Leetcode NO.1143 Longest Common Subsequence 最长公共子序列

1.问题描述

给定两个字符串 text1 和 text2，返回这两个字符串的最长 公共子序列 的长度。如果不存在 公共子序列 ，返回 0 。
一个字符串的 子序列 是指这样一个新的字符串：它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符（也可以不删除任 何字符）后组成的新字符串。
例如，“ace” 是 “abcde” 的子序列，但 “aec” 不是 “abcde” 的子序列。
两个字符串的 公共子序列 是这两个字符串所共同拥有的子序列。

2.测试用例

示例 1

输入：text1 = "abcde", text2 = "ace" 
输出：3  
解释：最长公共子序列是 "ace" ，它的长度为 3 。

示例2

输入：text1 = "abc", text2 = "abc"
输出：3
解释：最长公共子序列是 "abc" ，它的长度为 3 。

示例3

输入：text1 = "abc", text2 = "def"
输出：0
解释：两个字符串没有公共子序列，返回 0 。

3.提示

• 1 <= text1.length, text2.length <= 1000
• text1 和 text2 仅由小写英文字符组成。

4.代码

1.动态规划

code

/**
     * 动态规划
     * 初始化dp二维数组 dp[i][j]
     * 遍历字符串分两种情形
     * 1.两组字符相同
     * dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1
     * 2.两组字符不同
     * dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1])
     *
     * @param text1 字符串1
     * @param text2 字符串2
     * @return
*/
public int longestCommonSubsequence(String text1, String text2) {
    int l1 = text1.length();
    int l2 = text2.length();

    int[][] dp = new int[l1 + 1][l2 + 1];

    for (int i = 1; i <= l1; i++) {
        for (int j = 1; j <= l2; j++) {
            if (text1.charAt(i - 1) == text2.charAt(j - 1)) {
                dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
            } else {
                dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
            }
        }
    }

    return dp[l1][l2];
}

复杂度

* 时间复杂度：O（n^2）
* 空间复杂度：O（l1 * l2）