Matlab的基本小知识
1.Matla基本的小知识
1.1分号的作用
在每一行的语句后面加上分号(一定要是英文的哦;中文的长这个样子；)表示不显示运行结果
代码区
执行所选代码
命令行窗口
1.2注释的快捷键
多行注释：选中要注释的若干语句,快捷键Ctrl+R
取消注释 : 选中要取消注释的语句,快捷键Ctrl+T
1.3 clear和clc
clear：可以清除工作区的所有变量
clc ：可以清除命令行窗口的所有文本，让屏幕更干净
% 所以大家在很多代码开头，都会见到:
clear;clc % 分号也用于区分行。
% 这两条一起使用，起到“初始化”的作用，防止之前的结果对新脚本文件（后缀名是 .m）产生干扰。
1.4 输出和输入函数(disp 和 input)
disp函数
matlab中disp()就是屏幕输出函数，类似于c语言中的printf（）函数
disp('我是xxx，大家好鸭~~~记得投币关注我哦')
a = [1,2,3] %同一行中间用逗号分隔，也可以不用逗号，直接用空格
a = [1 2 3]
disp(a)
% 注意，disp函数比较特殊，这里可要分号，可不要分号哦
disp(a);
input函数
% 一般我们会将输入的数、向量、矩阵、字符串等赋给一个变量，这里我们赋给A
A = input('请输入A：');
B = input('请输入B：')
% 注意观察工作区，并体会input后面加分号和不加分号的区别
不加分号会输出内容
2. sum函数
2.1如果是向量（无论是行向量还是列向量），都是直接求和
E = [1,2,3]
sum(E)
E = [1;2;3]
sum(E)
2.2如果是矩阵，则需要根据行和列的方向作区分
E = [1,2;3,4;5,6]
% a=sum(x); %按列求和(得到一个行向量）
a = sum(E)
a = sum(E,1)
% a=sum(x,2); %按行求和(得到一个列向量）
a = sum(E,2)
% a=sum(x(:));%对整个矩阵求和
a = sum(sum(E))
a = sum(E(:))
1代表按列，2代表按行
3.Matlab中如何提取
3.1指定行和列的一个元素（输出的是一个值）
clc;A=[1 1 4 1/3 3;1 1 4 1/3 3;1/4 1/4 1 1/3 1/2;3 3 3 1 3;1/3 1/3 2 1/3 1];
A
A(2,1)
A(3,2)
3.2取指定的某一行的全部元素（输出的是一个行向量）
clc;A
A(2,:)
A(5,:)
3.3取指定的某一列的全部元素（输出的是一个列向量）
clc;A
A(:,1)
A(:,3)
3.4取指定的某些行的全部元素（输出的是一个矩阵）
clc;A
A([2,5],:) % 只取第二行和第五行（一共2行）
A(2:5,:) % 取第二行到第五行（一共4行）
A(2:2:5,:) % 取第二行和第四行 （从2开始，每次递增2个单位，到5结束）
1:3:10
10:-1:1
A(2:end,:) % 取第二行到最后一行
A(2:end-1,:) % 取第二行到倒数第二行
3.5取全部元素(按列拼接的，最终输出的是一个列向量)
clc;A
A(:)
4.size函数
clc;
A = [1,2,3;4,5,6]
B = [1,2,3,4,5,6]
size(A)
size(B)
size(A)函数是用来求矩阵A的大小的,它返回一个行向量，第一个元素是矩阵的行数，第二个元素是矩阵的列数
[r,c] = size(A)
将矩阵A的行数返回到第一个变量r，将矩阵的列数返回到第二个变量c
r = size(A,1) %返回行数
c = size(A,2) %返回列数
5.repmat函数
B = repmat(A,m,n):将矩阵A复制m×n块，即把A作为B的元素，B由m×n个A平铺而成。
A = [1,2,3;4,5,6]
B = repmat(A,2,1)
B = repmat(A,3,2)
6.Matlab中的矩阵运算（加点和不加点）
6.1MATLAB在矩阵的运算中，“*”号和“/”号代表矩阵之间的乘法与除法(A/B = A*inv(B))
逆矩阵
求矩阵的逆矩阵，简单地理解：对一个 n 阶方阵 A ，如果存在另一个 n 阶方阵 B，它们满足：AB = BA = E（其中 E 为单位矩阵），那么两矩阵互为逆矩阵。换句话说，A 的逆矩阵为 B ，B 的逆矩阵为 A
A = [1,2;3,4]
B = [1,0;1,1]
A * B
