【Java 数据结构】二叉树的遍历和基本操作
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- 一、树型结构
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- 1、概念
- 2、树的表示形式
- 二、二叉树
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- 1、特点
- 2、两种特殊的二叉树
- 3、二叉树的性质
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- 选择题：
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- 4、二叉树的存储
- 5、二叉树的基本操作
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- 5.1、创建一棵二叉树
- 5.2、二叉树的遍历
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- LeetCode 144. 二叉树的前序遍历
- LeetCode 94. 二叉树的中序遍历
- LeetCode 145. 二叉树的后序遍历
- 选择题：
- 5.3二叉树的基本操作
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- 获取树中节点的个数
- 获取叶子节点的个数
- 获取第K层节点的个数
- LeetCode 104. 二叉树的最大深度
- 检测值为value的元素是否存在
- LeetCode 958. 二叉树的完全性检验
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- 5.4、二叉树相关oj题
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- LeetCode 100. 检查两颗树是否相同
- LeetCode 572. 另一棵树的子树
- LeetCode 110.判断一颗二叉树是否是平衡二叉树
- LeetCode 101. 对称二叉树
- 牛客 二叉树的构建及遍历
- LeetCode 102. 二叉树的层序遍历
- LeetCode 236.给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先
- 牛客 二叉树搜索树转换成排序双向链表
- LeetCode 105.根据一棵树的前序遍历与中序遍历构造二叉树
- LeetCode 106.根据一棵树的中序遍历与后序遍历构造二叉树
- LeetCode 606. 根据二叉树创建字符串
- 二叉树前序非递归遍历实现
- 二叉树中序非递归遍历实现
- 二叉树后序非递归遍历实现
- LeetCode 剑指 Offer 27. 二叉树的镜像
一、树型结构
树是一种非线性的数据结构，它是由n（n>=0）个有限结点组成一个具有层次关系的集合。把它叫做树是因为它看起来像一棵倒挂的树，也就是说它是根朝上，而叶朝下的。它具有以下的特点：
- 有一个特殊的结点，称为根结点，根结点没有前驱结点
- 除根结点外，其余结点被分成M(M > 0)个互不相交的集合T1、T2、…、Tm，其中每一个集合 Ti (1 <= i<= m) 又是一棵与树类似的子树。每棵子树的根结点有且只有一个前驱，可以有0个或多个后继
- 树是递归定义的
注意：树形结构中，子树之间不能有交集，否则就不是树形结构
1、概念
结点的度：一个结点含有子树的个数称为该结点的度； 如上图：A的度为6
树的度：一棵树中，所有结点度的最大值称为树的度； 如上图：树的度为6
叶子结点或终端结点：度为0的结点称为叶结点； 如上图：B、C、H、I…等节点为叶结点
双亲结点或父结点：若一个结点含有子结点，则这个结点称为其子结点的父结点； 如上图：A是B的父结点
孩子结点或子结点：一个结点含有的子树的根结点称为该结点的子结点； 如上图：B是A的孩子结点
根结点：一棵树中，没有双亲结点的结点；如上图：A
结点的层次：从根开始定义起，根为第1层，根的子结点为第2层，以此类推
树的高度或深度：树中结点的最大层次； 如上图：树的高度为4
树的以下概念只需了解，在看书时只要知道是什么意思即可：
非终端结点或分支结点：度不为0的结点； 如上图：D、E、F、G…等节点为分支结点
兄弟结点：具有相同父结点的结点互称为兄弟结点； 如上图：B、C是兄弟结点
堂兄弟结点：双亲在同一层的结点互为堂兄弟；如上图：H、I互为兄弟结点
结点的祖先：从根到该结点所经分支上的所有结点；如上图：A是所有结点的祖先
子孙：以某结点为根的子树中任一结点都称为该结点的子孙。如上图：所有结点都是A的子孙
森林：由m（m>=0）棵互不相交的树组成的集合称为森林
2、树的表示形式
双亲表示法，孩子表示法、孩子双亲表示法、孩子兄弟表示法等等。
最常用的是孩子兄弟表示法。
class Node {
int value; // 树中存储的数据
Node firstChild; // 第一个孩子引用
Node nextBrother; // 下一个兄弟引用
}
二、二叉树
1、特点
一棵二叉树是结点的一个有限集合，该集合：
或者为空
或者是由一个根节点加上两棵别称为左子树和右子树的二叉树组成
- 二叉树不存在度大于2的结点
- 二叉树的子树有左右之分，次序不能颠倒，因此二叉树是有序树
注意：对于任意的二叉树都是由以下几种情况复合而成的：
2、两种特殊的二叉树
- 满二叉树: 一棵二叉树，如果每层的结点数都达到最大值，则这棵二叉树就是满二叉树。也就是说，如果一棵二叉树的层数为 K，且结点总数是 2^k - 1，则它就是满二叉树。（等比数列求和）
- 完全二叉树: 完全二叉树是效率很高的数据结构，完全二叉树是由满二叉树而引出来的。对于深度为K的，有 n 个结点的二叉树，当且仅当其每一个结点都与深度为K的满二叉树中编号从 0 至 n-1 的结点一一对应时称之为完全二叉树。 要注意的是满二叉树是一种特殊的完全二叉树。（依次）
3、二叉树的性质
- ① 若规定根结点的层数为1，则一棵非空二叉树的第i层上最多有 2^(i - 1) (i>0) 个结点
例：第一层 2^0， 第二层 2^1 - ② 若规定只有根结点的二叉树的深度为1，则深度为K的二叉树的最大结点数是 2^k - 1 (k>=0)
- ③ 对任何一棵二叉树, 如果其叶结点个数为 n0, 度为2的非叶结点个数为 n2，则有n0＝n2＋1，即任何一棵二叉树，叶子节点比度为2的节点多一个
