Leecode392.判断子序列

题目描述：   

        给定字符串 s 和 t ，判断 s 是否为 t 的子序列。字符串的一个子序列是原始字符串删除一些（也可以不删除）字符而不改变剩余字符相对位置形成的新字符串。（例如，"ace"是"abcde"的一个子序列，而"aec"不是）。

进阶：

        如果有大量输入的 S，称作 S1, S2, ... , Sk 其中 k >= 10亿，你需要依次检查它们是否为 T 的子序列。在这种情况下，你会怎样改变代码？
        链接：https://leetcode-cn.com/problems/is-subsequence

解法一及解析：

class solution{
    public void isSubsequence(String s,String t){
        /*
        思路：   遍历t，与s的每一个字符进行对比，
                如果匹配成功，则进行s下一个字符的匹配，
                如果s所有的字符都进行了匹配，那么说明s是t的子序列
        */
        int j=0;
        for(int i=0;i

解析：

        解法1思路简单，时间复杂度小O（n），空间复杂度O（1），如果单次检测性能高，但是如果有很多个s需要进行，每次都需要进行t遍历，那么效果会很低，从解法一中我们可以看出，性能优化点在遍历字符串t上，如果我们可以记录t中每个字符出现的下标，那么就可以跳过很多字符，不用每次都遍历t。
 

解法二及解析：

        思路：预处理对于t的每一个位置，从当前下标往后每一个字符第一次出现的下标。用dp[i][j]来进行维护，dp[i][j]表示从当前下标i开始往后，字符j第一次出现的下标，状态转移：如果当前字符就等于j，那么dp[i][j]=i；如果当前字符不等于j，那么dp[i][j]=dp[i+1][j]，即前一个下标开始，第一次出现的下标。

//状态转移方程
dp[i][j]=s.charAt(i)=='a'+j?i:dp[i+1][j];

        完整代码：

class solution{
    public void isSubsequence(String s,string t){
        int m=s.length,n=t.length;
        int[][] dp=new int[n+1][n+1];

        //dp数组初始化,0~25代表a~z
        for(int i=0;i<26;i++){
            //初始化含义：从下标为n开始，所有的字符都不可达
            dp[n][i]=n;
        }

        //记录String t中所有字符:
        //注意，一定到倒序遍历，因为前面下标的dp值会用到后面下标的dp值
        for(int i=n-1;i>=0;i--){
            for(int j=0;j<26;j++){
                dp[i][j]=t.charAt(i)=='a'+j?i:dp[i+1][j];
            }
        }

        //开始检测String s
        int cur=0;//记录在t中当前匹配的下标
        for(int i=0;i