MATLAB与数学建模：影像处理（上）

以下内容为个人笔记，部分图片来源于郭老师课件或课程截图。
笔记汇总：MATLAB基础教程
课程视频：MATLAB基础教程-台大郭彦甫（14课全-高清-含课件）

---

数字图像简述

• 数字图像大概可以分为如上图所示的三类：彩色、灰阶、黑白；
• 计算机存储图像时，实际上当作一个矩阵来存储，简单来说，矩阵的大小即为图片的像素大小；
• 对于最简单的黑白图像，是一个二维 01 矩阵，图片的每一个像素点对应一个数值，黑色为0，白色为1；
  对于灰阶图像，是一个二维矩阵，每一个像素点对应的数值为 uint8 类型，即 0~255；越白数值越大；
  对于彩色图像，可以简单地理解为三个灰阶矩阵叠加成的一个三维矩阵，其每一个灰阶矩阵分别对应 R G B；这样每一个像素点对应三个数值，叠加得到该像素点的颜色；
• MATLAB 对于图片的处理实际上就是对这样的矩阵做各种运算；

图像准备

• A = imread(filename) 读取图像并存入变量 A，A 实际上是一个矩阵，其内容如前所述；
• imshow(A) 显示 A 中存有的图像；
• imageinfo(filename) 一个工具箱，用于查看图像的各种信息；
• imtool(filename) imtool(A) 一个图像处理工具箱，常用它查看图像的像素点信息（即矩阵中元素的值）；
• imwrite(I, ‘newImage.png’) 将处理后的图片 I 存入文件

图像算法

图像乘法

• Z = immultiply(X, Y) 将图像 X 乘以 Y；
• 如果Y 是常数，则X每一个元素值乘以Y；比如上图将图片乘以 1.5 变得更亮；要变得更暗则乘以小于 1 的数；
• 如果Y 是图片（矩阵），则必须是和X等大小的图片，两个矩阵做点乘；
• Z = imdivide(X, Y) 与矩阵乘法对应的矩阵除法

图像加法

• Z = imadd(X, Y) 将图像 X 加上 Y；
• 如果Y 是常数，则X每一个元素值加上 Y；
• 如果Y 是图片（矩阵），则必须是和X等大小的图片，两个矩阵做加法；比如上图将两个图片相加；
• Z = imsubtract(X, Y) 与图像加法对应的图像减法

图像的加减乘除可能会出现超出 uint8 的范围，matlab不会发生溢出之类的现象，而是对于超过255的结果其值即为255；对于小于0的结果其值即为0；

对图像的处理实际上就是对矩阵的运算，因此 Z = X.*Y Z = X+Y 可以达到一样的效果，matlab只是将其封装成了如上述的函数而非魔法；（包括后续一系列函数也是这样）

图像直方图

• imhist(I) 画出图像 I 的色阶直方图（实际上是图像矩阵元素数值的直方图），只使用于灰阶图像；
• [cunts, bin] = imhist(I) 返回直方图 x 轴的索引 bin 和对应的直方图高度(个数) cunts；
• histeq(I) 使图像直方图分布均匀，即增强图像的对比度；
  

图像几何变换

图像的几何变换实质上是将图像矩阵与某一变换矩阵做矩阵乘法：

图像旋转

• J = imrotate(I,angle,method) 将图片旋转 angle 度，参数 method 指出使用的插值方法；

补充几个函数

函数	作用
Z = imabsdiff(X, Y)	两个图像的绝对差，返回差的绝对值(注意和imsubtract的区别)
imapplymatrix	对彩色图像的 RGB 对应的三个值线性组合(即赋不同权重组合)，得到灰阶图像；
imcomplement	计算图像的补图，即将颜色反转
imlincomb	将多张图片线性组合(即按照不同的权重叠加)

练习

I = imread('rice.png');
subplot(131)
imshow(I)
J = immultiply(I, 2); % 增强亮度
subplot(132)
imshow(J)
J = histeq(J); % 再增强对比度
subplot(133)
imshow(J)

I = imread('rice.png');
subplot(131); imshow(I)
J = immultiply(I, 2); % 增强亮度
subplot(132); imshow(J)
J = histeq(J); % 再增强对比度
subplot(133); imshow(J)

figure
subplot(121); imhist(I) % 原图的histogram
subplot(122); imhist(J) % 增强亮度和对比度后的histogram