65123算法总结

摘要部分
随着全球城市化的发展，城市规划已成为研究热点。最关心。由于传统的城市扩张规划已逐渐无法满足1990年代提出城市发展需要，智慧增长。在本文中，一个开发了一系列方法来帮助将智能增长理论应用到城市设计中。

在任务1中，基于收集到的丰富的城市智慧增长数据，通过主成分分析选取了25个指标。
然后我们构造一个新的三层指标体系，
第一层有1个指标，
第二层有5个指标，第三层有25个指标来评价智能增长的成功程度。
此外，我们使用熵权法（EWM）
获得第三级指标的权重向量，使用群决策法（GDM）
获得权重第二类指标的向量。同时，成功的标准
智能增长是通过K-means算法获得的。一个公制系统，包括用地强度、社会公平度、交通质量、协调度和经济性发展水平，最终是衡量一个城市智慧增长成功与否的衡量标准。

在任务 2 中，选择匹兹堡和宁国来研究他们当前的增长计划。通过任务 1 中提出的指标，当前的优势和劣势衡量选定城市的增长计划。

在 task3 中，我们的智能增长计划是根据城市的指数值制定的。
然后是支持向量机（SVM）和加权移动平均法（WMAM）
用于预测指标的变化。随后采用组合预测模型来最小化预测误差。最后，通过比较指标在当前的城市计划和我们的智能增长计划之间，我们可以看到我们智能的成功成长计划。

在任务 4 中，我们的指标评估了各个举措的单一影响，以对潜力进行排名。结果表明，最有可能达到成功的程度精明增长是宁国经济发展的主动性，匹兹堡是提高土地集约率的主动性。

在task5中，由于两个城市之间的人口结构不同，采用两种不同的**人口增长模型（PGM）**来预测人口的变化。 PGM 计算的增长率表明我们的计划可以自适应调整以满足日益增长的人口需求。
最后，我们分析了我们在本文中提出的方法的优缺点
纸。研究也可以满足ICM的需要，合理增长
城市设计理论。
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熵权法(EWM)

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问题：用于解决评判指标的权重
优点：熵权法是一种客观赋权方法 ，它依据的原理是：指标的变异程度越小，所反映的信息量也越少，其对应 的权值也应该越低（客观= 数据本身就可以告诉我们权重）。层次分析法（AHP）更为主观
缺点：概率p是位于0‐1之间，因此需要对原始数据进行标准化，但标准化的算法没有标准，需要自己选取

步骤：

1. 判断输入的矩阵中是否存在负数，如果有则要重新标准化到非负区间 （后面计算概率时需要保证每一个元素为非负数）

2. 计算第j项指标下第i个样本所占的比重，并将其看作相对熵计算中用到的概率
   

3. 计算每个指标的信息熵，并计算信息效用值，并归一化得到每个指标的熵权
   

Z = [];	 % n*m的矩阵（要经过正向化和标准化处理，且元素中不存在负数）
    [n,m] = size(Z);
    D = zeros(1,m);  % 初始化保存信息效用值的行向量
    for i = 1:m
        x = Z(:,i);  % 取出第i列的指标
        p = x / sum(x);
        % 注意，p有可能为0，此时计算ln(p)*p时，Matlab会返回NaN，所以这里我们自己定义一个函数
        e = -sum(p .* mylog(p)) / log(n); % 计算信息熵
        D(i) = 1- e; % 计算信息效用值
    end
    W = D ./ sum(D);  % 将信息效用值归一化，得到权重    
end

function [lnp] =  mylog(p)
n = length(p);   % 向量的长度
lnp = zeros(n,1);   % 初始化最后的结果
    for i = 1:n   % 开始循环
        if p(i) == 0   % 如果第i个元素为0
            lnp(i) = 0;  % 那么返回的第i个结果也为0
        else
            lnp(i) = log(p(i));  
        end
    end
end

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群决策法（GDM）

多属性决策模型
https://blog.csdn.net/azhuoqin/article/details/86688777
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层次分析法

https://blog.csdn.net/azhuoqin/article/details/86681590?spm=1001.2014.3001.5501

K-Means聚类算法

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K-Means算法是无监督的聚类算法，它实现起来比较简单，聚类效果也不错，因此应用很广泛。
https://www.cnblogs.com/pinard/p/6164214.html
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支持向量机（SVM）

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https://zhuanlan.zhihu.com/p/31886934

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人口增长模型

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https://wenku.baidu.com/view/af7cf8f3182e453610661ed9ad51f01dc381577c.html
文章中包含两种模型 一种是二次函数模型：利用最小二乘法计算 ，另一种是阻滞增长模型

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加权移动平均法

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https://baike.baidu.com/item/%E5%8A%A0%E6%9D%83%E7%A7%BB%E5%8A%A8%E5%B9%B3%E5%9D%87%E6%B3%95/8112128?fr=aladdin