【力扣-动态规划入门】【第 20 天】518. 零钱兑换 II

标题：518. 零钱兑换 II
难度：中等
天数：第20天,第2/2题

给你一个整数数组 coins 表示不同面额的硬币，另给一个整数 amount 表示总金额。

请你计算并返回可以凑成总金额的硬币组合数。如果任何硬币组合都无法凑出总金额，返回 0 。

假设每一种面额的硬币有无限个。 

题目数据保证结果符合 32 位带符号整数。

示例 1：

输入：amount = 5, coins = [1, 2, 5]
输出：4
解释：有四种方式可以凑成总金额：
5=5
5=2+2+1
5=2+1+1+1
5=1+1+1+1+1

示例 2：

输入：amount = 3, coins = [2]
输出：0
解释：只用面额 2 的硬币不能凑成总金额 3 。

示例 3：

输入：amount = 10, coins = [10]
输出：1

提示：

• 1 <= coins.length <= 300
• 1 <= coins[i] <= 5000
• coins 中的所有值 互不相同
• 0 <= amount <= 5000

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class Solution {
    //动态规划 第20天  2/2
    public int change(int amount, int[] coins) {
        int m = coins.length;
        //记录组合数
        int[] dp = new int[amount + 1];
        //初始化1
        dp[0] = 1;
        //数组在外层循环 是因为 122  212  221 只算是一种
        for(int i = 0;i < m;i++){
            for(int j = coins[i];j <= amount;j++){
                //当前方法数 =当前j已记录组合数 + 前一个j-coins[i] 组合数之和
                dp[j] = dp[j] + dp[j-coins[i]];
            }
        }
        return dp[amount];
    }
}