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2021-06-02 离散型随机变量及其分布列知识点

离散型随机变量及其分布列知识点

随机变量
- 离散型
  - 随机变量可以逐一列出
- 连续型
分布列
- 随机变量与其概率之间的对应关系
- 表现形式可以是列表、表达式、图形、特定符号
- 分布列的性质
  - 概率之和等于，即
  - ，
超几何分布

从件产品中选择若干件正品、次品的实验模型

二点分布
- 只有两种结果的随机实验
- 又称0-1分布、伯努利分布
- 数学期望
- 方差
二项分布
- 条件概率
- 独立事件
- 独立重复实验
- 二项分布的记法
  - 列表
  - 公式
  - 符号表示
- 数学期望
- 方差
正态分布
- 均值为，方差为
- 正态密度曲线六个重要性质
  - 曲线总在轴上方，与轴不相交
  - 曲线是单峰的，它关于直线对称
  - 曲线在处达到峰值
  - 曲线与轴之间的面积为
  - 当一定时，曲线的形状由确定，曲线的位置随着的变化而沿着轴平移
  - 当一定时，曲线的形状由确定，越小，曲线越瘦高，越大，曲线越矮胖
数学期望
- 随机变量的加权平均数，即
- 数学期望表示随机变量的均值
方差
- 随机变量与数学期望差的平方的加权平均数，即
- 方差表示随机变量偏离均值的平均程度

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