推导：
1.假设二叉树有N个节点。一棵二叉树，要么n0，要么n1度为1的节点，要么n2度为2的节点
N = n0+n1+n21 // ( 1)
2.一个有N个节点的树，应该有N-1条边。
边的总数：
度为0的节点，能产生多少条边？-> 0
度为1的节点，向下只能产生1条边，如果有n1个节点，能产生多少条边? -> n1 条边
度为2的节点，向下只能产生1条边，如果有n2个节点，能产生多少条边? -> 2*n2 条边
N - 1 = 0 + n1 + 2 * n2 // (2)
联合此二表达式：
n0 + n1 + n2 = n1 + 2*n2 + 1
化简得：n0 = n2 + 1
选择题：
1.某二叉树共有 399 个结点，其中有 199 个度为 2 的结点，则该二叉树中的叶子结点数为（ ）
A 不存在这样的二叉树
B 200
C 198
D 199
2.在具有 2n 个结点的完全二叉树中，叶子结点个数为（ ）
A n
B n+1
C n-1
D n/2
3.一个具有767个节点的完全二叉树，其叶子节点个数为（）
A 383
B 384
C 385
D 386
答案：B A B
- ④ 具有n个结点的完全二叉树的深度k为 log以2为底(n + 1)的对数向上取整
4.一棵完全二叉树的节点数为531个，那么这棵树的高度为（ ）
A 11
B 10
C 8
D 12
2^k = 532
2^10 = 1024
2^9 = 512
向上取整为10
- ⑤ 对于具有n个结点的完全二叉树，如果按照从上至下从左至右的顺序对所有节点从0开始编号，则对于序号为 i 的结点有：
若 i>0，双亲序号：(i-1)/2；i=0，i为根结点编号，无双亲结点
若 2i+1
若 2i+2
4、二叉树的存储
二叉树的存储结构分为：顺序存储和类似于链表的链式存储。
二叉树的链式存储是通过一个一个的节点引用起来的，常见的表示方式有二叉和三叉表示方式
孩子双亲表示法后序在平衡树位置介绍，本文采用孩子表示法来构建二叉树
5、二叉树的基本操作
5.1、创建一棵二叉树
在学习二叉树的基本操作前，需先要创建一棵二叉树，然后才能学习其相关的基本操作。由于现在大家对二叉树结
构掌握还不够深入，为了降低大家学习成本，此处手动快速创建一棵简单的二叉树，快速进入二叉树操作学习，等
二叉树结构了解的差不多时，我们反过头再来研究二叉树真正的创建方式。
// 二叉树的实现
class TreeNode {
public char val;
public TreeNode left; // 左孩子的引用
public TreeNode right; // 右孩子的引用
public TreeNode(char val) {
this.val = val;
}
}
public class BinaryTree {
// public TreeNoderoot; // 二叉树的根节点
public TreeNode createTree() {
TreeNode A = new TreeNode('A');
TreeNode B = new TreeNode('B');
TreeNode C = new TreeNode('C');
TreeNode D = new TreeNode('D');
TreeNode E = new TreeNode('E');
TreeNode F = new TreeNode('F');
TreeNode G = new TreeNode('G');
TreeNode H = new TreeNode('H');
A.left = B;
A.right = C;
B.left = D;
B.right = E;
C.left = F;
C.right = G;
E.right = H;
return A;
}
}
public class TestDemo {
public static void main(String[] args) {
BinaryTree binaryTree = new BinaryTree();
TreeNode root = binaryTree.createTree();
}
}
5.2、二叉树的遍历
遍历(Traversal)是指沿着某条搜索路线，依次对树中每个结点均做一次且仅做一次访问。访问结点所做的操作依赖于具体的应用问题(比如：打印节点内容、节点内容加1)。
如果N代表根节点，L代表根节点的左子树，R代表根节点的右子树，则根据遍历根节点的先后次序有以下遍历方式：
- ① NLR：前序遍历 (Preorder Traversal 亦称先序遍历)
访问根结点 —> 根的左子树 —> 根的右子树。 - ② LNR：中序遍历 (Inorder Traversal)
根的左子树 —> 根节点 —> 根的右子树。 - ③ LRN：后序遍历 (Postorder Traversal)
根的左子树 —> 根的右子树 —> 根节点。
// 前序遍历
void preOrder(Node root);
// 中序遍历
void inOrder(Node root);
// 后序遍历
void postOrde(Node root);
递归实现：
class TreeNode {
public char val;
public TreeNode left; // 左孩子的引用
public TreeNode right; // 右孩子的引用
public TreeNode(char val) {
this.val = val;
}
}
public class BinaryTree {
public TreeNode createTree() {
TreeNode A = new TreeNode('A');
TreeNode B = new TreeNode('B');
TreeNode C = new TreeNode('C');
TreeNode D = new TreeNode('D');
TreeNode E = new TreeNode('E');
TreeNode F = new TreeNode('F');
TreeNode G = new TreeNode('G');
TreeNode H = new TreeNode('H');
A.left = B;
A.right = C;
B.left = D;
B.right = E;
C.left = F;
C.right = G;
E.right = H;
return A;
}
// 前序遍历
void preOrder(TreeNode root) {
if(root == null) {
return;
}
System.out.print(root.val + " ");
