手撕堆排序

题目

手撕堆排序

解题思路

堆是一种用数组来表示的完全二叉树的数据结构，它有如下特点：

• 堆通常分为大根堆或小根堆两种
• 如果是大根堆，则二叉树中的每一个节点都会大于其子节点，其根节点为堆中的最大值
• 如果是小根堆则反之
• 假设堆的一个节点在数组中的索引为i，则其子节点索引为i*2+1和i*2+2 例：根节点在数组中用arr[0]表示，其子节点是arr[1]，arr[2]，而arr[1]的子节点是arr[3]，arr[4]；arr[2]的子节点是arr[5]，arr[6]

堆排序的方法如下，把最大堆堆顶的最大数取出，将剩余的堆继续调整为最大堆，再次将堆顶的最大数取出，这个过程持续到剩余数只有一个时结束。

算法步骤

1）创建一个堆H[0…n-1]

2）把堆首（最大值）和堆尾互换

3）把堆的尺寸缩小1，并调用shift_down(0),目的是把新的数组顶端数据调整到相应位置

4） 重复步骤2，直到堆的尺寸为1

代码

void heap_build(int num[], int root, int len)
{
    int lchild = root * 2 + 1;
    if (lchild < len)
    {
        int largest = lchild;
        int rchild = lchild + 1;
        if (rchild < len)
        {
            if (num[rchild] > num[largest])
            {
                largest = rchild;
            }
        }
        if (num[root] < num[largest])
        {
            swap(num[root], num[largest]);
            heap_build(num, largest, len);
        }
    }
}

void heap_sort(int num[], int len)
{
    for (int i = len / 2; i >= 0; i--)
    {
        heap_build(num, i, len);
    }

    for (int j = len - 1; j >= 1; j--)
    {
        swap(num[0], num[j]);
        heap_build(num, 0, --len);
    }
}