力扣刷题笔记day01--爬楼梯

题目：

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

解答：

递归法：递归地进行爬楼梯求解，遵循下式：

该方法简单，但当n>3时会发生重复计算，时间复杂度较高。

递归+hashmap法：该法在递归法基础上引入hashmap存放求得的部分，后续使用时直接取出避免重复计算。该方法耗时较短，但空间复杂度还需进一步提高。

代码：

class Solution {
    private Map storemap = new HashMap<>();
    public int climbStairs(int n) {
        if(n == 1) return 1;
        if(n == 2) return 2;
        if(null != storemap.get(n)) 
            return storemap.get(n);
        else{
            int result = climbStairs(n-1) + climbStairs(n-2);
            storemap.put(n,result);
            return result;
        }
    }
}

循环累加法：根据该问题性质，可以通过自底向上逐步累加的方法计算爬楼梯方法。该法时间与空间复杂度均为最优。

 

class Solution {
    public int climbStairs(int n) {
        if(n == 1) return 1;
        if(n == 2) return 2;
        int result = 0;
        int pre = 2;
        int prepre = 1;
        for(int x=3; x<=n; x++){
            result = pre + prepre;
            prepre = pre;
            pre = result;

        }
        return result;
    }
}