preOrder(root.left);
preOrder(root.right);
}
// 中序遍历
void inOrder(TreeNode root) {
if(root == null) {
return;
}
inOrder(root.left);
System.out.print(root.val + " ");
inOrder(root.right);
}
// 后序遍历
void postOrder(TreeNode root) {
if(root == null) {
return;
}
postOrder(root.left);
postOrder(root.right);
System.out.print(root.val + " ");
}
public class TestDemo {
public static void main(String[] args) {
BinaryTree binaryTree = new BinaryTree();
TreeNode root = binaryTree.createTree();
binaryTree.preOrder(root); // 前 A B D E H C F G
System.out.println();
binaryTree.inOrder(root); // 中 D B E H A F C G
System.out.println();
binaryTree.postOrder(root); // 后 D H E B F G C A
}
}
LeetCode 144. 二叉树的前序遍历
144. 二叉树的前序遍历
class Solution {
// 3、返回值接收
public List<Integer> preorderTraversal(TreeNode root) {
List<Integer> retlist = new ArrayList<>();
if(root == null) {
return retlist;
}
retlist.add(root.val);
List<Integer> leftTree = preorderTraversal(root.left);
retlist.addAll(leftTree);
List<Integer> rightTree = preorderTraversal(root.right);
retlist.addAll(rightTree);
return retlist;
}
// 2、一个retlist
// List retlist = new ArrayList<>();
// public List preorderTraversal2(TreeNode root) {
// if(root == null) {
// return retlist;
// }
// retlist.add(root.val);
// preorderTraversal(root.left);
// preorderTraversal(root.right);
// return retlist;
// }
// 1、pre 方法
public List<Integer> preorderTraversal1(TreeNode root) {
List<Integer> list = new ArrayList<>();
pre(root, list);
return list;
}
public void pre(TreeNode root, List<Integer> list) {
if(root != null) {
list.add(root.val);
pre(root.left, list);
pre(root.right, list);
}
}
}
LeetCode 94. 二叉树的中序遍历
94. 二叉树的中序遍历
class Solution {
public List<Integer> inorderTraversal(TreeNode root) {
List<Integer> retlist = new ArrayList<>();
if(root == null) {
return retlist;
}
List<Integer> leftTree = inorderTraversal(root.left);
retlist.addAll(leftTree);
retlist.add(root.val);
List<Integer> rightTree = inorderTraversal(root.right);
retlist.addAll(rightTree);
return retlist;
}
}
LeetCode 145. 二叉树的后序遍历
145. 二叉树的后序遍历
class Solution {
public List<Integer> postorderTraversal(TreeNode root) {
List<Integer> retlist = new ArrayList<>();
if(root == null) {
return retlist;
}
List<Integer> leftTree = postorderTraversal(root.left);
retlist.addAll(leftTree);
List<Integer> rightTree = postorderTraversal(root.right);
retlist.addAll(rightTree);
retlist.add(root.val);
return retlist;
}
}
- ④ 层序遍历
除了先序遍历、中序遍历、后序遍历外，还可以对二叉树进行层序遍历。设二叉树的根节点所在层数为1，层序遍历就是从所在二叉树的根节点出发，首先访问第一层的树根节点，然后从左到右访问第2层上的节点，接着是第三层的节点，以此类推，自上而下，自左至右逐层访问树的结点的过程就是层序遍历。
选择题：
1.某完全二叉树按层次输出（同一层从左到右）的序列为 ABCDEFGH 。该完全二叉树的前序序列为()
A: ABDHECFG
B: ABCDEFGH
C: HDBEAFCG
D: HDEBFGCA
2.二叉树的先序遍历和中序遍历如下：先序遍历：EFHIGJK;中序遍历：HFIEJKG.则二叉树根结点为()
A: E
B: F
C: G
D: H
3.设一课二叉树的中序遍历序列：badce，后序遍历序列：bdeca，则二叉树前序遍历序列为()
A: adbce B: decab C: debac D: abcde
