算法 整理

Java常用方法

基本类型

1、String常用方法

		//获取子串下表
        String str1="23asdf828fasg2gag";
        System.out.println(str1.indexOf("l"));//返回str中第一个“l”下标 从0开始算 		，没有则返回-1
       
       //获取子串
        String str2="23asdf828fasg2gag";
        System.out.println(str2.substring(0,3));//23a

		//获取某下标的值
        String str3="23_asdf828fasg2gag";
        System.out.println(str3.codePointAt(2));//获取ASCII编码
        System.out.println(str3.charAt(2));//获取字符

		//转字符char数组
		String str4="asdbvhkwiuvb"
		str4.toCharArray();

2、字符串反转

使用 StringBuilder 对象或 StringBuffer 对象的 reverse() 方法

        StringBuilder sb = new StringBuilder("abcd").reverse();
        System.out.println(sb);//dcba

3、String 与 其他类型

String转int：Integer.valueOf("345678")//入参不能有非数字

集合Collection && 数组

拷贝创建数组：Arrays.copyOfRange(数组,fromIndex,toIndex);
数组排序：Arrays.sort(数组);
排序：

public static void main(String[] args) {
        List<Integer> list=new ArrayList<>();
        list.add(10);
        list.add(13);
        list.add(12);
        list.add(11);
        list.sort(new Comparator<Integer>() {
            @Override
            public int compare(Integer o1, Integer o2) {
                return  o1-o2;
            }
        });
        System.out.println(list);
}
 public static void main(String[] args) {
        List<Integer> list=new ArrayList<>();
        list.add(10);
        list.add(13);
        list.add(12);
        list.add(11);
        Collections.sort(list);
        System.out.println(list);
}

IO

常用类

栈 Stack

文档
1047. 删除字符串中的所有相邻重复项

队列

253. 会议室 II 使用的排序

堆

优先队列/小根堆 PriorityQueue

//通过设置参数为比较器，创建大根堆或小根堆
PriorityQueue<ListNode> pq = new PriorityQueue<>(new Comparator<ListNode>() {
            @Override
            public int compare(ListNode o1, ListNode o2) {
                return o1.val - o2.val;
            }
        });

堆 例题

Hash

1、使用hash去重

	public static void main(String[] args) {	
		List set = new ArrayList();
		set.add(1);
		set.add(2);
		set.add(2);
		set =duplicateList(set);
		Iterator iter = set.iterator();
		while(iter.hasNext()) {
			System.out.println(iter.next());
		}
	}
	
	//用HashSet的无序性、不可重复，过滤重复数值
	public static List duplicateList(List list) {
		HashSet set = new HashSet();
		set.addAll(list);
		return new ArrayList(set);		
	}

2、hash计数

        Hashtable<Integer,Integer> hashtable=new Hashtable<>();
        hashtable.put(10,1);
        if (hashtable.containsKey(10)){
            Integer integer = hashtable.get(10);
            integer++;
            hashtable.put(10,integer);
        }
        System.out.println(hashtable.get(10));

3、LRU 最近最少使用
leetcode

树

JZ86 在二叉树中找到两个节点的最近公共祖先

DFS/BFS

200. 岛屿数量
39. 组合总和
254. 因子的组合
490. 迷宫

1102. 得分最高的路径 DFS+二分

分割

776. 拆分二叉搜索树

Prim && Kruskal

1135. 最低成本联通所有城市

图

拓扑排序

1136. 并行课程

Math

参考文档

常用算法

递归

124. 二叉树中的最大路径和

回溯法

使用场景：组合、排列、子集、切割等
例题：
例题
leetcode46. 全排列

动态规划 DP

概念：发现计算过程中有重复计算部分，则把答案记下来，下次直接用。
例题：斐波那契

例题：背包问题
暴力：从左往右，依次选择要或者不要，构成递归
傻缓存：有重复分支，用n维数组缓存
DP：从n维数组找依赖

TIPS：
在还不熟悉 的时候，先暴力写出来(例如递归、BFS、DFS等)，再改傻缓存，最终动态规划：例题
当出现重复点的时候可以优化

模型

从左到右：
背包问题
leetcode1
leetcode300
leetcode309
53. 最大子数组和
122. 买卖股票的最佳时机 II顺便看看贪心
范围：例如两个人只能从数组左右选，谁选的总和最大。（先手后手问题）重点是开头如何如何、结尾如何如何

