRoot) {
        arr.push("#");
        return arr;
    } else {
        arr.push(pRoot.val);//注意是val。而不是root
        Serialize(pRoot.left, arr);
        Serialize(pRoot.right, arr);
    }
    return arr;
}
//序列化二叉树:str->tree 根据字符串结果str,重构二叉树
function Deserialize(s) {
    //转换为数组
    let arr = Array.isArray(s) ? s : s.split("");
    //取出val
    let a = arr.shift();
    //构建二叉树结点
    let node = null;
    if (typeof a === "number") {
        //还有可能等于#
        node = new TreeNode(a);
        node.left = Deserialize(arr);
        node.right = Deserialize(arr);
    }
    return node;
}
module.exports = {
    Serialize: Serialize,
    Deserialize: Deserialize,
};

前序遍历(迭代)/路径

stack.length

入栈:中右左

出栈:中左右

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * function TreeNode(val, left, right) {
 *     this.val = (val===undefined ? 0 : val)
 *     this.left = (left===undefined ? null : left)
 *     this.right = (right===undefined ? null : right)
 * }
 */
/**
 * @param {TreeNode} root
 * @return {number[]}
 */
var preorderTraversal = function(root) {
    let stack=[]
    let res = []
    let cur = null;
    if(!root) return res;
    root&&stack.push(root)
    while(stack.length){
        cur = stack.pop()
        res.push(cur.val)
        cur.right&&stack.push(cur.right)
        cur.left&&stack.push(cur.left)
    }
    return res
};

中序遍历(迭代)

cur||stack.length

指针的遍历来帮助访问节点,栈则用来处理节点上的元素

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * function TreeNode(val, left, right) {
 *     this.val = (val===undefined ? 0 : val)
 *     this.left = (left===undefined ? null : left)
 *     this.right = (right===undefined ? null : right)
 * }
 */
/**
 * @param {TreeNode} root
 * @return {number[]}
 */
var inorderTraversal = function(root) {
    let stack = []
    let res = []
    let cur = root
    while(cur||stack.length){
        if(cur){
            stack.push(cur)
            cur = cur.left
        } else {
            cur = stack.pop()
            res.push(cur.val)
            cur = cur.right
        }
    }
    return res
};

后序遍历(迭代)

和前序遍历不同:

入栈:中左右

出栈:中右左

reverse出栈:左右中

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * function TreeNode(val, left, right) {
 *     this.val = (val===undefined ? 0 : val)
 *     this.left = (left===undefined ? null : left)
 *     this.right = (right===undefined ? null : right)
 * }
 */
/**
 * @param {TreeNode} root
 * @return {number[]}
 */
var postorderTraversal = function(root) {
    let stack = []
    let res = []
    let cur = root
    if(!root) return res
    stack.push(root)
    while(stack.length){
        cur = stack.pop()
        res.push(cur.val)
        cur.left&&stack.push(cur.left)
        cur.right&&stack.push(cur.right)
    }
    return res.reverse()

};

层序遍历(BFS):可求树的深/高度

层序遍历,相似 广度优先搜索

  1. 初始设置一个空队根结点入队
  2. 队首结点出队,其左右孩子 依次 入队
  3. 队空,说明 所有结点 已处理完,结束遍历;否则(2)
/*
 * function TreeNode(x) {
 *   this.val = x;
 *   this.left = null;
 *   this.right = null;
 * }
 */

/**
 *
 * @param root TreeNode类
 * @return int整型二维数组
 */
function levelOrder(root) {
    // write code here
    if (root == null) {
        return [];
    }

    const arr = [];
    const queue = [];

    queue.push(root);

    while (queue.length) {
        const preSize = queue.length;
        const floor = [];//当前层
        for (let i = 0; i < preSize; ++i) {
            const v = queue.shift();
            floor.push(v.val);
            v.left&&queue.push(v.left);
            v.right&&queue.push(v.right);
        }
        arr.push(floor);
    }
    return arr;//[[1],[2,3]]
}
module.exports = {
    levelOrder: levelOrder,
};