4.某二叉树的后序遍历序列与中序遍历序列相同，均为 ABCDEF ，则按层次输出(同一层从左到右)的序列为()
A: FEDCBA
B: CBAFED
C: DEFCBA
D: ABCDEF
解释：
答案：
1.A 2.A 3.D 4.A
5.3二叉树的基本操作
获取树中节点的个数
/**
* 2、子问题思路
* @param root
* @return root.left + root.right + 1
*/
int size(TreeNode root) {
if(root == null) {
return 0;
}
return size(root.left) + size(root.right) + 1;
}
/**
* 1、遍历思路：遍历二叉树，此次root不是空，计数器++
* @param root
* @return
*/
int count = 0;
int size1(TreeNode root) {
if(root == null) {
return 0;
}
count++;
size1(root.left);
size1(root.right);
return count;
}
获取叶子节点的个数
/**
* 2、子问题思路：左叶子 + 右叶子
* @param root
* @return
*/
int getLeafNodeCount2(TreeNode root) {
if(root == null) {
return 0;
}
// 左右都空 是叶子
if(root.left == null && root.right == null) {
return 1;
}
return getLeafNodeCount2(root.left) + getLeafNodeCount2(root.right);
}
/**
* 1、遍历思路：遍历到子叶子，计数器++
* @param root
* @return
*/
int leafCount = 0;
int getLeafNodeCount(TreeNode root) {
if(root == null) {
return 0;
}
// 左右都空 是叶子
if(root.left == null && root.right == null) {
leafCount++;
}
getLeafNodeCount(root.left);
getLeafNodeCount(root.right);
return leafCount;
}
获取第K层节点的个数
int getKLevelNodeCount(TreeNode root, int k) {
if(root == null || k <= 0) {
return 0;
}
if(k == 1) { // 第一层
return 1;
}
return getKLevelNodeCount(root.left, k - 1) + getKLevelNodeCount(root.right, k - 1);
}
LeetCode 104. 二叉树的最大深度
104. 二叉树的最大深度
class Solution {
// 广度优先搜索 层序遍历
// 每次拓展下一层的时候，将队列里的所有节点都拿出来进行拓展，
// 保证每次拓展完的时候队列里存放的是当前层的所有节点
public int maxDepth(TreeNode root) {
if(root == null) return 0;
Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
queue.offer(root);
int ans = 0; // 拓展的次数
while(!queue.isEmpty()) {
int size = queue.size(); // 每一层全部取出
while(size != 0) {
TreeNode cur = queue.poll();
if(cur.left != null) {
queue.offer(cur.left);
}
if(cur.right != null) {
queue.offer(cur.right);
}
size--;
}
ans++;
}
return ans;
}
// 时间复杂度：O(n)
public int maxDepth1(TreeNode root) {
if(root == null) {
return 0;
}
return Math.max(maxDepth(root.left), maxDepth(root.right)) + 1;
/*int leftHeight = getHeight(root.left);
int rightHeight = getHeight(root.right);
return leftHeight > rightHeight ? leftHeight + 1: rightHeight + 1;*/
}
}
检测值为value的元素是否存在
TreeNode find(TreeNode root, int val) {
if(root == null) return null;
// 先判断根
if(root.val == val) return root;
// 找左
TreeNode ret = find(root.left, val);
if(ret != null) {
return ret;
}
// 找右
ret = find(root.right, val);
if(ret != null) {
return ret;
}
return null;
}
public static void main(String[] args) {
BinaryTree binaryTree = new BinaryTree();
TreeNode root = binaryTree.createTree();
// test
try {
TreeNode ret = binaryTree.find(root, 'E');
System.out.println(ret.val);
}catch (NullPointerException e) {
e.printStackTrace();
System.out.println("没有该节点");
}
}
LeetCode 958. 二叉树的完全性检验
958. 二叉树的完全性检验
public boolean isCompleteTree(TreeNode root) {
if(root == null) {
return true;
}
Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
