天文2-6 天体系统

        好久不见，今天更新天文第二册第六章的天体系统部分，与第五章的天体引力有很强的承接作用，也包含了计算的重难点，难度系数是：五颗星。

2.6.1  恒星系统及其稳定性

        天体之间由于引力作用相互绕转从而形成天体系统。该系统至少包含一颗恒星即为恒星系。我们的太阳系是单恒星系统，因此它具有稳定性、持久性。它能形成大型行星吸积盘或行星。单恒星系统中出现宜居行星可能性远大于多星系统。由于宇宙恒星众多且引力大、离得较近，因此很多恒星系统为双星系统甚至为多体系统。

        在不特指时，多体系统均指恒星系统。双星系统还存在一定规则性、周期变化性，而三体、多体系统无解（每个天体都有位置的x、y、z和速度的x、y、z六个变量，总变量超过了可解方程变量限制），因而它们错综复杂、轨道多变。但某些特殊的三体系统存在规律。

两大带一小：两颗大恒星相互绕转，一颗小恒星围绕其中一颗恒星公转。这样系统轨道有周期性明星变化。

两小围一大：两颗小质量恒星在一定距离上围绕大质量恒星公转，这样系统具有较稳定性，在百年、千年内不会有太大的轨道扰动。

2.6.2  双星系统的形成与运行

      双星系统具有变化规律，其形成有两种原因。共生双星：它们在同一个吸积盘中形成，由于吸积盘中物质过剩，形成了两颗恒星，且偏心率不高。 捕获双星：一个小质量恒星经过其他恒星系统被捕获从而绕其公转，通常拥有高偏心率轨道。

        双星系统理想状态下为同心圆轨道。根据万有引力提供向心力可知，二者中质量大处于内圆轨道，小的则在外圆轨道，轨道半径与质量可看成反比关系，即m1/m2＝r2/r1，若二者质量相同则为理想状态。实际上双星系统都还有偏心率，且质心位置在空间中也会移动。以质心为参考系，两恒星的轨道为交错的椭圆，质量大的天体绕行速率总是二者中较慢的一个。双星系统中，两颗恒星与质心的连线总在一条直线上，二者的公转周期完全等值。

        距离很近的双星会由于洛希极限而相互交换物质，如大熊座两颗恒星，由于主副星相互撕裂，最后会形成吸积盘，里面气体物质会与它们进行摩擦，拖慢环绕速度，最后发生碰撞合并成更大恒星或发生超新星爆炸。

2-6-3  恒星系统中的行星

        双星乃至多体系统中难以存在行星，因为附着在整个双星系统上的大吸积盘上物质会随着双星的形成壮大而被它们逐渐解散，难以聚集，就算一开始形成了行星，也会因为双星位置移动产生的剧烈的引力变化从而容易出现共轨加速甩出系统或被消速撞向恒星。如果它非常有幸的特别靠近其中一颗恒星，且双星偏心率小，那么可能稳定存在一些时间。

        单恒星系统中行星数量通常数不胜数。开普勒第一定律表明，行星绕太阳（恒星）轨道的一个焦点太阳（恒星），因此轨道上各有一个近日点和远日点。就是根据开普勒第二定律，同一恒星系统中，某一个行星与恒星连线在相同时间内扫过的面积相等。并且根据开三定律可知，同一恒星系内行星公转半长轴（椭圆中心到远端距离）的立方总与公转周期的平方之比相等，即k＝r^3/T^2（原始依据：万有引力提供向心力＝4兀mr/T^2），由此可以推导出k＝rv^2，而k的大小与恒星质量密切相关。偏心率e为轨道中心天体到椭圆中心距离与半长轴之比。

        恒星系统也有自己的寿命，通常与恒星本身寿命有直接关系。随着恒星寿命到期，质量下降，行星轨道可能会向外拓展（已潮汐锁定除外），中大质量恒星膨胀为红巨星时可能会吞噬靠近恒星的行星，如太阳可能吞水星和金星。大质量恒星超新星爆炸时使得系统内由于高温行星会全部等离子化。

2-6-4 伴星与行星系统

伴星

        伴星是宇宙中常见的双星中另一星的存在形式，通常把质量差距大的双星中质量大的叫主星，质量小的叫伴星。有些伴星绕主星偏心率高，而且长周期会回归一次主恒星系，并扰乱内部的恒星系统，伴星也可以有自己的小恒星系统。

        伴星可能是白矮星、中子星、黑洞，它们是由一颗比主恒星质量大的恒星提前膨胀成红巨星再变成死亡恒星得到，其过程中系统质心会逐渐由原伴星向现在的主星转移。有些红巨星还可能吞没双星中的另外一颗心。

行星系统

        恒星系统中的行星也可以有自己的系统，围绕其公转的天体称为其卫星。大卫星之间的引力影响可以使它们按一定比例形成共振轨道。行星拥有卫星的数量取决于其引力（希尔球）（包括它的质量和它在空间引力场中的位置）。行星距离主恒星较远，受主恒星影响小，自身希尔球就有可能更大，如果自身质量也大，就可能捕获很多卫星，例如木星、土星。若行星内卫星轨道交错混乱，它们就有可能相互撞击、撞向主行星、或被甩出行星系统绕恒星公转。

        处在行星希尔球边缘的卫星不能稳定，会很快被甩走。多个卫星并排而行时，从外到里各个卫星轨道远日点逐渐拉远，直到超出希尔球从而被甩出去，只有希尔球内接近1/5距离位置以里才能基本长期稳定。各个卫星质量不能相对过大（超过主行星0.5%），否则互相干扰效果很强。

        大质量行星更容易捕获长短周期彗星、行星带中陨石、小行星等使它们成为自己的卫星。卫星离主行星过近会被潮汐撕裂成碎片形成行星环（木土天海都有行星环），主行星质量略有增加，还会稍微影响其他卫星轨道。

        第二册第六章的讲解到此结束，下章为第七章，主题是物质与能量。