Leetcode1143.最长公共子序列&&Leetcode583:两个字符串的删除操作&&Leetcode712:两个字符串的最小ASCII删除和(动态规划）

Leetcode1143.最长公共子序列

• 给定两个字符串 text1 和 text2，返回这两个字符串的最长 公共子序列 的长度。如果不存在 公共子序列 ，返回 0 。

  一个字符串的 子序列 是指这样一个新的字符串：它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符（也可以不删除任何字符）后组成的新字符串。

  例如，"ace" 是 "abcde" 的子序列，但 "aec" 不是 "abcde" 的子序列。 两个字符串的 公共子序列 是这两个字符串所共同拥有的子序列。

• 思路：动态规划

• 代码如下：

  class Solution {
     //定义备忘录
     int[][] meno;
     public int longestCommonSubsequence(String text1, String text2) {
         int n = text1.length();
         int m = text2.length();
         meno = new int[n][m];
  ​
         for(int[] row:meno){
             Arrays.fill(row,-1);
        }
         return dp(text1,0,text2,0);
    }
     public int dp(String text1,int a,String text2,int b){
  ​
         if(text1.length()==a||text2.length()==b){
             return 0;
        }
         if(meno[a][b]!=-1){
             return meno[a][b];
        }
         //记录最优解
         if(text1.charAt(a)==text2.charAt(b)){
             meno[a][b] = 1+dp(text1,a+1,text2,b+1);
        }else{
             meno[a][b] = Math.max(
                 dp(text1,a,text2,b+1),
                 dp(text1,a+1,text2,b)
            );
        }
         return meno[a][b];
    }
  }

Leetcode583:两个字符串的删除操作

• 题目：

  • 给定两个单词 word1 和 word2 ，返回使得 word1 和 word2 相同所需的最小步数。

  每步 可以删除任意一个字符串中的一个字符。

• 思路：动态规划，引用Leetcode1143.最长公共子序列的方法，进行求解即可。

  • 两个字符串的总长度剪去最长公共子序列的长度的两部即为所求答案

class Solution {
   int[][] meno;
   public int minDistance(String word1, String word2) {
       int n = word1.length();
       int m = word2.length();
       int lcsLength = lcs(word1,word2);
       return n-lcsLength+m-lcsLength;
​
  }
   public int lcs(String word1,String word2){
       int n = word1.length();
       int m = word2.length();
       meno = new int[n][m];
       for(int[] row : meno){
           Arrays.fill(row,-1);
      }
       return dp(word1,0,word2,0);
  }
   public int dp(String word1,int a,String word2,int b){
       if(a==word1.length()||b==word2.length()){
           return 0;
      }
       if(meno[a][b]!=-1){
           return meno[a][b];
      }
       if(word1.charAt(a)==word2.charAt(b)){
           meno[a][b] = 1+dp(word1,a+1,word2,b+1);
      }else{
           meno[a][b] = Math.max(
               dp(word1,a+1,word2,b),
               dp(word1,a,word2,b+1)
          );
      }
       return meno[a][b];
  }
}

Leetcode712:两个字符串的最小ASCII删除和

• 题目：

  • 给定两个字符串s1 和 s2，返回 使两个字符串相等所需删除字符的 ASCII 值的最小和 。

• 思路：动态规划

• 代码如下：

class Solution {
   int[][] meno;
   public int minimumDeleteSum(String s1, String s2) {
       int n = s1.length();
       int m = s2.length();
       meno = new int[n][m];
       for(int[] row : meno){
           Arrays.fill(row,-1);
      }
​
       return dp(s1,0,s2,0);
  }
   public int dp(String s1,int a,String s2,int b){
       int res = 0;
       if(a==s1.length()){
           for(;b