优化小知识:梯度方向垂直于函数等值线的方向的证明

梯度方向垂直于函数等值线的方向

  • 小唠嗑
  • 证明:梯度方向垂直于函数等值线的方向
  • 结尾小独白


小唠嗑

上一周整个人状态不太对劲,可能是碰到了很多杂七杂八的事情,人在矛盾当中就会陷入更深的矛盾,一直想一直想不到结果,得尝试做,所以所有的出路都不是想出来的,都是做出来的。
我发现自己忘知识的速度也太快了,很多知识刚看懂没一会就忘记了,还是得记录一下。今天来聊聊梯度方向为什么垂直于函数等值线的方向。
话不多说,Let’s begin !

证明:梯度方向垂直于函数等值线的方向

证明:设等值线的方程为: f ( x ) = c f(x)=c f(x)=c
我们用参数方程表示 x x x,可设 x = x ( t ) x=x(t) x=

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