python脚本判断一个数是否为素数的几种方法

质数（prime number)又称素数。指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，不能被其他自然数整除的数。素数在数论中有着很重要的地位。比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。素数是与合数相对立的两个概念，二者构成了数论当中最基础的定义之一。基于质数定义的基础之上而建立的问题有很多世界级的难题，如哥德巴赫猜想等。算术基本定理证明每个大于1的正整数都可以写成素数的乘积，并且这种乘积的形式是唯一的。这个定理的重要一点是，将1排斥在素数集合以外。如果1被认为是素数，那么这些严格的阐述就不得不加上一些限制条件。

一个大于1的整数，不是素数就是合数；

任何一个合数都可以分解为几个素数的乘积；

除了2，3，5以外，素数均以1，3，7，9为结尾；

素数有无穷多个；

两个素数之间差值为1的仅有2和3，差值为3的仅有2和5；

两个素数间差值为2的成为孪生素数，如2和3，3和5；

孪生素数推测有无穷多对……

网上查了查，总结了python脚本判断一个数是否为素数的几种方法：

#运用python的数学函数  

import math  

def isPrime(n):  

    if n <= 1:  

    return False 

    for i in range(2, int(math.sqrt(n)) + 1):  

    if n % i == 0:  

        return False 

    return True 

#单行程序扫描素数  

from math import sqrt  

N = 100 

[ p for p in   range(2, N) if 0 not in [ p% d for d in range(2, int(sqrt(p))+1)] ]  

#运用python的itertools模块  

from itertools import count  

def isPrime(n):  www.2cto.com

    if n <= 1:  

        return False 

    for i in count(2):  

        if i * i > n:  

            return True 

        if n % i == 0:  

            return False 

#不使用模块的两种方法  

def isPrime(n):  

    if n <= 1:  

        return False 

    i = 2 

    while i*i <= n:  

        if n % i == 0:  

            return False 

        i += 1 

    return True 

def isPrime(n):  

    if n <= 1:  

        return False 

    if n == 2:  

        return True 

    if n % 2 == 0:  

        return False 

    i = 3 

    while i * i <= n:  

        if n % i == 0:  

            return False 

        i += 2 

    return True