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- Ubuntu下安装Moodle平台
swy520
ubuntuMoodleubuntuMoodle
一前言Moodle是一个开源课程管理系统(CMS),也被称为学习管理系统(LMS)或虚拟学习环境(VLE),它通常用来播放符合SCORM标准的课件,但功能远不止课程管理,作业模块等功能。这里主要介绍moodle的安装方法。二安装准备Moodle通常在Linux操作系统上,基于Apache,PostgreSQL/MySQL/MariaDB和PHP进行开发。为了平台的稳定性,我们选择Linux操作系统
- 计算机导论期末快速复习指南
Pu_Nine_9
杂记计算机导论
操作系统核心概念进程与线程进程是程序在内存中的一次执行过程,具有动态性和并发性一个进程可以有多个线程,但至少要有一个线程资源分配给进程,同一进程的所有线程共享该进程的所有资源处理机分配给线程,真正在处理机上运行的是线程进程状态转换:被唤醒→就绪状态;时间片用完→执行状态变为就绪状态进程同步与死锁互斥:系统存在临界资源循环等待:多个进程形成等待链不可剥夺:已分配资源在宿主释放前不能被剥夺操作系统类型
- Unity团结引擎深度适配HarmonyOS 5.0:渲染架构与系统能力整合指南
H老师带你学鸿蒙
游戏引擎HarmonyOS5.0unity华为鸿蒙DevEcoStudio
随着HarmonyOS5.0的发布,华为操作系统在分布式能力和性能优化方面实现了重大突破。Unity团结引擎作为领先的游戏引擎,深度适配HarmonyOS5.0对开发者来说意义重大。本文将深入探讨Unity在HarmonyOS上的渲染架构优化与系统能力整合,并提供实用的代码示例。一、环境配置与项目设置要开始HarmonyOS5.0下的Unity开发,首先完成环境配置:安装UnityHub2022L
- 鸿蒙应用AR开发:增强现实技术实现方案
操作系统内核探秘
操作系统内核揭秘OSharmonyosar华为ai
鸿蒙应用AR开发:增强现实技术实现方案关键词:鸿蒙系统、AR开发、增强现实、ARKit、ARCore、3D渲染、计算机视觉摘要:本文将深入探讨如何在鸿蒙操作系统上开发增强现实(AR)应用。我们将从AR技术的基本原理讲起,逐步深入到鸿蒙AR开发框架的具体实现,包括3D模型渲染、空间定位、手势识别等核心技术。文章将提供完整的代码示例和实战项目,帮助开发者快速掌握鸿蒙AR应用开发的核心技能。背景介绍目的
- Linux运维学习路线
沉默的八哥
Linux运维linux学习
以下是一个Linux运维详细学习路线:一、Linux基础入门(第1-2个月)操作系统安装与基本概念学习Linux系统的安装,包括常见发行版(如Ubuntu、CentOS、Debian等)的选择。了解安装过程中的分区设置(如根分区、交换分区)、文件系统类型(如ext4、xfs)的选择及其对系统性能的影响。熟悉Linux的基本概念,如内核、shell、文件系统层次结构(FHS)标准。掌握文件系统的目录
- C语言的未来:C23标准的崭新篇章
步子哥
【软考】系统架构设计师c语言开发语言
在编程语言的浩瀚星空中,C语言无疑是一颗璀璨的恒星。自1972年诞生以来,它以其简洁、高效的特性,成为无数程序员的心头好。从操作系统到嵌入式设备,C语言的身影无处不在。而如今,C语言迎来了它的最新标准——C23(ISO/IEC9899:2024)。这次更新不仅是一次技术上的革新,更是对现代编程需求的深刻回应。从过去到未来:C语言的演化之路C语言的标准化始于1989年(C89),随后经历了多次更新:
- 计算机系统中隐藏的‘时间陷阱’——为什么你的代码总比预期慢10倍?