queue.offer(root);
while(!queue.isEmpty()) {
// 不是空 入左右
TreeNode cur = queue.poll(); // 弹出判断
if(cur != null) {
queue.offer(cur.left);
queue.offer(cur.right);
} else {
break;
}
}
// 判断队列 有不为空的元素 就不是完全二叉树
while(!queue.isEmpty()) {
if(queue.poll() != null) {
return false;
}
}
return true;
}
5.4、二叉树相关oj题
LeetCode 100. 检查两颗树是否相同
100. 相同的树
class Solution {
// 时间复杂度：O(min(m, n)) -> p,q节点的个数
public boolean isSameTree(TreeNode p, TreeNode q) {
// 一个为空 一个不为空
if(p == null && q != null || q == null && p != null) {
return false;
}
// 都为空
if(p == null && q == null) {
return true;
}
// 或都不为空->判断val
if(p.val != q.val) {
return false;
}
return isSameTree(p.left, q.left) && isSameTree(p.right, q.right);
}
}
LeetCode 572. 另一棵树的子树
572. 另一棵树的子树
class Solution {
// // 时间复杂度：O(m * n)
// 先判断是不是相同的数
// 再判断是不是root的左子树或右子树
public boolean isSubtree(TreeNode root, TreeNode subRoot) {
// 判断isSubtree的 判断根是不是子树 如果没有就会空指针异常
if(root == null || subRoot == null) {
return false;
}
if(isSameTree(root, subRoot)) {
return true;
}
// 判断subRoot 是不是root 的左子树或右子树
if(isSubtree(root.left, subRoot)) {
return true;
}
if(isSubtree(root.right, subRoot)) {
return true;
}
return false;
}
// 检查两颗树是否相同
private boolean isSameTree(TreeNode p, TreeNode q) {
// 一个为空 一个不为空
if(p == null && q != null || q == null && p != null) {
return false;
}
// 都为空
if(p == null && q == null) {
return true;
}
// 或都不为空->判断val
if(p.val != q.val) {
return false;
}
return isSameTree(p.left, q.left) && isSameTree(p.right, q.right);
}
}
LeetCode 110.判断一颗二叉树是否是平衡二叉树
110. 平衡二叉树
class Solution {
// 时间复杂度：O(n)
public boolean isBalanced(TreeNode root) {
if(root == null) return true;
return height(root) >= 0;
}
public int height(TreeNode root) {
if(root == null) return 0;
int leftHeight = height(root.left);
int rightHeight = height(root.right);
if(leftHeight >= 0 && rightHeight >= 0 && Math.abs(leftHeight - rightHeight) <= 1) {
return Math.max(leftHeight, rightHeight) + 1;
} else {
// 不平衡 返回-1
return -1;
}
}
// 时间复杂度：O(n^2)
// 判断高度差
// 判断左右 每棵子树都要是平衡二叉树
/* public boolean isBalanced(TreeNode root) {
if(root == null) {
return true;
}
int left = height(root.left);
int right = height(root.right);
// 绝对值
return Math.abs(left - right) <= 1 && isBalanced(root.left) && isBalanced(root.right);
}
public int height(TreeNode root) {
if(root == null) {
return 0;
}
return Math.max(height(root.left), height(root.right)) + 1;
} */
}
LeetCode 101. 对称二叉树
101. 对称二叉树
class Solution {
public boolean isSymmetric(TreeNode root) {
if(root == null) return true;
return isSymmetricChild(root.left, root.right);
}
public boolean isSymmetricChild(TreeNode leftTree, TreeNode rightTree) {
// 判断根
if(leftTree == null && rightTree != null) return false;
if(leftTree != null && rightTree == null) return false;
if(leftTree == null && rightTree == null) return true;
if(leftTree.val != rightTree.val) return false;
// 判断根的左右
