【LeetCode题目详解】第五章 栈与队列part02 20. 有效的括号 1047. 删除字符串中的所有相邻重复项 150. 逆波兰表达式求值 (day11补)

本文章代码以c++为例!

一、力扣第20题:有效的括号

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思路

# 题外话

括号匹配是使用栈解决的经典问题。

题意其实就像我们在写代码的过程中,要求括号的顺序是一样的,有左括号,相应的位置必须要有右括号。

如果还记得编译原理的话,编译器在 词法分析的过程中处理括号、花括号等这个符号的逻辑,也是使用了栈这种数据结构。

再举个例子,linux系统中,cd这个进入目录的命令我们应该再熟悉不过了。

cd a/b/c/../../

这个命令最后进入a目录,系统是如何知道进入了a目录呢 ,这就是栈的应用(其实可以出一道相应的面试题了)

所以栈在计算机领域中应用是非常广泛的。

有的同学经常会想学的这些数据结构有什么用,也开发不了什么软件,大多数同学说的软件应该都是可视化的软件例如APP、网站之类的,那都是非常上层的应用了,底层很多功能的实现都是基础的数据结构和算法。

所以数据结构与算法的应用往往隐藏在我们看不到的地方!

这里我就不过多展开了,先来看题。

# 进入正题

由于栈结构的特殊性,非常适合做对称匹配类的题目。

首先要弄清楚,字符串里的括号不匹配有几种情况。

一些同学,在面试中看到这种题目上来就开始写代码,然后就越写越乱。

建议在写代码之前要分析好有哪几种不匹配的情况,如果不在动手之前分析好,写出的代码也会有很多问题。

先来分析一下 这里有三种不匹配的情况,

  1. 第一种情况,字符串里左方向的括号多余了 ,所以不匹配。

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  2. 第二种情况,括号没有多余,但是 括号的类型没有匹配上。

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  3. 第三种情况,字符串里右方向的括号多余了,所以不匹配。

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我们的代码只要覆盖了这三种不匹配的情况,就不会出问题,可以看出 动手之前分析好题目的重要性。

动画如下:

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第一种情况:已经遍历完了字符串,但是栈不为空,说明有相应的左括号没有右括号来匹配,所以return false

第二种情况:遍历字符串匹配的过程中,发现栈里没有要匹配的字符。所以return false

第三种情况:遍历字符串匹配的过程中,栈已经为空了,没有匹配的字符了,说明右括号没有找到对应的左括号return false

那么什么时候说明左括号和右括号全都匹配了呢,就是字符串遍历完之后,栈是空的,就说明全都匹配了。

分析完之后,代码其实就比较好写了,

但还有一些技巧,在匹配左括号的时候,右括号先入栈,就只需要比较当前元素和栈顶相不相等就可以了,比左括号先入栈代码实现要简单的多了!

实现C++代码如下:

class Solution {
public:
    bool isValid(string s) {
        if (s.size() % 2 != 0) return false; // 如果s的长度为奇数,一定不符合要求
        stack st;
        for (int i = 0; i < s.size(); i++) {
            if (s[i] == '(') st.push(')');
            else if (s[i] == '{') st.push('}');
            else if (s[i] == '[') st.push(']');
            // 第三种情况:遍历字符串匹配的过程中,栈已经为空了,没有匹配的字符了,说明右括号没有找到对应的左括号 return false
            // 第二种情况:遍历字符串匹配的过程中,发现栈里没有我们要匹配的字符。所以return false
            else if (st.empty() || st.top() != s[i]) return false;
            else st.pop(); // st.top() 与 s[i]相等,栈弹出元素
        }
        // 第一种情况:此时我们已经遍历完了字符串,但是栈不为空,说明有相应的左括号没有右括号来匹配,所以return false,否则就return true
        return st.empty();
    }
};

  • 时间复杂度: O(n)
  • 空间复杂度: O(n)

技巧性的东西没有固定的学习方法,还是要多看多练,自己灵活运用了。

一、力扣第1047题:删除字符串中的所有相邻重复项

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思路

# 正题

本题要删除相邻相同元素,相对于20. 有效的括号

(opens new window)来说其实也是匹配问题,20. 有效的括号 是匹配左右括号,本题是匹配相邻元素,最后都是做消除的操作。

本题也是用栈来解决的经典题目。

那么栈里应该放的是什么元素呢?

我们在删除相邻重复项的时候,其实就是要知道当前遍历的这个元素,我们在前一位是不是遍历过一样数值的元素,那么如何记录前面遍历过的元素呢?

所以就是用栈来存放,那么栈的目的,就是存放遍历过的元素,当遍历当前的这个元素的时候,去栈里看一下我们是不是遍历过相同数值的相邻元素。

然后再去做对应的消除操作。 如动画所示:

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从栈中弹出剩余元素,此时是字符串ac,因为从栈里弹出的元素是倒序的,所以再对字符串进行反转一下,就得到了最终的结果。

C++代码 :

class Solution {
public:
    string removeDuplicates(string S) {
        stack st;
        for (char s : S) {
            if (st.empty() || s != st.top()) {
                st.push(s);
            } else {
                st.pop(); // s 与 st.top()相等的情况
            }
        }
        string result = "";
        while (!st.empty()) { // 将栈中元素放到result字符串汇总
            result += st.top();
            st.pop();
        }
        reverse (result.begin(), result.end()); // 此时字符串需要反转一下
        return result;