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引言大家经常遇到一个诡异现象:明明算法时间复杂度算得好好的,为什么实际运行速度总比预期慢得多?你以为是数据库查询的锅,优化了SQL却收效甚微;你怀疑是网络延迟,但抓包数据又显示一切正常。这背后可能隐藏着计算机系统中鲜为人知的“时间陷阱”——那些未被计入传统性能分析,却真实吞噬效率的底层机制。本文将揭示5个最典型的陷阱,从CPU缓存失效到操作系统调度暗坑,并用真实案例展示如何绕过它们。陷阱1:CPU
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后会无期77
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文章目录银行家算法概述银行贷款案例A再次申请50万,能批准吗?B再次申请40万,能批准吗?或者C申请20万,能批准吗?安全序列和不安全序列多维度资源分配操作系统资源分配银行家算法总结数据结构银行家算法的步骤安全性算法步骤死锁的避免银行家算法概述银行家算法(Banker’sAlgorithm)是一个避免死锁(Deadlock)的著名算法,是由艾兹格·迪杰斯特拉在1965年为T.H.E系统设计的一种避
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- 瑞芯微RK3288、RK3399、RK3568、RK3368芯片性能介绍与对比分析
不对法
硬件编程嵌入式硬件linux单片机mcu
目录标题RK3568RK3288RK3368RK3399RK3568是瑞芯微2020年底最新发布的一款定位中高端的通用型SoC,采用22nm工艺制程,支持Android11和Linux操作系统(Linux+qt/Fedora/Debian/Ubuntu),主要面向行业应用市场,如视频会议、智慧安防、商业显示、边缘计算、物联网网关、视频编解码等领域。集成4核arm架构A55处理器和MaliG522E
- 将iso镜像文件格式转换为云平台支持的镜像文件格式
obboda
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1、通过VMwareWorkstation使用iso镜像文件安装操作系统...2、通过VMwareWorkstation导出操作系统...3、通过qemu-img对其进行格式转换qemu-img下载地址:QEMUforWindows–Installers(64bit)环境变量自配(通过qemu-img--help检查)qemu-imgconvert-fvmdk-Orawdisk.vmdkdisk.
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进程和线程是操作系统中的两个重要概念,它们都是用来实现并发执行的方式,但有一些关键的区别:1.进程(Process)是程序的一次执行过程,是操作系统进行资源分配和调度的基本单位。每个进程都有独立的内存空间,包括代码、数据、堆栈等,进程之间相互独立,需要通过进程间通信来实现数据共享。2.线程(Thread)是进程中的一个执行单元,一个进程可以包含多个线程,线程共享进程的内存空间和资源,每个线程有自己
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程序和进程和线程的区别是什么?进程是操作系统资源分配的基本单位,线程是任务调度执行基本单位(CPU的基本调度单位),程序是静态的指令集合,而进程是运行中的指令集合。进程:程序的一次执行,答法1:进程间切换代价大,线程间切换代价小进程拥有资源多,线程拥有资源少多个线程共享进程的资源进程是分配资源的基本单位,而线程是独立运行和调度的基本单位。任意时刻,一个CPU只能运行一个进程,进程获得资源后进行分配
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标题:CentOS入门必备基础知识与操作指南简介CentOS是基于RedHatEnterpriseLinux(RHEL)的社区版本,适合企业级服务器的稳定性和安全性要求。本文将带领你了解CentOS的基础知识、安装过程、常用命令以及一些常见的运维操作。1.什么是CentOS?定义:CentOS是一个开放源代码的企业级操作系统,免费提供,但与RHEL完全兼容。优势:稳定、安全、适合长时间运行的服务器
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1.计算机的核心硬件是什么?各自有什么用?中央处理器(CPU):负责执行程序中的指令,进行算术和逻辑运算,是计算机的“大脑”。内存(RAM):临时存储CPU正在处理的程序和数据,速度快但断电后数据丢失。硬盘(HDD/SSD):永久存储操作系统、应用程序和用户数据,断电后数据不丢失。主板:连接所有硬件组件,提供数据传输的通道。显卡(GPU):负责图形渲染,将数字信号转换为图像显示在屏幕上。电源:为计
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1、系统环境检查确认操作系统版本(Windows/macOS/Linux)及位数(32/64位)检查是否已安装旧版Git,避免版本冲突确保系统环境变量配置权限2、下载安装包注意事项官方下载地址推荐(避免第三方镜像源)选择与系统匹配的安装包类型(如Windows选.exe,macOS选.dmg)验证安装包完整性(校验SHA值或数字签名)3、安装过程中的关键选项路径选择:避免中文或特殊字符路径组件选择
- 安装黑苹果时提示未能与服务器,安装黑苹果遇到的问题与解决记录
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前言–这篇文章讲了啥?这篇文件是我在安装黑苹果时遇到的问题与解决办法的总结所以更注重的是发现问题解决问题,关于黑苹果教程自己上网上找吧,资源非常多所以安装方面可能就几句话带过了1.硬件配置电脑型号戴尔Inspiron5680台式电脑操作系统Windows1064位家庭版处理器英特尔Corei5-8400主板戴尔0PXWHK(z370芯片组),找efi驱动首先按照这个主板来就行(z370)内存三星D
- 7个国产操作系统,你都熟悉吗?
