P2280 [HNOI2003]激光炸弹

嗯，错误的代码

#include
using namespace std;
short a[5010][5010];
short b[5010][5010];
short c[5010][5010];
int main(){
	int n,m;
	cin>>n>>m;
	int X=0,Y=0;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		int x,y,v;
		scanf("%d%d%d",&x,&y,&v);
		a[x][y]=v;
		if(x>X) X=x;
		if(y>Y) Y=y;
	}
	for(int i=1;i<=X;i++){
		int h=0;
		for(int j=1;j<=Y;j++){
			h=h+a[i][j];
			b[i][j]=h;
		}
	}
	for(int j=1;j<=Y;j++){
		int h=0;
		for(int i=1;i<=X;i++){
			h=h+b[i][j];
			c[i][j]=h;
		}
	}
	int t=0;
	for(int i=1;i<=X+1-m;i++){
		for(int j=1;j<=Y+1-m;j++){
			int u=c[i+m-1][j+m-1]-c[i-1][j+m-1]-c[i+m-1][j-1]+c[i-1][j-1];
			if(u>t) t=u;
		}
	}
	cout<<t;
	return 0;
}

说实话，想到了二维前缀和，但属实不晓得DP怎么用

$46$,很显然算法是有亿点点问题的。
明明用了short,不知道为什么会有$MLE$出现

正确的思路

二维前缀和的步骤还是一样的，只不过区别在于对于结果的处理，不是直接遍历搜索，而是通过递推求最大值。
递推式：$S_{i,j}-S_{i-R,j}-S_{i,j-R}+S_{i-R,j-R}$
嗯，和我想得差不多
正确的代码：

#include
using namespace std;
int s[5010][5010];
//因为空间比较紧张，这里只开了一个数组
//计算前缀和时直接将原来的数据覆盖
int main(){
	int n,r;               //n,r与题目中含义相同
	scanf("%d%d",&n,&r);
	while(n--){
		int x,y,v;
		scanf("%d%d%d",&x,&y,&v);
		s[x+1][y+1]=v;	//把横纵坐标都加一防止后面会访问到-1下标造成越界
	}
	for(int i=2;i<=5005;i++){
		s[1][i]+=s[1][i-1];
		s[i][1]+=s[i-1][1];
	}                      //处理边界，按一维前缀和方式推导
	for(int i=2;i<=5005;i++)
		for(int j=2;j<=5005;j++)
			s[i][j]+=s[i-1][j]+s[i][j-1]-s[i-1][j-1];
                               //前缀和的递推计算过程
	int ans=0;
	for(int i=r;i<=5005;i++)
		for(int j=r;j<=5005;j++){
			int t=s[i][j]-s[i-r][j]-s[i][j-r]+s[i-r][j-r];
			if(t>ans) ans=t;    //更新答案
		}
	printf("%d",ans);      //输出答案
	return 0;
}