代码随想录算法训练营day52 || 300.最长递增子序列 ● 674. 最长连续递增序列 ● 718. 最长重复子数组

问题1：300. 最长递增子序列 - 力扣（LeetCode）

给你一个整数数组 nums ，找到其中最长严格递增子序列的长度。

子序列 是由数组派生而来的序列，删除（或不删除）数组中的元素而不改变其余元素的顺序。例如，[3,6,2,7] 是数组 [0,3,1,6,2,2,7] 的子序列。

思路：题目要求单调递增子序列长度，并没有要求连续。首先定义dp,并明确dp的含义为第i个数的最长严格单调递增子序列长度，只需将第i个数与i前面的数进行逐一比较即可得出，思路较为简单，代码如下：

class Solution {
public:
    int lengthOfLIS(vector& nums) {
        if(nums.size() == 1) return 1;
        vector dp(nums.size(),1);
        int result = 0;
        for(int i = 1; i < nums.size(); i++){
            for(int j = 0; j < i; j++){
                if(nums[i] > nums[j]) dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1);
                if(dp[i] > result) result = dp[i];
            }
        }
        return result;
    }
};

问题2：674. 最长连续递增序列 - 力扣（LeetCode）

给定一个未经排序的整数数组，找到最长且 连续递增的子序列，并返回该序列的长度。

连续递增的子序列 可以由两个下标 l 和 r（l < r）确定，如果对于每个 l <= i < r，都有 nums[i] < nums[i + 1] ，那么子序列 [nums[l], nums[l + 1], ..., nums[r - 1], nums[r]] 就是连续递增子序列。

思路：此题要求的是连续，仍然是标准的动态规划思路，初始化dp为1，直接对相邻两个数进行比较，若后一个数小于前一个数，则后一个数的dp等于max(dp[i],dp[i-1]+1)，代码如下

class Solution {
public:
    int findLengthOfLCIS(vector& nums) {
        if(nums.size() == 1) return 1;
        vector dp(nums.size(),1);
        int result = 0;
        for(int i = 1; i < nums.size(); i++){
            if(nums[i]>nums[i-1]) dp[i] = max(dp[i],dp[i-1]+1);
            if(dp[i] > result) result = dp[i];
        }
        return result;
    }
};

问题3：718. 最长重复子数组 - 力扣（LeetCode）

给两个整数数组 nums1 和 nums2 ，返回 两个数组中 公共的 、长度最长的子数组的长度 。

思路：题目中给出了两个不同的数组，根据动规定义一个二维数组，同时初始化，然后进行遍历，代码如下：

class Solution {
public:
    int findLength(vector& nums1, vector& nums2) {
        vector> dp(nums1.size()+1,vector(nums2.size()+1,0));
        int result = 0;
        for(int i = 1; i <= nums1.size(); i++){
            for(int j = 1; j <= nums2.size(); j++){
                if(nums1[i-1] == nums2[j-1]) dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+1;
                if(dp[i][j] > result) result = dp[i][j];
            }
        }
        return result;
    }
};