『LeetCode|每日一题』----＞旋转矩阵

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每日一句

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 『LeetCode|每日一题』旋转矩阵

1.每日一题

2.解题思路（新数组法）

        2.1 思路分析

        2.2 核心代码

        2.3 完整代码

        2.4 运行情况

 3.解题思路（原地旋转）

        3.1 思路分析

        3.2 核心代码 

        3.3 完整代码

        3.4 运行结果

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每日一句

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发布日期：2022/9/6

 『LeetCode|每日一题』旋转矩阵

1.每日一题

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2.解题思路（新数组法）

        2.1 思路分析

首先看到这个题，我就在草稿纸上自己一步一步去旋转，最后试了几次之后也发现了一个规律

        S1：首先第一步定义一个新的矩阵，用来存储旋转后的数组；

        S2：然后一行一行看，首先第一行就反转到了最后一列，第二行就反转到了倒数第二列，以此类推；

        S3：新建的数组都初始化之后，就得到了我们想要的反转数组；

        S4：最后把反转数组覆盖原数组即可

此方法的时间和空间复杂度都是O()，很显然不是最优的方法

        2.2 核心代码

        for(int i = 0 ; i < row ; i++){
            for(int j = 0 ; j < col ; j++){
                nums[j][col - i - 1] = matrix[i][j];
            }
        }
        for(int i = 0 ; i < row ; i++){
            for(int j = 0 ; j < col ; j++){
                matrix[i][j] = nums[i][j];
            }
        }

        2.3 完整代码

class Solution {
    public void rotate(int[][] matrix) {
        int row = matrix.length;
        int col = matrix[0].length;
        int[][] nums = new int[row][col];
        for(int i = 0 ; i < row ; i++){
            for(int j = 0 ; j < col ; j++){
                nums[j][col - i - 1] = matrix[i][j];
            }
        }
        for(int i = 0 ; i < row ; i++){
            for(int j = 0 ; j < col ; j++){
                matrix[i][j] = nums[i][j];
            }
        }
    }
}

        2.4 运行情况

 3.解题思路（原地旋转）

        3.1 思路分析

首先旋转的思路和上一个方法相同，但是此方法是在原数组上旋转

有的读者会有疑问，原地旋转岂不是把后面的数据覆盖了吗，其实解决这个问题很简单，我们定义一个flag来存储之前的值，这样就不会被覆盖了

最关键的地方就在于旋转之后的值会去哪里呢？

        S1：flag = matrix[col][n - row - 1]，matrix[col][n - row - 1] = matrix[row][col]；

        S2：matrix[col][n - row - 1]旋转之后去哪了呢？我们还是使用关键的等式，row = col，col = n - row - 1，代入之后可以得到matrix[n − row − 1][n − col − 1] = matrix[col][n − row − 1]；

        S3：同样的，直接覆盖还是会覆盖掉之前的值，因此还是需要一个临时变量来存储该值，不过这次不需要重新定义，直接用上一个就好了，此时：flag = matrix[n − row − 1][n − col − 1]，matrix[n − row − 1][n − col − 1] = matrix[col][n − row − 1]，matrix[col][n − row − 1] = matrix[row][col]；

        S4：再经过同样的步骤，matrix[n − row − 1][n − col − 1]旋转之后会去哪呢？此时可以通过等式row = n - row - 1，col = n - col - 1带入得到matrix[n − col − 1][row]=matrix[n − row − 1][n − col − 1]，同样用临时变量来存储之前的值，flag = matrix[n − col − 1][row]，matrix[n − col − 1][row] = matrix[n − row − 1][n − col − 1]，matrix[n − row − 1][n − col − 1] = matrix[col][n − row − 1]，matrix[col][n − row − 1] = matrix[row][col]；

        S5：那么此时matrix[n − col − 1][row]旋转之后回到了哪里呢？通过等式row = n - col - 1，col = row，代入可得matrix[row][col]=matrix[n−col−1][row]，此时同样也是用一个临时变量来存储之前的值，并且此时回到了最初的起点，也就可以发现

matrix[row][col]、matrix[col][n - row - 1]、matrix[n − row − 1][n − col − 1]、matrix[n − col − 1][row]四项处于一个循环之中，每一项旋转之后的位置就是下一项的位置，因此用一个临时变量来完成四个位置的交换

注意：当矩阵的长度为奇数时，那么最中间的那个数是不用旋转的，所以为了保证不重复不遗漏，奇数的时候我们需要枚举( - 1) / 4个位置

        3.2 核心代码 

        for (int i = 0; i < n / 2; ++i) {
            for (int j = 0; j < (n + 1) / 2; ++j) {
                int flag = matrix[i][j];
                matrix[i][j] = matrix[n - j - 1][i];
                matrix[n - j - 1][i] = matrix[n - i - 1][n - j - 1];
                matrix[n - i - 1][n - j - 1] = matrix[j][n - i - 1];
                matrix[j][n - i - 1] = temp;
            }
        }

        3.3 完整代码

class Solution {
    public void rotate(int[][] matrix) {
        int n = matrix.length;
        for (int i = 0; i < n / 2; ++i) {
            for (int j = 0; j < (n + 1) / 2; ++j) {
                int flag = matrix[i][j];
                matrix[i][j] = matrix[n - j - 1][i];
                matrix[n - j - 1][i] = matrix[n - i - 1][n - j - 1];
                matrix[n - i - 1][n - j - 1] = matrix[j][n - i - 1];
                matrix[j][n - i - 1] = flag;
            }
        }
    }
}

        3.4 运行结果

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