return isSymmetricChild(leftTree.left, rightTree.right) &&
isSymmetricChild(leftTree.right, rightTree.left);
}
}
牛客 二叉树的构建及遍历
KY11 二叉树遍历
import java.util.*;
class TreeNode {
public char val;
public TreeNode left;
public TreeNode right;
public TreeNode(char val) {
this.val = val;
}
}
public class Main {
// 创建二叉树
public static int i = 0;
public static TreeNode createTree(String str) {
TreeNode root = null;
if(str.charAt(i) != '#') {
root = new TreeNode(str.charAt(i));
i++;
root.left = createTree(str);
root.right = createTree(str);
} else {
i++;
}
return root; // 跳过#后返回left或right
}
// 中序遍历
public static void inorder(TreeNode root) {
if(root == null) return;
inorder(root.left);
System.out.print(root.val + " ");
inorder(root.right);
}
public static void main(String[] args) {
Scanner in = new Scanner(System.in);
while(in.hasNextLine()) {
String str = in.nextLine();
TreeNode root = createTree(str);
inorder(root);
System.out.println();
}
}
}
LeetCode 102. 二叉树的层序遍历
102. 二叉树的层序遍历
// 不加入List的层序遍历
public void levelOrder(TreeNode root) {
Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
if(root == null) return;
queue.offer(root);
// 队列不为空 弹出打印 加入不为空的左和右
while(!queue.isEmpty()) {
TreeNode cur = queue.poll();
System.out.print(cur.val + " ");
if(cur.left != null) {
queue.offer(cur.left);
}
if(cur.right != null) {
queue.offer(cur.right);
}
}
}
class Solution {
public List<List<Integer>> levelOrder(TreeNode root) {
List<List<Integer>> ret = new ArrayList<>();
if(root == null) return ret;
Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
queue.offer(root);
while(!queue.isEmpty()) {
int size = queue.size(); // 当前层有多少节点
List<Integer> list = new ArrayList<>();
while (size != 0) {
TreeNode cur = queue.poll(); // 弹出
list.add(cur.val); // 加入list
if(cur.left != null) { // 左
queue.offer(cur.left);
}
if(cur.right != null) { // 右
queue.offer(cur.right);
}
size--;
}
ret.add(list); // 每一层
}
return ret;
}
}
LeetCode 236.给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先
236. 二叉树的最近公共祖先
class Solution {
/* 2、思路二：
假设是孩子双亲表示法 可以转变为链表求交点 但是没有parent双亲节点
所以用栈：
1. 用两个栈存储路径
2. 求栈的大小
3. 栈中多的元素 出差值个元素
4. 同出栈 栈顶元素相同 就是公共祖先
*/
// root：根节点 node：指定节点 stack：存放根结点到指定节点的路径
public boolean getPath(TreeNode root, TreeNode node, Stack stack) {
if(root == null || node == null) return false;
stack.push(root);
if(root == node) return true;
boolean flg = getPath(root.left, node, stack);
if(flg) return true;
flg = getPath(root.right, node, stack);
if(flg) return true;
stack.pop(); // 当前root不在路径下 弹出 返回false
return false;
}
public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
if(root == null) return null;
// 获取路径
Stack<TreeNode> stack1 = new Stack<>();
getPath(root, p, stack1);
Stack<TreeNode> stack2 = new Stack<>();
getPath(root, q, stack2);
int size1 = stack1.size();
int size2 = stack2.size();
// 出差值个元素
if(size1 > size2) {
int size = size1 - size2; // 出第一个栈的元素
while(size != 0) {
