leetcode 300 最长递增子序列 JavaScript

leetcode 300 最长递增子序列 JavaScript

思路：
首先确定一个数为本次遍历的末尾，之后从其前面开始寻找递增的子序列，从而获取长度，对比每次遍历的长度，取最大的值即可。
本次思路讲一下动态规划的实现方法
首先要确定dp用二维还是一维
因为要找最长递增，在第二层遍历中，肯定要以0开始，所以用dp[i]即可
那么这里 dp[i]代表，以第 i + 1个数结尾的 最长上升子序列的长度(0<=i 也就是 比如说第3个数为结尾，从nums[0]到nums[2]能找到的数最大为多少
因为默认最短是数本身，所以dp中的所有值初始都为1(比如从第1个数到第1个数的长度，就是他本身，1)
那么遍历过程中，只要是遇到比第 i 个数小的值，都进行一次dp的记录
比如例[10,9,2,5,3,7,101,18]
i=0 无;
i=1;无;
i=2 无 此时dp[2]=1;
i=3时，5大于2，dp[3]=2;
i=4时，2比3小，dp[4]=dp[2]+1 = 2;
i=5时，2比7小，dp[5]=dp[2]+1=2; 5比7小，dp[5]=dp[3]+1=3; 所以最大取3
i=6时，10比101小，dp[6]=dp[0]+1=2; 9比101小，dp[6] = dp[1]+1=2; …取最大值为dp[6]=dp[5]+1=4
…
本人dp贼菜，不看答案想不出来，要分析一波才懂，唉，在座的刷题人一起努力吧，愿所有程序员前程似锦，共勉。

var lengthOfLIS = function (nums) {
    if (nums.length == 0) return 0;
    let dp = new Array(nums.length);
    dp.fill(1);
    let res = 0;
    for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
        for (let j = 0; j < i; j++) {
            if (nums[j] < nums[i]) dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j] + 1);
        }
        res = Math.max(res, dp[i]);
    }
    return res;
}