[力扣c语言实现]11. 盛最多水的容器

1. 题目描述

给你 n 个非负整数 a1，a2，…，an，每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线，垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0) 。找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。
说明：你不能倾斜容器。
示例 1：
输入：[1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出：49
解释：图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。
示例 2：

输入：height = [1,1]
输出：1
示例 3：

输入：height = [4,3,2,1,4]
输出：16
示例 4：

输入：height = [1,2,1]
输出：2

提示：
n = height.length
2 <= n <= 3 * 104
0 <= height[i] <= 3 * 104

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/container-with-most-water
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2.代码如下

#define max(a,b) ((a) > (b)?(a):(b))
#define min(a,b) ((a) < (b)?(a):(b))

int maxArea(int* height, int heightSize){
    int i = 0,j = heightSize - 1;
    int ret = 0;

    while (i < j)
    {
        ret = max(ret,min(height[i],height[j])*(j-i));
        height[i] < height[j]?i++:j--;
    }

    return ret;
}

/*
这种做法没有遍历所有的区间就能得到最大值，为什么呢？

这里用到了动态规划，基本的表达式: area = min(height[i], height[j]) * (j - i) 
使用两个指针，值小的指针向内移动，这样就减小了搜索空间,因为面积取决于指针的距离与值小的值乘积，
如果值大的值向内移动，距离一定减小，而求面积的另外一个乘数一定小于等于值小的值，
因此面积一定减小，而我们要求最大的面积，因此值大的指针不动，而值小的指针向内移动遍历

*/