stack1.pop();
size--;
}
}
if(size1 < size2) {
int size = size2 - size1; // 出第二个栈的元素
while(size != 0) {
stack2.pop();
size--;
}
}
// 判断栈顶元素
while(!stack1.isEmpty() && !stack2.isEmpty()) {
if(stack1.peek() == stack2.peek()) { // 判断地址
return stack1.pop();
} else {
stack1.pop();
stack2.pop();
}
}
return null;
}
// LCA 问题
// 1、思路一：
/* 如果是二叉搜索树：中序遍历大小是有序的，左<根<右
root.val == p || root.val == q 公共祖先是root
p.val < root.val && q.val < root.val 说明p和q都在root的左子树中 最近公共祖先在root左树中
p.val > root.val && q.val > root.val 说明p和q都在root的右子树中 最近公共祖先在root右树中
p.val > root.val && q.val < root.val 分别在左子树和右子树中 最近公共祖先就是root
*/
public TreeNode lowestCommonAncestor1(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
if(root == null) return null;
if(root == p || root == q) {
return root;
}
TreeNode leftT = lowestCommonAncestor(root.left, p, q);
TreeNode rightT = lowestCommonAncestor(root.right, p, q);
if(leftT != null && rightT != null) {
return root;
} else if(leftT != null) {
return leftT;
} else {
return rightT;
}
}
}
牛客 二叉树搜索树转换成排序双向链表
JZ36 二叉搜索树与双向链表
public class Solution {
public TreeNode prev;
public void inorder(TreeNode pCur) {
if(pCur == null) return;
inorder(pCur.left);
pCur.left = prev;
if(prev != null) {
prev.right = pCur;
}
prev = pCur;
inorder(pCur.right);
}
public TreeNode Convert(TreeNode pRootOfTree) {
if(pRootOfTree == null) return null;
inorder(pRootOfTree);
TreeNode head = pRootOfTree;
while(head.left != null) {
head = head.left;
}
return head;
}
}
LeetCode 105.根据一棵树的前序遍历与中序遍历构造二叉树
105. 从前序与中序遍历序列构造二叉树
class Solution {
// 通过前序与中序遍历创建二叉树
public int preIndex = 0;
public TreeNode createTreeByPandI(int[] preorder, int[] inorder, int inbegin, int inend) {
if(inbegin > inend) {
// 此时没有左树 或右树
return null;
}
TreeNode root = new TreeNode(preorder[preIndex]);
// 找更根在中序遍历中的位置
int rootIndex = findIndexOfI(inorder, inbegin, inend, preorder[preIndex]);
if(rootIndex == -1) return null;
preIndex++;
root.left = createTreeByPandI(preorder, inorder, inbegin, rootIndex-1); // 创建当前root左树
root.right = createTreeByPandI(preorder, inorder, rootIndex+1, inend); // 右树
return root;
}
// 在中序遍历中 在inbegin-inend范围内 找key
public int findIndexOfI(int[] inorder, int inbegin, int inend, int key) {
for(int i = inbegin; i <= inend; i++) {
if(inorder[i] == key) {
return i;
}
}
return -1;
}
public TreeNode buildTree(int[] preorder, int[] inorder) {
if(preorder == null || inorder == null) return null;
return createTreeByPandI(preorder, inorder, 0, inorder.length - 1);
}
}
LeetCode 106.根据一棵树的中序遍历与后序遍历构造二叉树
106. 从中序与后序遍历序列构造二叉树
class Solution {
public int postIndex = 0;
public TreeNode createTreeByPandI(int[] inorder, int[] postorder, int inbegin, int inend) {
if(inbegin > inend) {
// 此时没有左树 或右树
return null;
}
TreeNode root = new TreeNode(postorder[postIndex]);
// 找根在中序遍历中的位置
int rootIndex = findIndexOfI(inorder, inbegin, inend, postorder[postIndex]);
