leecode416. 分割等和子集

给定一个只包含正整数的非空数组。是否可以将这个数组分割成两个子集，使得两个子集的元素和相等。

注意:

每个数组中的元素不会超过 100
数组的大小不会超过 200
示例 1:

输入: [1, 5, 11, 5]

输出: true

解释: 数组可以分割成 [1, 5, 5] 和 [11].

示例 2:

输入: [1, 2, 3, 5]

输出: false

解释: 数组不能分割成两个元素和相等的子集.

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/partition-equal-subset-sum

1. dp

class Solution:
    def canPartition(self, nums):
        tmp = sum(nums) // 2
        if sum(nums) % 2:
            return False
        dp = [[False] * (tmp+1) for _ in range(len(nums))]
        dp[0][0] = True

        for i in range(1, tmp+1):
            if nums[0] == i:
                dp[0][i] = True
                break

        for i in range(1, len(nums)):
            for j in range(tmp+1):
                if j >= nums[i]:
                    dp[i][j] = dp[i-1][j] or dp[i-1][j-nums[i]]
                else:
                    dp[i][j] = dp[i-1][j]
        return dp[-1][-1]

2. dp + 空间优化

class Solution:
    def canPartition(self, nums: List[int]) -> bool:
        n = len(nums)
        target = sum(nums)
        if target % 2 == 1:
            return False
        target = target // 2
        dp = [0] * (target + 1)
        dp[0] = True
        if nums[0] <= target:
            dp[nums[0]] = True

        for i in range(1, n):
            for j in range(target, nums[i]-1, -1):
                if dp[target]:
                    return True

                dp[j] = dp[j] or dp[j - nums[i]]

        return True if dp[target] == True else False