inv(B) % 求B的逆矩阵
B * inv(B)
A * inv(B)
A / B
6.2两个形状相同的矩阵对应元素之间的乘除法需要使用“.*”和“./”
A = [1,2;3,4]
B = [1,0;1,1]
A .* B
A ./ B
6.3每个元素同时和常数相乘或相除操作都可以使用
A = [1,2;3,4]
A * 2
A .* 2
A / 2
A ./ 2
6.4每个元素同时乘方时只能用 .^
A = [1,2;3,4]
A .^ 2
A ^ 2
A * A
7.Matlab中求特征值和特征向量
从定义出发，Ax=cx：A为矩阵，c为特征值，x为特征向量。矩阵A乘以x表示，对向量x进行一次转换（旋转或拉伸）（是一种线性转换），而该转换的效果为常数c乘以向量x（即只进行拉伸）。我们通常求特征值和特征向量即为求出该矩阵能使哪些向量（当然是特征向量）只发生拉伸，使其发生拉伸的程度如何（特征值大小）。这样做的意义在于，看清一个矩阵在那些方面能产生最大的效果（power），并根据所产生的每个特征向量（一般研究特征值最大的那几个）进行分类讨论与研究。
在Matlab中，计算矩阵A的特征值和特征向量的函数是eig(A),其中最常用的两个用法：
（1）E=eig(A)：求矩阵A的全部特征值，构成向量E。
（2）[V,D]=eig(A)：求矩阵A的全部特征值，构成对角阵D，并求A的特征向量构成V的列向量。（V的每一列都是D中与之相同列的特征值的特征向量）
8.find函数的基本用法
在matlab中撰写工程项目时，自己写的脚本会出现较多循环，导致程序运行缓慢，编程效率低。但其中大部分循环可以使用find()函数解决！
8.1find()函数基本功能
find()函数的基本功能是返回向量或者矩阵中不为0的元素的位置索引。
>> X = [1 0 4 -3 0 0 0 8 6];
>> ind = find(X)
ind =
1 3 4 8 9
其有多种用法，比如返回前k的不为0的元素：
>> ind = find(X,2)
ind =
1 3
也可以写成：
>> ind = find(X,2,'first')
ind =
1 3
返回后k个不为0的元素：
>> ind = find(X,2,'last')
ind =
8 9
若X是一个矩阵，索引该如何返回呢？
>> X = [1 -3 0;0 0 8;4 0 6]
X =
1 -3 0
0 0 8
4 0 6
>> ind = find(X)
ind =
1
3
4
8
9
这是因为在Matlab在存储矩阵时，是一列一列存储的，我们可以做一下验证:
>> X(4)
ans =
-3
假如你需要按照行列的信息输出该怎么办呢？
>> [r,c] = find(X)
r =
1
3
1
2
3
c =
1
1
2
3
3
如果你还需要输出具体的元素值：
>> [r,c,v] = find(X)
r =
1
3
1
2
3
c =
1
1
2
3
3
v =
1
4
-3
8
6
8.2进阶技巧
（1）find()函数的功能是找到向量或者矩阵中不为0的元素，那如果需要找到其中满足一定条件的元素，比如，等于4的元素该怎么办呢？
>> X = [1 0 4 -3 0 0 0 8 6];
>> ind = find(X == 4)
ind =
3
在Matlab中，有一个logical数据类型，和C++中的bool值相同。find()函数将logical值0也视为数值0，logical值1视为数值1，因此可以用上面的方法找到矩阵中满足一定条件的元素。
（2）在程序中，我们经常会以向量中是否包含某一元素为判断条件，比如X中是否有等于9的元素，这时也可以应用find()函数：
>> if isempty(find(X == 9))
log = 0
else
log = 1
end
log =
0
这里需要补充说明下，当输入中没有非0元素时，findf()返回一个空数组。
9.矩阵与常数的大小判断运算
有三种运算符：大于> ;小于< ;等于 == （一个等号表示赋值；两个等号表示判断）
clc
X = [1 -3 0;0 0 8;4 0 6]
X > 0
X == 4
10.判断与循环语句
Matlab的判断语句，if所在的行不需要冒号，语句的最后一定要以end结尾 ；中间的语句要注意缩进。
a = input('请输入考试分数:')
if a >= 85
disp('成绩优秀')
elseif a >= 60
disp('成绩合格')
else
disp('成绩挂科')
end