    }
};
  • 时间复杂度: O(n)
  • 空间复杂度: O(n)

当然可以拿字符串直接作为栈,这样省去了栈还要转为字符串的操作。

代码如下:

class Solution {
public:
    string removeDuplicates(string S) {
        string result;
        for(char s : S) {
            if(result.empty() || result.back() != s) {
                result.push_back(s);
            }
            else {
                result.pop_back();
            }
        }
        return result;
    }
};
  • 时间复杂度: O(n)
  • 空间复杂度: O(1),返回值不计空间复杂度

# 题外话

这道题目就像是我们玩过的游戏对对碰,如果相同的元素挨在一起就要消除。

可能我们在玩游戏的时候感觉理所当然应该消除,但程序又怎么知道该如何消除呢,特别是消除之后又有新的元素可能挨在一起。

此时游戏的后端逻辑就可以用一个栈来实现(我没有实际考察对对碰或者爱消除游戏的代码实现,仅从原理上进行推断)。

游戏开发可能使用栈结构,编程语言的一些功能实现也会使用栈结构,实现函数递归调用就需要栈,但不是每种编程语言都支持递归,例如:

递归的实现就是:每一次递归调用都会把函数的局部变量、参数值和返回地址等压入调用栈中,然后递归返回的时候,从栈顶弹出上一次递归的各项参数,所以这就是递归为什么可以返回上一层位置的原因。

相信大家应该遇到过一种错误就是栈溢出,系统输出的异常是Segmentation fault(当然不是所有的Segmentation fault 都是栈溢出导致的) ,如果你使用了递归,就要想一想是不是无限递归了,那么系统调用栈就会溢出。

而且在企业项目开发中,尽量不要使用递归!在项目比较大的时候,由于参数多,全局变量等等,使用递归很容易判断不充分return的条件,非常容易无限递归(或者递归层级过深),造成栈溢出错误(这种问题还不好排查!)

一、力扣第150题:逆波兰表达式求值

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思路

# 正题

在上一篇文章中1047.删除字符串中的所有相邻重复项

(opens new window)提到了 递归就是用栈来实现的。

所以栈与递归之间在某种程度上是可以转换的! 这一点我们在后续讲解二叉树的时候,会更详细的讲解到。

那么来看一下本题,其实逆波兰表达式相当于是二叉树中的后序遍历。 大家可以把运算符作为中间节点,按照后序遍历的规则画出一个二叉树。

但我们没有必要从二叉树的角度去解决这个问题,只要知道逆波兰表达式是用后序遍历的方式把二叉树序列化了,就可以了。

在进一步看,本题中每一个子表达式要得出一个结果,然后拿这个结果再进行运算,那么这岂不就是一个相邻字符串消除的过程,和1047.删除字符串中的所有相邻重复项

(opens new window)中的对对碰游戏是不是就非常像了。

如动画所示:(动画很形象的体现了这个过程)

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相信看完动画大家应该知道,这和1047. 删除字符串中的所有相邻重复项

(opens new window)是差不错的,只不过本题不要相邻元素做消除了,而是做运算!

C++代码如下:

class Solution {
public:
    int evalRPN(vector& tokens) {
        // 力扣修改了后台测试数据,需要用longlong
        stack st; 
        for (int i = 0; i < tokens.size(); i++) {
            if (tokens[i] == "+" || tokens[i] == "-" || tokens[i] == "*" || tokens[i] == "/") {
                long long num1 = st.top();
                st.pop();
                long long num2 = st.top();
                st.pop();
                if (tokens[i] == "+") st.push(num2 + num1);
                if (tokens[i] == "-") st.push(num2 - num1);
                if (tokens[i] == "*") st.push(num2 * num1);
                if (tokens[i] == "/") st.push(num2 / num1);
            } else {
                st.push(stoll(tokens[i]));
            }
        }

        int result = st.top();
        st.pop(); // 把栈里最后一个元素弹出(其实不弹出也没事)
        return result;
    }
};

  • 时间复杂度: O(n)
  • 空间复杂度: O(n)

# 题外话

我们习惯看到的表达式都是中缀表达式,因为符合我们的习惯,但是中缀表达式对于计算机来说就不是很友好了。

例如:4 + 13 / 5,这就是中缀表达式,计算机从左到右去扫描的话,扫到13,还要判断13后面是什么运算符,还要比较一下优先级,然后13还和后面的5做运算,做完运算之后,还要向前回退到 4 的位置,继续做加法,你说麻不麻烦!

那么将中缀表达式,转化为后缀表达式之后:["4", "13", "5", "/", "+"] ,就不一样了,计算机可以利用栈来顺序处理,不需要考虑优先级了。也不用回退了, 所以后缀表达式对计算机来说是非常友好的。

可以说本题不仅仅是一道好题,也展现出计算机的思考方式。

在1970年代和1980年代,惠普在其所有台式和手持式计算器中都使用了RPN(后缀表达式),直到2020年代仍在某些模型中使用了RPN。

参考维基百科如下:

During the 1970s and 1980s, Hewlett-Packard used RPN in all of their desktop and hand-held calculators, and continued to use it in some models into the 2020s.

day11(补)

 

 

你可能感兴趣的:(算法,c++,数据结构,leetcode)