if(rootIndex == -1) return null;
postIndex--; // 后序遍历 根在后 往前减
// 分别创建 右子树 和 左子树
root.right = createTreeByPandI(inorder, postorder, rootIndex+1, inend);
root.left = createTreeByPandI(inorder, postorder, inbegin, rootIndex-1);
return root;
}
// 在中序遍历中 在inbegin-inend范围内 找key
public int findIndexOfI(int[] inorder, int inbegin, int inend, int key) {
for(int i = inbegin; i <= inend; i++) {
if(inorder[i] == key) {
return i;
}
}
return -1;
}
public TreeNode buildTree(int[] inorder, int[] postorder) {
if(inorder == null || postorder == null) return null;
postIndex = postorder.length - 1;
return createTreeByPandI(inorder, postorder, 0, inorder.length-1);
}
}
LeetCode 606. 根据二叉树创建字符串
606. 根据二叉树创建字符串
class Solution {
public void TreeToString(TreeNode t, StringBuilder sb) {
if(t == null) return;
sb.append(t.val);
if(t.left != null) {
sb.append("(");
TreeToString(t.left, sb);
sb.append(")");
} else {
if(t.right == null) {
return;
} else {
sb.append("()"); // 左为空 右不为空
}
}
if(t.right == null) {
return;
} else {
sb.append("(");
TreeToString(t.right, sb);
sb.append(")");
}
}
public String tree2str(TreeNode root) {
if(root == null) return null;
StringBuilder sb = new StringBuilder();
TreeToString(root, sb);
return sb.toString();
}
}
二叉树前序非递归遍历实现
144. 二叉树的前序遍历
public List<Integer> preorderTraversal(TreeNode root) {
List<Integer> ret = new ArrayList<>();
Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
TreeNode cur = root;
while(cur != null || !stack.empty()) {
while(cur != null) {
stack.push(cur);
// System.out.print(cur.val + " ");
ret.add(cur.val);
cur = cur.left;
}
TreeNode top = stack.pop();
cur = top.right;
}
return ret;
}
二叉树中序非递归遍历实现
94. 二叉树的中序遍历
public List<Integer> inorderTraversal(TreeNode root) {
List<Integer> ret = new ArrayList<>();
Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
TreeNode cur = root;
while(cur != null || !stack.empty()) {
while(cur != null) {
stack.push(cur);
cur = cur.left;
}
TreeNode top = stack.pop();
// System.out.print(cur.val + " ");
ret.add(top.val);
cur = top.right;
}
return ret;
}
二叉树后序非递归遍历实现
145. 二叉树的后序遍历
public List<Integer> postorderTraversal(TreeNode root) {
List<Integer> ret = new ArrayList<>();
Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
TreeNode cur = root;
TreeNode prev = null;
while(cur != null || !stack.empty()) {
while(cur != null) {
stack.push(cur);
cur = cur.left;
}
TreeNode top = stack.peek();
// 如果当前节点的右子树 遍历过 直接弹出
if(top.right == null || top.right == prev) {
stack.pop();
// System.out.print(top.val + " ");
ret.add(top.val);
prev = top; // 最近一次打印的节点
} else {
cur = top.right;
}
}
return ret;
}
LeetCode 剑指 Offer 27. 二叉树的镜像
剑指 Offer 27. 二叉树的镜像
class Solution {
public TreeNode mirrorTree(TreeNode root) {
if(root == null) {
return null;
}
// 交换根节点左右子树
TreeNode tmp = root.left;
root.left = root.right;
root.right = tmp;
mirrorTree(root.left);
mirrorTree(root.right);
return root;
}
}