高数学习笔记3——七种未定式的计算

计算方法：

1、化简

    化简方法：

        a、提出极限不为零的因式。

        b、等价无穷小替换。

            常见无穷小等价替换：

                

                

                

                

                

        c、换元法（多用于分子较多且复杂，分母简单无法化简的分式）。

2、判断类型

    

    

    ,

3、计算

    计算方法：运算法则、夹逼准则、洛必达法则、泰勒公式、海涅定理（归结原则）等。

例题

1、

例1.1

例1.2

例1.3

例1.4

例1.5

2、

解题方法：

    Ⅰ、题中有分母，则通分化简，将加减法变成乘除法进行计算（方便使用洛必达法则等）

    Ⅱ、题中没有分母，则用倒带法创造分母进行计算。

例：

3、，

    这三种情况，通常用恒等变形解决。e^()

例：