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在全球科技竞争加剧的背景下,操作系统作为信息产业的核心“灵魂”,其重要性不言而喻。长期以来,Windows、macOS和Android等国外操作系统主导着全球市场,但它们在某些场景下的封闭性和潜在安全风险,让中国开始加速自主操作系统的研发。尤其是2014年WindowsXP停止支持和2020年Windows7停止服务后,国内对自主操作系统的需求进一步凸显。据统计,2025年中国操作系统市场规模预计
- windows应用创建不了快捷方式?请看过来!
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今天看到了windows自带的微软的Todo,想把它放到桌面,然后我右键后看到有固定到任务栏的选项,但是并没有创建快捷方式的选项,当然不止这一个软件好多软件如果安装时没有创建快捷方式,创建快捷方式便很麻烦(需要找到如软件的具体路径),但是网上搜索时看到一个命令:shell:appsfolder。shell:appsfolder是一个Windows操作系统中的特殊命令,用于快速访问系统中安装的应用程
- 47、文件系统操作与管理
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C++编程精华:从基础到高级C++文件系统std::filesystem
文件系统操作与管理1.文件系统的概述文件系统是操作系统中用于组织、管理和存储文件的数据结构。在C++中,文件系统的操作主要依赖于标准库中的头文件,该库提供了丰富的API来处理文件和目录。通过std::filesystem命名空间,开发者可以轻松地进行文件路径解析、目录遍历、文件属性查询等操作,极大地提高了代码的可读性和可维护性。2.库简介C++17引入了库,使得文件系统操作更加简便和高效。std:
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目录冯诺依曼体系操作系统进程概念进程控制进程状态环境变量虚拟地址空间(进程隔离与内存管理的基石)程序替换冯诺依曼体系五大硬件单元运算器控制器存储器输入设备输出设备所有硬件都是围绕内存工作的操作系统核心目的:高效管理与便捷交互资源管理:优化硬件与软件的资源分配提供抽象接口:屏蔽硬件复杂性保障系统安全与稳定性提供用户交互界面定位:计算机系统的管理者与桥梁如何管理:先描述再组织库函数与系统调用的关系系统
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目录一.题目名称二.问题描述三.问题分析四.解决方案4.1开发环境4.2HelloWorld程序4.3基础部分剩余实验4.4拓展部分实验五.实验结果5.1基础实验部分5.2拓展实验部分一.题目名称本次的操作系统程序实训中,我们小组选题是:鸿蒙小车设备开发实践。OpenHarmony是一款面向全场景的开源分布式操作系统,采用组件化设计,支持在128KiB到xGiBRAM资源的设备上运行系统组件,设备
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Java成神之路-架构师进阶Java成神之路-JAVA入门docker微服务容器分布式中间件架构
容器化技术Docker与微服务部署无套路、关注即可领。持续更新中关注公众号:搜【架构研究站】回复:资料领取,即可获取全部面试题以及1000+份学习资料一、容器化技术概述(一)概念容器化技术是一种操作系统级别的虚拟化方法,它允许将应用程序及其依赖项(如运行时环境、系统工具、库等)打包成一个独立的、可移植的单元,这个单元就是容器。容器在运行时与宿主机共享操作系统内核,但又能在用户空间实现进程、网络、文
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最低配置:操作系统*:WindowsXP/WindowsVista/Windows7/Windows8/Windows10处理器:x86兼容2.3GHz或更快的处理器(英特尔第2代酷睿i系列或同等产品)内存:2GB内存显卡:512MBNVIDIAGeForce6800系列或ATIRadeonX800系列或更高DirectX版本:9.0摄氏度存储空间:需要5GB可用空间声卡:兼容DirectX9.0
- 最后的生还者2:重制版 免安 中文离线运行版+整合包
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最后的生还者2:重制版1.4.10515.0636免安中文离线运行版+整合包最低配置:需要64位处理器和操作系统操作系统:Windows10/1164-bit(version1909orhigher)处理器:IntelCorei3-8100,AMDRyzen31300X内存:16GBRAM显卡:NVIDIAGeForceGTX1650,AMDRadeonRX5500XT存储空间:需要150GB可用
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
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二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
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JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
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能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe