素数密度——区间筛法（详解）

问题 : 找素数

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题目描述

算法提高 找素数
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问题描述
　　给定区间[L, R] ， 请计算区间中素数的个数。
输入格式
　　两个数L和R。
输出格式
　　一行，区间中素数的个数。
样例输入
2 11
样例输出
5
数据规模和约定
　　2 < = L < = R < = 2147483647 R-L < = 1000000

输入

输出

提示

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解题思路：
根据2-根号R来筛掉区间L-R之间所有的合数，剩下的就全是素数了，每次枚举2到根号R的素数i时把L，和L之后所有i的倍数都筛掉，存储时为了防止数组的越界，把下标减去左区间，由于区间大小限制所以不会越界，最后在区间内查找素数个数即为所求。
代码：

#include
#define ll long long
int f[1000001];
int t[1000001];
int s=0;
void init(ll l,ll r)
{
    for(ll i=2;i*iif(!f[i])
        {
            for(ll j=i*2;j*j1;
            for(ll j=(2>(l+1)/i?2:(l+1)/i)*i;j2*i枚举，j是l之后第一个i的倍数，所以j+i也是i的倍数
            {
//              printf("%d %d %d %d\n",l,i,(l+i-1)/i*i,(l+i)/i*i);
                t[j-l]=1;
            }

            }   
     } 
}
int main()
{
    ll l,r;
    while(~scanf("%lld%lld",&l,&r))
    {
        init(l,r+1);
        s=0;
        for(ll i=l;i<=r;i++)
        if(!t[i-l])
        s++;
        printf("%d\n",s);
    }
    return 0;
}