找树左下角的值:最后一行的最左边的值

判断完全二叉树

queue.length

flag = false; //是否遇到空节点

完全二叉树:叶子节点只能出现在最下层和次下层,且最下层的叶子节点集中在树的左部。

/*
 * function TreeNode(x) {
 *   this.val = x;
 *   this.left = null;
 *   this.right = null;
 * }
 */
/**
 * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定,请勿修改,直接返回方法规定的值即可
 *
 *
 * @param root TreeNode类
 * @return bool布尔型
 */
function isCompleteTree(root) {
    // write code here
    if (root == null) return true;

    const queue = [];
    queue.push(root);

    let flag = false; //是否遇到空节点
    while (queue.length) {
        const node = queue.shift();
        if (node == null) {
            //如果遇到某个节点为空,进行标记,代表到了完全二叉树的最下层
            flag = true;
            continue;
        }

        if (flag == true) {
            //若是后续还有访问,则说明提前出现了叶子节点,不符合完全二叉树的性质。
            return false;
        }

        queue.push(node.left);
        queue.push(node.right);
    }
    return true;
}
module.exports = {
    isCompleteTree: isCompleteTree,
};

判断平衡二叉树

平衡二叉树是左子树的高度与右子树的高度差的绝对值小于等于1,同样左子树是平衡二叉树,右子树为平衡二叉树。

递归Math.max(getMaxDepth(root.left)+1,getMaxDepth(root.right)+1)

/* function TreeNode(x) {
    this.val = x;
    this.left = null;
    this.right = null;
} */
function IsBalanced_Solution(pRoot)
{
    if(!pRoot) return true;
    // write code here
    return (Math.abs(getMaxDepth(pRoot.left) - getMaxDepth(pRoot.right)) <=1) && IsBalanced_Solution(pRoot.left) && IsBalanced_Solution(pRoot.right)
}

function getMaxDepth(root) {
    if(!root) return 0;
    return Math.max(getMaxDepth(root.left)+1,getMaxDepth(root.right)+1)
}
module.exports = {
    IsBalanced_Solution : IsBalanced_Solution
};

判断对称二叉树

递归deep(left.left, right.right) && deep(left.right, right.left)

/* function TreeNode(x) {
    this.val = x;
    this.left = null;
    this.right = null;
} */
let flag = true;
function deep(left, right) {
    if (!left && !right) return true; //可以两个都为空
    if (!right||!left|| left.val !== right.val) {//只有一个为空或者节点值不同,必定不对称
        return false;
    }
    return deep(left.left, right.right) && deep(left.right, right.left); //每层对应的节点进入递归比较
}
function isSymmetrical(pRoot) {
    return deep(pRoot, pRoot);
}
module.exports = {
    isSymmetrical: isSymmetrical,
};

翻转/生成镜像二叉树

递归交换左右

先序遍历

/*
 * function TreeNode(x) {
 *   this.val = x;
 *   this.left = null;
 *   this.right = null;
 * }
 */
/**
 * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定,请勿修改,直接返回方法规定的值即可
 *
 * 
 * @param pRoot TreeNode类 
 * @return TreeNode类
 */
function Mirror( pRoot ) {
    
    function traversal(root){
        if(root===null) return ;
        //交换左右孩子
        let temp = root.left;
        root.left = root.right;
        root.right = temp;

        traversal(root.left);
        traversal(root.right);
        return root;
    }
    
    return traversal(pRoot);
    // write code here
}
module.exports = {
    Mirror : Mirror
};

两节点的最近公共祖先

 如果从两个节点往上找,每个节点都往上走,一直走到根节点,那么根节点到这两个节点的连线肯定有相交的地方,

如果从上往下走,那么最后一次相交的节点就是他们的最近公共祖先节点。

递归后序遍历

/*
 * function TreeNode(x) {
 *   this.val = x;
 *   this.left = null;
 *   this.right = null;
 * }
 */

/**
 *
 * @param root TreeNode类
 * @param o1 int整型
 * @param o2 int整型
 * @return int整型
 */
function dfs(root, o1, o2) {
    if (root == null || root.val == o1 || root.val == o2) {
        return root;
    }
    //递归遍历左子树
    let left = dfs(root.left, o1, o2);
    //递归遍历右子树
    let right = dfs(root.right, o1, o2);
    //如果left、right都不为空,那么代表o1、o2在root的两侧,所以root为他们的公共祖先
    if (left && right) return root;
    //如果left、right有一个为空,那么就返回不为空的那一个
    return left != null ? left : right;
}

