连续子数组的最大和Java

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题目要求

实现思路

代码展示

代码讲解

总结

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题目要求

在一个数组中，找到连续子数组的最大和。重点是1.连续 2.最大 3.和。我们把它翻译成人话，举个例子：arr=[1, -2, 3, 1]。返回值：4。因为arr[2]+arr[3]有最大值4。

结果不是5，因为arr[0]+arr[2]+arr[3]并不连续。（另外，我们不需要返回是谁加谁才有最大值，作为剑指offer中比较简单的题，我们只需要返回最大和即可）

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实现思路

我们需要用到当前和currentSum，前次和lastSum，最大和maxSum等变量，以及一个单层循环来辅助我们完成这个方法。让我们了解一下以上概念。

之前和：每次循环末把之前值更新为当前值。第一次循环没有之前和

当前和：若之前和非负，则说明当前值加之前和后至少不会小于当前值，那么当前和等于当前值加之前。否则说明相加只会更小，那就令当前和等于当前值（贪心算法）。另外，第一次循环时，当前和等于当前元素

最大和：拿最大和与当前和作比较，谁大谁成为本次的最大和。另外，第一次循环时最大和等于当前元素

我们现在用数组 [1, -2, 3, 1] 来理解这个实现思路。

第一次（当前值=1）：当前和=1，最大和=1，没有前次和。

第二次（当前值=-2）：前次和=1，那么当前和=前次和1+当前值-2=-1，最大和=1不变（因为当前和-1<最大和1）。

第三次（当前值=3）：由于前次和=-1<0，因此若让当前和=当前值3+前次和-1，结果一定小于当前值3。如果我们这样，虽然2>1使得最大和=2，但是我们没有得到真正的最大值3。因此当前和=当前值=3，不加上前次和。更新最大和=3（因为当前和3>最大和1）

第四次（当前值=1）：前次和=3，那么当前和=前次和+当前值=4，更新最大和=4（因为当前和4>最大和3）

退出循环并返回最大和

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代码展示

package advance.algorithm;

public class MaxSubArr {
	public static int solution1(int[] arr) {//beter algorithm
		int lastSum=-1,currentSum,maxSum = Integer.MIN_VALUE;
		for(int i=0;imaxSum)
				maxSum=currentSum;
			lastSum=currentSum;
		}
		return maxSum;
	}
//测试
	public static void main(String[] args) {
		int[] arr={8,1,-3,-3,-1,2,1,-5,4};
		System.out.println("max value="+solution1(arr));
	}
}

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代码讲解

这里简单的讲一下。在solution1()方法中，lastSum初始化时被赋值为-1的原因是我们想要让循环第一次lastSum不参与加和，即模拟第一次循环没有lastSum的效果，而从第一次循环末把lastsum更新为currentSum。

max被设置为了Integer.MIN_VALUE......这又是什么呢？这其实是个常数，表示的是整数类型可以表示的最小数，是-2^31。大家相信也能看出把最大值设置成-2^31用意，就是这样不管循环第一次的元素有多小，max总是比他小，于是max可以被更新为该元素值。

其他代码逻辑在"实现思路"这一模块都讲过了，这里就不再赘述。

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总结

其实这道题的解决思路有很多种，有暴力搜索（这个不推荐，不仅代码又臭又长，时间复杂度还是O(n^3)），有动态规划，有前缀和，还有分治算法。而我们这篇文章讲的贪心算法独树一帜。虽然很少人会想到，但也着实是一个非常优秀的方法，他的时间复杂度小于上面讲的大部分算法。

所以推荐大家使用该算法！