2020-03-13 （lc-169）多数元素

给定一个大小为 n 的数组，找到其中的多数元素。多数元素是指在数组中出现次数大于 ⌊ n/2 ⌋ 的元素。你可以假设数组是非空的，并且给定的数组总是存在多数元素。

示例 1:
输入: [3,2,3]
输出: 3
示例 2:
输入: [2,2,1,1,1,2,2]
输出: 2

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/majority-element
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来自lc的一道Easy题目，大概在一年前做过，当时的方法很朴素，我把提交贴下面。

现在一看确实很青涩。不管在时间还是空间上都没有多大优势。主要想法是用hash表存数据，其实内存上耗费也不是很大。

写这篇文章主要说一下其他的思路。分享几个很好玩的想法。

1. 排序取中

class Solution {
      public int majorityElement(int[] nums) {
        Arrays.sort(nums);
        return nums[nums.length/2];
    }
}

至于这个方法，其实是一种比较简单且巧妙的方法，一年之前看到这个方法的时候就很惊艳，一年之后再看到这道题，脑海里立马复现的也是这个方法。
使用这个方法有一个前提条件，就是题目中所描述的 你可以假设数组是非空的，并且给定的数组总是存在多数元素。，首先明确定义，多数是 占 n/2 以上的数，并不是众数。 所以排序后，如果某个数数量多于一半，那么这个数一定在一半位置上有存在。那么这个也是这个算法的巧妙之处。

2. 摩尔投票法

这边引用网上的例子来描述一下。

核心就是对拼消耗。
玩一个诸侯争霸的游戏，假设你方人口超过总人口一半以上，并且能保证每个人口出去干仗都能一对一同归于尽。最后还有人活下来的国家就是胜利。
那就大混战呗，最差所有人都联合起来对付你（对应你每次选择作为计数器的数都是众数），或者其他国家也会相互攻击（会选择其他数作为计数器的数），但是只要你们不要内斗，最后肯定你赢。
最后能剩下的必定是自己人。

这里面的内容就是对拼和消耗。
如一个数组。A = [2,2,1,1,1,2,2]
我们可以假设我方是2，敌方是1，那么2多，最后一定胜出。
那就从第一个A[0] = 2开始，遇到自己人就加一，遇到敌人就减一，好比打仗，碰到自己人，队伍就壮大，遇到敌人就互相kill。到A[3] = 1 的时候，2211正好相互抵消，本轮结束，继续后面的 此时1变主场，然后与2比拼，没成想最后还有一个2，最终我方胜利。

在代码中的体现如下。

 public int majorityElement(int[] nums) {
        int count = 1;
        int maj = nums[0];
        for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
            if (maj == nums[i])
                count++;
            else {
                count--;
                if (count == 0) {
                    maj = nums[i + 1];
                }
            }
        }
        return maj;
 }

上面介绍了几种思想，后两种比较巧妙，可以详细研究一下。