编程艺术 - 第一章 左旋转字符串

题目

定义字符串的左旋转操作：把字符串前面的若干个字符移动到字符串的尾部。
若把字符串abcdef左旋转2位得到字符串cdefab。
请实现字符串左旋转的函数，要求对长度为n的字符串操作的时间复杂度为O(n),空间复杂度为O(1);
类似题目还有剑指Offer.58题

分析

三次反转

本题与2.17数组循环移位相似，这里我们用同样的方法。如果不理解，请看2.17数组循环移位。
C

#include
#include

void swap(char* arr, int front, int later)//交换函数
{
	char tmp = arr[front];
	arr[front] = arr[later];
	arr[later] = tmp;
}

void Reverse(char* arr, int start, int end)//反转函数  范围[start, end);
{
	int i = 0;

	for(i = start; i < (start + end) >> 1; i++)
	{
		swap(arr, i, end - 1 - (i - start));
	}
}

char* LeftString(char* arr, int pos)//左旋转字符串
{
	int len = strlen(arr);

	pos = len - pos % len;//左转pos次相当于右转len-pos次

	Reverse(arr, 0, len);
	Reverse(arr, 0, pos);
	Reverse(arr, pos, len);

	return arr;
}

int main()
{
	char arr[] = "abcdef";
	int pos = 2;

	LeftString(arr, pos);

	printf("%s\n", arr);

	return 0;
}

双指针+交换

我们用俩个指针，前指针指向开头，后指针指向旋转的位数。具体操作看图

子字符串“cab”尾巴我们又分为三种情况。
1、abc。提前完成任务，这种情况是字符串的长度刚好是左移次数的倍数。如：abcdef，pos=3;
2、cab。这种情况是len%pos = 2。如abcdefgh,pos=3; 向右交换一轮
3、bca。这种情况是len%pos = 1。如abcdefg,pos=3;向右交换俩轮

发现 交换次数=pos-len%pos

具体实现如下
C

#include
#include
#include

void swap(char* arr, int front, int later)//交换函数
{
	char tmp = arr[front];
	arr[front] = arr[later];
	arr[later] = tmp;
}

char* LeftString(char* arr, int pos)//左旋转字符串
{
	assert(arr != NULL);
	assert(pos > 0);

	int len = strlen(arr);

	pos = pos % len;

	int cycle = (len - pos);//第一轮交换的次数
	int front = 0;//前指针
	int later = pos;//后指针

	//第一轮先交换到底
	while (cycle != 0)
	{
		swap(arr, front, later);
		front++;
		later++;
		cycle--;
	}
	
	cycle = pos - len % pos;//余数为0情况一，其他情况通通右移

	while (cycle != 0)
	{
		int i = 0;
		for (i = 0; i < pos - 1; i++)
		{
			swap(arr, front + i, front + i + 1);
		}
		cycle--;
		front++;
	}

	return arr;
}

int main()
{
	char arr[] = "abcdefgh";
	int pos = 3;

	LeftString(arr, pos);

	printf("%s\n", arr);

	return 0;
}

双指针+交换2
上面是指针一次走到底。然后再把尾巴复原。
这次我们这交换pos的整数倍的字符，剩余的单独处理。图示如下

第一轮的交换代码没有任何变化，只有循环次数有变。循环次数就是字符串总长度减去pos剩余的长度且还是pos的整数倍。cycle = (len - pos) / pos * pos;
我们来分析这次的尾巴。abcgh
因为剩余长度范围为[0,pos-1]。长度不是很大，我们可以选择一步一步的移动也可以在再来一次字符串旋转（len=5，pos=3）。这里我选取的是一步一步的移动（g、h分别依次向左移动）。

C

#include
#include
#include

void swap(char* arr, int front, int later)//交换函数
{
	char tmp = arr[front];
	arr[front] = arr[later];
	arr[later] = tmp;
}

char* LeftString(char* arr, int pos)//左旋转字符串
{
	assert(arr != NULL);
	assert(pos > 0);

	int len = strlen(arr);

	pos = pos % len;

	int cycle = (len - pos) / pos * pos;//第一轮交换的次数
	int front = 0;//前指针
	int later = pos;//后指针

	//第一轮先交换到底
	while (cycle != 0)
	{
		swap(arr, front, later);
		front++;
		later++;
		cycle--;
	}
	
	cycle = len % pos;//余数为0情况一，其他情况通通右移

	while (cycle != 0)
	{
		int i = later;
		while (i > front)
		{
			swap(arr, i, i - 1);
			i--;
		}
		cycle--;
		later++;
	}

	return arr;
}

int main()
{
	char arr[] = "abcdefgh";
	int pos = 3;

	LeftString(arr, pos);

	printf("%s\n", arr);

	return 0;
}

rotate算法

上述思想在C++中有一个相似的算法STL::rotate这里我引用程序员编程艺术书中代码，有改动。
核心：对字符串长度和旋转长度的最大公约数。作为循环次数。然后每次循环里面先把第一个元素保存下来，然后以旋转长度为单位跳着赋值。如下图

C++

#include
#include
using namespace std;

int gcd(int m, int n)
{
	int r = m % n;

	while (r != 0)
	{
		m = n;
		n = r;
		r = m % n;
	}

	return n;
}

//这里的mid相当于pos，范围是[begin,end)
void my_rotate(char* arr,int begin, int  mid, int end)
{
	int len = end - begin;
	int k = mid - begin;

	//gcd最大公约数函数是GUN编译器自带的，这里我自己实现
	int d = gcd(len, k);

	int i = 0;
	int j = 0;
	for (i = 0; i < d; i++)
	{
		int tmp = arr[i];
		int last = i;

		for (j = (i + k) % len; j != i; j = (j + k) % len)
		{
			arr[last] = arr[j];
			last = j;
		}

		arr[last] = tmp;
	}
}

int main()
{
	string str = "abcdefgh";
	int pos = 3;

	my_rotate((char*)str.c_str(), 0, pos, str.length());

	cout << str.c_str() << endl;

	return 0;
}