hiho一下 第四十七周 拓扑排序一 【静态数组链式前向星存储结构实现 + 拓扑跳出 】

题目1 : 拓扑排序·一

时间限制: 10000ms

单点时限: 1000ms

内存限制: 256MB

描述

由于今天上课的老师讲的特别无聊，小Hi和小Ho偷偷地聊了起来。

小Ho：小Hi，你这学期有选什么课么？

小Hi：挺多的，比如XXX1,XXX2还有XXX3。本来想选YYY2的，但是好像没有先选过YYY1，不能选YYY2。

小Ho：先修课程真是个麻烦的东西呢。

小Hi：没错呢。好多课程都有先修课程，每次选课之前都得先查查有没有先修。教务公布的先修课程记录都是好多年前的，不但有重复的信息，好像很多都不正确了。

小Ho：课程太多了，教务也没法整理吧。他们也没法一个一个确认有没有写错。

小Hi：这不正是轮到小Ho你出马的时候了么！

小Ho：哎？？

我 们都知道大学的课程是可以自己选择的，每一个学期可以自由选择打算学习的课程。唯一限制我们选课是一些课程之间的顺序关系：有的难度很大的课程可能会有一 些前置课程的要求。比如课程A是课程B的前置课程，则要求先学习完A课程，才可以选择B课程。大学的教务收集了所有课程的顺序关系，但由于系统故障，可能 有一些信息出现了错误。现在小Ho把信息都告诉你，请你帮小Ho判断一下这些信息是否有误。错误的信息主要是指出现了"课程A是课程B的前置课程，同时课 程B也是课程A的前置课程"这样的情况。当然"课程A是课程B的前置课程，课程B是课程C的前置课程，课程C是课程A的前置课程"这类也是错误的。

提示：拓扑排序

输入

第1行：1个整数T，表示数据的组数T(1 <= T <= 5)
接下来T组数据按照以下格式：
第1行：2个整数，N,M。N表示课程总数量，课程编号为1..N。M表示顺序关系的数量。1 <= N <= 100,000. 1 <= M <= 500,000
第2..M+1行：每行2个整数，A,B。表示课程A是课程B的前置课程。

输出

第1..T行：每行1个字符串，若该组信息无误，输出"Correct"，若该组信息有误，输出"Wrong"。

样例输入

2

2 2

1 2

2 1

3 2

1 2

1 3

样例输出

Wrong

Correct

算法分析：拓扑排序的思路很好用代码实现，在此不叙述拓扑排序的实现。此题目的数据量很大，需要用静态数组或者vector模拟邻接表
进行存储。需要注意的是：在进行拓扑的过程中，如果某一次遍历in[]入度数组没有找到入度为0的节点时，直接跳出拓扑的过程，不要再
继续拓扑下去，继续拓扑也是浪费时间，因为剩下的点都处在环中了。如果不跳出，这道提交题目就会超时，只得60分。
代码：

#include <stdio.h>

#include <string.h>

#include <stdlib.h>

#include <ctype.h>

#include <math.h>

#define MAXN 100000+10

#define MAXM 500000+10



using namespace std;

int n, m;



int head[ MAXN + 1] = {0};	// 表示头指针，初始化为0

int p[ MAXM + 1];		// 表示指向的节点

int next[ MAXM + 1] = {0}; 	// 模拟指针，初始化为0

int edgecnt;			// 记录边的数量

int in[MAXN];



void addedge(int u, int v) {	// 添加边(u,v)

	++edgecnt;

	p[edgecnt] = v; //表示当前这条边指向的点是v

	next[edgecnt] = head[u];

	head[u] = edgecnt;

}



bool topsort()

{

    int cnt=n;//节点数

    int cc=0;

    bool flag;

    while(cnt--)

    {

        flag=false;

        for(int i=1; i<=n; i++)

        {

            if( in[i]==0 )

            {

                in[i]--;//

                flag=true;

                cc++; //找到了一个新的节点入度为0

                for(int j=head[i]; j; j=next[j] )

                {

                    int v=p[j];

                    in[v]--;

                }

            }

        }

        if(flag==false) break;

    }

    if(cc < n) return false;

    else return true;

}

int main()

{

	int t;

	scanf("%d", &t);

	int i, j, k;

	int u, v;



	while(t--)

	{

		scanf("%d %d", &n, &m);

		memset(in, 0, sizeof(in));

		memset(head, 0, sizeof(head));

		memset(next, 0, sizeof(next));

		edgecnt=0;

		for(i=0; i<m; i++)

		{

			scanf("%d %d", &u, &v ); //u->v

			addedge(u, v); //建立单向边 只加一次

			//否则还要 addedge(v, u);

			in[v]++;  //被指向的节点度数加1

		}

		if( topsort() )

            printf("Correct\n");

        else

            printf("Wrong\n");

	}

	return 0;

}

 

STL vectror模拟

#include <stdio.h>

#include <string.h>

#include <stdlib.h>

#include <ctype.h>

#include <math.h>

#include <vector>

#include <algorithm>

#define N 100000+100



using namespace std;



int n, m;

int in[N];

vector<int>q[N];



bool topsort()

{

    int edge=n;

    int cnt=0;

    bool flag;

    while(edge--)

    {

        flag=false;

        for(int i=1; i<=n; i++)

        {

            if(in[i]==0 )//i节点入度为0

            {

                //可以在此处打表存储

                flag=true;

                in[i]--; //度数-1

                cnt++; //表示拓扑到了一个新的节点

                for(int j=0; j<q[i].size(); j++){

                    in[q[i][j]]--;

                }

            }

        }

        if(flag==false) //说明该次循环没有入度为0的点的

                break;

    }

    if(cnt<n)

        return false;

    else

        return true;

}



int main()

{

    int t;

    scanf("%d", &t);

    int i, j, k;

    int u, v;



    while(t--)

    {

        scanf("%d %d", &n, &m);

        memset(in, 0, sizeof(in));

        for(i=1; i<=n; i++)

            q[i].clear();



        for(i=0; i<m; i++)

        {

            scanf("%d %d", &u, &v);

            in[v]++; //节点v的入度++

            q[u].push_back(v); //建立邻接表

        }



        if(topsort())

            printf("Correct\n");

        else

            printf("Wrong\n");

    }

    return 0;

}