力扣每日一题31：下一个排列

题目描述：

整数数组的一个 排列  就是将其所有成员以序列或线性顺序排列。

• 例如，arr = [1,2,3] ，以下这些都可以视作 arr 的排列：[1,2,3]、[1,3,2]、[3,1,2]、[2,3,1] 。

整数数组的 下一个排列 是指其整数的下一个字典序更大的排列。更正式地，如果数组的所有排列根据其字典顺序从小到大排列在一个容器中，那么数组的 下一个排列 就是在这个有序容器中排在它后面的那个排列。如果不存在下一个更大的排列，那么这个数组必须重排为字典序最小的排列（即，其元素按升序排列）。

• 例如，arr = [1,2,3] 的下一个排列是 [1,3,2] 。
• 类似地，arr = [2,3,1] 的下一个排列是 [3,1,2] 。
• 而 arr = [3,2,1] 的下一个排列是 [1,2,3] ，因为 [3,2,1] 不存在一个字典序更大的排列。

给你一个整数数组 nums ，找出 nums 的下一个排列。

必须 原地 修改，只允许使用额外常数空间。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3]
输出：[1,3,2]

示例 2：

输入：nums = [3,2,1]
输出：[1,2,3]

示例 3：

输入：nums = [1,1,5]
输出：[1,5,1]

提示：

• 1 <= nums.length <= 100
• 0 <= nums[i] <= 100

通过次数

461.8K

提交次数

1.2M

通过率

38.6%

思路及解法：

我们注意到，除非这个排列已经是最大排列，要不然下一个排列一定比当前排列要大。并且下一个排列是比当前排列大的排列中最小的那个。

我们先来考虑当前排列不是最大的情况。

不管怎么排列，只会改变数组里元素的顺序，而不会改变数值。所以下一个排列一定是当前排列的某些元素交换位置得到的。

先来解决第一个要求：下一个排列比当前排列要大。要满足这个要求，我们必须做到，每次交换两个数的位置时，交换前左边的那个数一定比右边的那个数小。所以我们第一步是找到两个数nums[left],nums[right],使得left=0&&nums[i]

再来解决第二个要求。完成上一步后，我们确保了新排列比原排列大，但却不一定满足第二个要求。就拿排列A[1,5,8,4,7,6,5,3,1]来说，第四个数4和第7个数5交换后变成了排列B[1,5,8,5,7,6,4,3,1]。但是我们还能找到序列C[1,5,8,5,1,3,4,6,7]的大小在A,B之间，所以还不满足条件二。

因为我们是从后往前查找第一个nums[i]

再来确定当前排列已经是最大排列的情况

如果当前排列以及是最大排列，我们用上面的流程对其进行操作。那i的位置就变成了-1，那在第一步就不会交换，只会有第二步对[0,n)的翻转，也符合题意。

代码：

class Solution {
public:
    void swap(int &a,int &b)
    {
        int c=a;
        a=b;
        b=c;
    }
    void nextPermutation(vector& nums) {
      int i=nums.size()-2;
      //找到第一个下降的点
      while(i>=0&&nums[i]>=nums[i+1])
      {
          i--;
      }
      if(i>=0)
      {//如果有下降的点找到大于nums[i]的最右边的数字
          int j=nums.size()-1;
          while(j>=0&&nums[i]>=nums[j])
          {
              j--;
          }
          swap(nums[i],nums[j]);
      }
      //对i右边的数进行反转
      reverse(nums.begin()+i+1,nums.end());
    }
};

补充方法：

c++有个内置函数next_permutation(nums.begin(),nums.end()),它的作用就是求数组nums中[begin,end)的下一个排列

class Solution {
public:
    void nextPermutation(vector& nums) {
      next_permutation(nums.begin(),nums.end());
    }
};