构造二叉树

从中序与前/后序遍历序列构造二叉树

//前
var buildTree = function(preorder, inorder) {
  if (!preorder.length) return null;
  const rootVal = preorder.shift(); // 从前序遍历的数组中获取中间节点的值, 即数组第一个值
  const index = inorder.indexOf(rootVal); // 获取中间节点在中序遍历中的下标
  const root = new TreeNode(rootVal); // 创建中间节点
  root.left = buildTree(preorder.slice(0, index), inorder.slice(0, index)); // 创建左节点
  root.right = buildTree(preorder.slice(index), inorder.slice(index + 1)); // 创建右节点
  return root;
};
//后
var buildTree = function(inorder, postorder) {
    if (!inorder.length) return null;
    const rootVal = postorder.pop(); // 从后序遍历的数组中获取中间节点的值, 即数组最后一个值
    let rootIndex = inorder.indexOf(rootVal); // 获取中间节点在中序遍历中的下标
    const root = new TreeNode(rootVal); // 创建中间节点
    root.left = buildTree(inorder.slice(0, rootIndex), postorder.slice(0, rootIndex)); // 创建左节点
    root.right = buildTree(inorder.slice(rootIndex + 1), postorder.slice(rootIndex)); // 创建右节点
    return root;
};

最大二叉树:二叉树的根是数组中的最大元素(递归定义)

var constructMaximumBinaryTree = function (nums) {
    const BuildTree = (arr, left, right) => {
        if (left > right)
            return null;
        let maxValue = -1;
        let maxIndex = -1;
        for (let i = left; i <= right; ++i) {
            if (arr[i] > maxValue) {
                maxValue = arr[i];
                maxIndex = i;
            }
        }
        let root = new TreeNode(maxValue);
        root.left = BuildTree(arr, left, maxIndex - 1);
        root.right = BuildTree(arr, maxIndex + 1, right);
        return root;
    }
    let root = BuildTree(nums, 0, nums.length - 1);
    return root;
};

二叉搜索树:左<根<右(按中序遍历有序的树)

删除二叉搜索树中的节点

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * function TreeNode(val, left, right) {
 *     this.val = (val===undefined ? 0 : val)
 *     this.left = (left===undefined ? null : left)
 *     this.right = (right===undefined ? null : right)
 * }
 */
/**
 * @param {TreeNode} root
 * @param {number} key
 * @return {TreeNode}
 */
var deleteNode = function(root, key) {
    if (!root) return null;
    if (key > root.val) {
        root.right = deleteNode(root.right, key);
        return root;
    } else if (key < root.val) {
        root.left = deleteNode(root.left, key);
        return root;
    } else {
        // 场景1: 该节点是叶节点
        if (!root.left && !root.right) {
            return null
        }
        // 场景2: 有一个孩子节点不存在
        if (root.left && !root.right) {
            return root.left;
        } else if (root.right && !root.left) {
            return root.right;
        }
        // 场景3: 左右节点都存在
        const rightNode = root.right;
        // 获取最小值节点
        const minNode = getMinNode(rightNode);
        // 将待删除节点的值替换为最小值节点值
        root.val = minNode.val;
        // 删除最小值节点
        root.right = deleteNode(root.right, minNode.val);
        return root;
    }
};
function getMinNode(root) {
    while (root.left) {
        root = root.left;
    }
    return root;
}

修剪二叉搜索树

修剪二叉搜索树,使得所有节点的值在[L, R]中 (R>=L) 

var trimBST = function (root,low,high) {
    if(root === null) {
        return null;
    }
    if(root.val < low) {
        let right = trimBST(root.right, low, high);
        return right;
    }
    if(root.val > high) {
        let left = trimBST(root.left, low, high);
        return left;
    }
    root.left = trimBST(root.left, low, high);
    root.right = trimBST(root.right, low, high);
    return root;
 }

有序数组转换为平衡二叉搜索树

left, right比arr.slice高效

Math.floor(left + (right - left) / 2)

var sortedArrayToBST = function (nums) {
    const buildTree = (Arr, left, right) => {
        if (left > right)
            return null;

        let mid = Math.floor(left + (right - left) / 2);

        let root = new TreeNode(Arr[mid]);
        root.left = buildTree(Arr, left, mid - 1);
        root.right = buildTree(Arr, mid + 1, right);
        return root;
    }
    return buildTree(nums, 0, nums.length - 1);
};

最值、差值->有序数组的差值、最值

二叉搜索树的最小绝对差

二叉搜索树转换为累加树

一个有序数组[2, 5, 13],求从后到前的累加数组,也就是[20, 18, 13]

累加的顺序是右中左,所以我们需要反中序遍历这个二叉树,然后顺序累加

’东哥带你刷二叉树(思路篇) | labuladong 的算法笔记

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