多目标优化两种算法：加权、智能优化算法

传统数学优化算法（加权）

 使用数学优化算法解决多目标优化问题通常是将各个子目标聚合成一个带权重的单目标函数，系数由决策者决定，或者由优化方法自适应调整。即通过加权等方式将多目标问题转化为单目标问题进行求解。

这样每次只能得到一种权值下的最优解。MOP的目标函数、约束函数可能是非线性、不连续的，无法满足数学优化问题的求解条件。传统的数学规划效率低，总的来说存在如下几个问题：

1. 单目标权值难以确定；
2. 各个目标之间量纲不统一，可能会造成单目标优化问题鲁棒性差；
3. 单目标加权求和只能接近凸的帕累托面；
4. 多目标优化问题的帕累托解集包含更多有效信息。

智能优化算法

 主要分三个阶段发展。按照不同的选择机制可以进行如下分类：

1. 基于Pareto支配关系：NSGA、NSGA II。该方法主要是通过对不同解进行非支配排序完成个体选择，同时使用适应度共享策略使Pareto Front上的个体分布均匀。相较于NSGA算法，NSGA II算法使用快速非支配排序算法保障收敛，引入拥挤距离算子保障Pareto解的分布性，同时使用了精英策略。
2. 基于分解的方法：MOEA/D。该方法将MOP分解为多个子问题，这样就可以通过优化每个子问题来求解一个MOP。
3. 基于Indicator：IBEA。该方法根据性能评价模型对个体进行fitness赋值。

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