C++二叉树的遍历——栈

整体思路：用两个栈分别记录节点和正在遍历的子树，在适当的时候输出。

对三种遍历方式来说区别只在于什么时候输出。

遍历

遍历的方法很简单，就是根据记录的节点的正在遍历的子树来决定推入的是哪个子节点。当一个节点的两个子树都遍历完全时就把节点从栈中去掉，顺便改一下父节点记录的正在遍历的子树（毕竟一个子树遍历完了）

以前序遍历的代码为例：

void preorder(PNode T)
{
    stack S;//记录正在遍历的节点
    stack state;//1代表正在遍历左子树，2代表正在遍历右子树,3表示该节点的所有子树已经遍历完全该弹出了
    S.push(T);
    state.push(1);
    cout<val<<" ";
    while(true)
    {
        
        //取栈顶元素
        PNode N=S.top();
        int s=state.top();

        if(s==1)
        {
            if(N->left!=nullptr)
            {
                cout<left->val<<" ";
                S.push(N->left);
                state.push(1);//下一个该遍历该节点的左子树了
            }
            else
            {
                //左子树为空，接下来开始遍历右子树
                state.pop();
                state.push(2);
            }
        }
        else if(s==2)
        {
            if(N->right!=nullptr)
            {
                cout<right->val<<" ";
                S.push(N->right);
                state.push(1);
            }
            else//右子树为空，该节点的所有子树遍历完全，更改记录
            {
                state.pop();
                state.push(3);
            }
        }
        else if(s==3)
        {
            //该节点的所有子树都遍历过了
            state.pop();
            S.pop();
            if(S.empty()) break;//栈空了，已经遍历一遍，可以退出循环
    
            //更改父节点的记录
            s=state.top();
            state.pop();
            state.push(s+1);
        }
    }
}

输出：

前序遍历：在遍历左子树前输出

中序边历：左子树遍历完全后输出

中序遍历的代码：

void Midorder(PNode T)
{
    stack S;
    stack state;//1代表正在遍历左子树，2代表正在遍历右子树,3表示子树已经遍历完全该弹出了
    int decision=1;
    S.push(T);
    state.push(1);
    while(true)
    {
        PNode N=S.top();
        int s=state.top();
        if(s==1)
        {
            if(N->left!=nullptr)
            {
                S.push(N->left);
                state.push(1);
            }
            else
            {
                cout<val<<" ";//没有左子树，输出
                state.pop();
                state.push(2);
            }
        }
        else if(s==2)
        {
            if(N->right!=nullptr)
            {
                S.push(N->right);
                state.push(1);
            }
            else
            {
                state.pop();
                state.push(3);
            }
        }
        else if(s==3)
        {
            state.pop();
            S.pop();
            if(S.empty()) break;

            s=state.top();
            if(s==1)//左子树遍历完，输出
            {
                N=S.top();
                cout<val<<" ";
            }
            state.pop();
            state.push(s+1);
        }
    }
}

全部代码：

#include 
#include
#include
#include
#define datatype double
using namespace std;


//定义节点
typedef struct Node{
    Node* right;
    Node* left;
    datatype val;
}Node,*PNode;


//中序遍历

void Midorder(PNode T)
{
    stack S;
    stack state;//1代表正在遍历左子树，2代表正在遍历右子树,3表示子树已经遍历完全该弹出了
    int decision=1;
    S.push(T);
    state.push(1);
    while(true)
    {
        PNode N=S.top();
        int s=state.top();
        if(s==1)
        {
            if(N->left!=nullptr)
            {
                S.push(N->left);
                state.push(1);
            }
            else
            {
                cout<val<<" ";
                state.pop();
                state.push(2);
            }
        }
        else if(s==2)
        {
            if(N->right!=nullptr)
            {
                S.push(N->right);
                state.push(1);
            }
            else
            {
                state.pop();
                state.push(3);
            }
        }
        else if(s==3)
        {
            state.pop();
            S.pop();
            if(S.empty()) break;

            s=state.top();
            if(s==1)
            {
                N=S.top();
                cout<val<<" ";
            }
            state.pop();
            state.push(s+1);
        }
    }
}


//前序遍历
void preorder(PNode T)
{
    stack S;
    stack state;//1代表正在遍历左子树，2代表正在遍历右子树,3表示子树已经遍历完全该弹出了
    int decision=1;
    S.push(T);
    state.push(1);
    cout<val<<" ";
    while(true)
    {
        PNode N=S.top();
        int s=state.top();
        if(s==1)
        {
            if(N->left!=nullptr)
            {
                cout<left->val<<" ";
                S.push(N->left);
                state.push(1);
            }
            else
            {
                state.pop();
                state.push(2);
            }
        }
        else if(s==2)
        {
            if(N->right!=nullptr)
            {
                cout<right->val<<" ";
                S.push(N->right);
                state.push(1);
            }
            else
            {
                state.pop();
                state.push(3);
            }
        }
        else if(s==3)
        {
            state.pop();
            S.pop();
            if(S.empty()) break;

            s=state.top();

            state.pop();
            state.push(s+1);
        }
    }
    //cout<<"退出前序遍历"<left);
    lastorder(T->right);
    cout<val<<" ";
}