样本对应：最长公共子序列问题 例题

业务:

必会

最长子序列应用：
leetcode

滑动窗口

JZ59 滑动窗口的最大值
76. 最小覆盖子串
JZ85 连续子数组的最大和(二)
剑指 Offer II 016. 不含重复字符的最长子字符串
159. 至多包含两个不同字符的最长子串注意value部分存的是下标而不是个数，右指针更新下表，这样左指针就能从删除的下表开始。
340. 至多包含 K 个不同字符的最长子串

双指针

76. 最小覆盖子串

贪心

保证局部最优，使得最后出现的结果全局最优。
例题

并查集

323. 无向图中连通分量的数目
305. 岛屿数量 II
1061. 按字典序排列最小的等效字符串

累加和 累乘积

548. 将数组分割成和相等的子数组

数学

x进制

660. 移除 9

算法知识体系（Java）

位运算

int类型占4个字节 共32位。正整数最大 2³¹-1，复数最大 -2³¹。首位是符号位。
正数二进制：首位是0，后面是这个数的二进制。
负数二进制：首位是1，后面是的二进制取反+1 表示数值。例如：-1对应1111……111全是1

ps：按位取反符号

int a=3456789;
int b=~a;

二进制输出

public static void print(int num){
	for(int i=31,i>=0;i--){
		System.out.print(num&(i<<i)==0?"0":"1")
	}
	System.out.println()
}

右移

有两种右移：>> 和 >>>
>> 表示带着标志位一起右移一位，负数会右移之后在符号位补上1
>>>表示不带标志位右移，负数右移之后符号位补0

相反数

正负数都适用

int a =5;
int b=-a;
int c=~a+1;

ps：最小的负数取相反数，是它自己

随机数

01随机数

double ans1=Math.random();//返回[0,1)上的随机数
int ans2=(int)(Math.random()*k);//[0,k-1]范围上的等概率整数

题：任意x(x在0，1区间) 返回[0,x)数的概率为x^2

return Math.Max(Math.random(),Math.random());//概率论知识，两次独立事件，最大结果小于x

0N随机数再随机–01发生器

题：F()函数等概率得到1-5的随机数，怎么得到1-7等概率随机数
解：
第一步，改成01等概率。例如12返回0，45返回1，3重试
第二步，1-7转换成0-6，至少需要3个二进制位
第三步，遗弃超出6的结果，只保留0-6部分

数组

如果时间复杂度会比较高的话，不如先排个序。
三数之和

排序算法

快速排序的改写
215. 数组中的第K个最大元素

二分及其扩展

KMP

某个String，把前面一部分剪切到后面去。例如123456变为456123。

解：
第一步，自己接自己：123456123456
第二步，看是不是这个拼接后字符串的子串。456123是123456123456

应用在树

二叉树2的结构，是否和二叉树1的某子树是一致的。

满足：先序遍历（null补空的位置），树2是树1的kmp子串 。用String数组来存放节点值最好

BFPRT

返回无序整数数组第K小的数 O(N)时间复杂度

解法一：用概率收敛到O(N)
类似快排，k在本次所当选出m下标范围内时结束，否则左侧或右侧再次执行。（注意：不进行真的排序）

解法二：BFPRT
跟之前的算法不同的是选择pivot，

递归 & 动态规划

贪心

链表

栈 & 队列

表 & 堆

树

图

排队问题

例：给定一个数组arr，长度为n表示arr[i]服务员的服务时间，给定一个正数m表示有m个人等位。
当m数量级不大时可以采用小根堆
当m数量级很大时可以采用二分
参考

小根堆

二分法

其他

题目：
将数组中奇数放在奇数位置，偶数放在偶数位置
解析：
a、b指针分别从开头开始，各自指向奇数或偶数位置，每次位置增加2。c指针指向最后一个位置，奇数ac交换值，偶数bc交换值。